BÀI TẬP ÔN TẬP MÁY TÍNH LỚP 9
1\ Tìm số dư r khi chia số tự a cho số tự nhiên b: a= b.q +r
⇒
r= a – bq
a\ Tìm số dư khi chia 659874 cho 2456 r
1
=
b\ Tìm số dư khi chia 987654321012345 cho 456789 r
2
=
2\ Tìm số dư khi chia a
n
cho m sử dụng đồng dư thức
a
≡
b (mod m) ; b
≡
p (mod m)
⇒
a
≡
p ( mod m)
a
n
≡
b
n
( mod m)
c
≡
d (mod m)

BT: a\ Tìm chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn khi chia 13 cho 17
b\ Tìm chữ số thập phân thứ 2010 của số
19
23
4\ Đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn ra phân số
Chú ý
1 1 1 1
0,(1) ;0,(01) ;0,(001) ;0,(0001) ....
9 99 999 9999
= = = =
VD: 0, (35)= 35.0,(01)=
35
99
; 4, (67) = 4 +0,(67)= 4+
67 463
99 99
=
;
15,25(21) = 15,25 + 0,00(21) =15,25
21 12583
9900 825
+ =

hay đặt a= 15,25(21) khi đó 10000 a = 152521(21) và 100 a= 1525(21) suy ra 9900 a= 150996
BT: a\ Tính A= 2, (13) + 5, 4(71) b\
2 2 2
0,(1998) 0,0(1998) 0,00(1998)
= + +B
5\ TÌM BCNN, UCLN
Dạng 1: 2 số A và Bmáy tính cài sẵn chương trình rút gọn phân số thành phân số tối giản

B = (x – x
1
)(x –x
2
)(x – x
3
) thì dư R có bậc nhỏ hơn 3 nên có dạng tổng quát là ax
2
+bx +c)
Ta tìm a,b,c bằng cách thay x = x
1
;x = x
2
;x = x
3
vào đẳng thức f(x) = B.Q +ax
2
+bx +c
BT: a\ Tìm dư khi chia đa thức p(x) = x
2010
+ x
1010
+ x
625
– 2 cho đa thức x
3
– x R=
b\ Tìm dư khi chia đa thức q(x) = y
846
– y

; a
0
)
Khi biết p(x
1
) =b
1
; p(x
2
) = b
2
;…. P(x
n+1
) = b
n+1

1) Dạng 1 : Chỉ xác định 3 hệ số a; b;c của đa thức p(x)
khi biết 3 giá trị p(x
1
) =b
1
; p(x
2
) = b
2
;P(x
3
) = b
3
ta thay các giá trị cảu x vào P(x) được 3

+dx +e
biết p(1) = 1; p(2) = 7; p(3) =17; p(4)= 31; P(5) = 49. Tính p(20)
8\ Dãy số:
Xác định công thức tri hồi của dãy số U
n+1
= a.U
n
+b.U
n-1
( n
≥
1), lập qt bấm phím tính
BT: Cho dãy số U
n
=
( ) ( )
n n
2 3 2 3+ + −
a\ Xác định công thức tri hồi tính U
n+1
theo U
n
và U
n-1
b\ Lập qui trình bấm phím liên tục tính U
n+1
theo U
n
và U
n-1

= −
;
BT: Một người gửi vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 270 000 000 đồng theo định kì hàng
tháng với lãi xuất 0,75%/ 1 tháng. Hỏi sau 3 năm người đó lấy cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu?
( biết người đó không rút lãi bất kì tháng nào)
Dạng 2: Gửi theo định kì n tháng lấy lãi 1 lần ( với n<12) khi đó lãi suất theo kì hạn là nr%
A= n
m
nra )1( +
với m là số tháng gửi
BT: Một người gửi vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 270 000 000 đồng theo định kì 6 tháng
với lãi xuất 0,75%/ 1 tháng. Hỏi sau 3 năm người đó lấy cả vốn lẫn lãi được bao nhiêu?
( biết người đó không rút lãi bất kì tháng nào)
Dạng 3 : Gửi tiết kiệm hàng tháng ( mỗi tháng gửi số tiền là a với lãi suất là r% sau n tháng được
cả vốn lẫn lãi là A ta có các công thức.

n
a(1 r) (1 r) 1
A
r
 
+ + −
 
=
BT: Một người mỗi tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng 3 000 000 đồng với lãi xuất 0,95 %/ tháng.
Hỏi sau 5 năm người đó có trong sổ tiết kiệm số tiền là bao nhiêu?
Hỏi người đó muốn có muốn có 200 000 000 đồng trong sổ thì phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng?
10\ Liên phân số
1
1

1
273
2
1
1
1
a
b
c
d
= +
+
+
+
+
. Tìm các số a, b, c, d.
Dạng 2: Tính giá trị LPS dưới dạng phân số
BT: a\ Tính A=
1
365
1
4
1
7
1
3
1
5
1
20

=
+
b)
( )
2,3 5 : 6,25 .7
4 6 1
5 : x : 1,3 8, 4. . 6 1
7 7 8.0,0125 6,9 14
 
 
+
 
+ − =
  
+
 
 
 

c)
1 3 1
x 4 : 0, 003 0,3 .1
1
2 20 2
: 62 17,81 : 0,0137 1301
1 1 2 1
20
3 2,65 .4 : 1,88 2 .
20 5 55 8
 

a x b y c
+ =



+ =


; hệ 3 pt có dạng
1 1 1 1
2 2 2 2
3 3 3 3
a x b y c z d
a x b y c z d
a x b y c z d
+ + =


+ + =


+ + =

BT a\ Giải các phương trình
5,4568 x
2
+9,358 x – 3,15 =0 ; 2,4 x
2
+ 5x + 47,26 =0 ; 56x
3

Dạng 1: Biểu thức không chứa biến ( kt kĩ năng tính toán)
( )
( )
( )
( )
 
− −
= + +
 
+ −
 
 
3 : 0,2 0,1 34,06 33,81 .4
2 4
A 26 : :
3 21
2,5. 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15
;
( )
 
−
 ÷
 
=
+ − − +
2 1
3 : 0,09 : 0,15 : 2
5 2
B
0,32.6 0,03 5,3 3,88 0,67

E=7x -12x +3x -5x-7,17
tại x= -7,1254; x= 54,12; x =
7
5
3
b\ Tính
5 4 3 3 4
3 2 2 3
7x y-x y +3x y+10xy -9
F=
5x -8x y +y
+
3 2 2 2
2 3
3xy 2x y x 2y
5x 3xy y
+ + −
+ +
với x=2,1835 và y= -7,0216
c\ Tính M =
2 2 2
2 2 2
x y z 2xy
x z y 2xz
+ − +
+ − +
tại x=
3
4
−