SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
ĐỀ SỐ 02

KỲ THI HẾT HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm)
y
Câu 1. Cho hàm số =

3
x − 2 có đồ thị là (d). Điểm nào dưới đây thuộc đồ thi (d) của hàm số?
2

A. M (0; −2) .

B. N (2; −1) .

3

D. Q  ; −2  .
2


C. P(4; −2) .

Câu 2. Parabol y  ax 2  bx  c có đồ thị bên dưới. Tọa độ đỉnh của Parabol:
y


b
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  − ; +∞  khi a > 0 .

 2a

b
∆
C. Đồ thị hàm số nhận đỉnh I  − ;  .
 2a 4a 
b
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  −∞; −  khi a < 0 .
2a 


Câu 4. Cho Parabol y  x 2  1 có đồ thị  P . Tìm tọa độ giao điểm của  P  với trục hoành.
A. M (1;1). B. M (1; 0), N 1; 0.

C. M (0;1), N 0;1.

3x + 1
có tập xác định là
x2 −1
C.=
B. D= (1; +∞ ) .
D  \ {−1} .

D. M (1;1), N 1;1.

Câu 5. Cho hàm số y =


 x1  x2  5



x1 .x2  2


A. 
5

x1  x2 


2


Câu 8. Tìm tập nghiệm của phương trình
B. S  .

A. S  .





 x1 .x2  2
C. 




Câu 11. Tập nghiệm hệ phương trình:  x + 2 y + 3z =
−4
x − 3y + 2z =
−11


 55 10 29 
( x; y; z ) =
 − ; − ; .
3 3 
 3

B. ( x; y; z ) =(−3; −2; −2).

; y; z ) (55;10; −29).
C. ( x=

( x; y; z )  ; ; −  .
D. =
3 
 3 3

 55 10

 x1  x2  2


D. S  1.


Cho hình bình hành 
ABCD tâm O. Chọn khẳng định đúng?
 
 
 
 
B. AB = CD.
C. AO = CO.
D. OB = OD.
A. BC = AD.
Câu
15.
Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Đẳng thức
nào sau đây là sai?
  
 
B. BA = BC .
A. AB + CB =
0.
 
  
C. Hai véc tơ BA, CB cùng hướng .
D. BA + BC =
0.
Câu 16. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M là điểm tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng?










D. GA  GB  GC  3GM .

Câu 17. Đẳng thức vectơ nào đúng với hình vẽ sau:
Toán 10- đề 02

2


















D. BC = AB.
A. AC = 4 AB. B. AB = 5 AC.

A. AB = ( 2;6 ) .





C. AB = ( 2;10 ) .

B. AB = ( 8;6 ) .

B. PHẦN TỰ LUẬN ( 6 ĐIỂM)
Câu 1. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

x2
3x
a)
−
=
0
b) 2 x + 1 = x − 1
3− x x −3

c)

7
2

D. G (− ;1).

D. 3.

bán mỗi áo, mỗi quần và mỗi váy là bao nhiêu?
Câu 5. ( 1,5 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A =
( 0; −2 ) , B =(1;4 ) , C =( 5; −1) .
a) Tính độ dài ba cạnh của ABC .
b) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.




c) Tìm tọa độ điểm M để MB = − MC .
..................................................Hết...................................................
Họ và tên:……………………………………Số báo danh:………………………………..
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Toán 10- đề 02

3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ

ĐÁP ÁN KỲ THI HẾT HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn: TOÁN 10
THANG
ĐIỂM

ĐÁP ÁN
Trắc nghiệm đề 1
Mỗi đáp án đúng 0,2 điểm


9.A
19.A

10.D
20.D

4.B
14.A

5.D
15.B

6.C
16.A

7.C
17.B

8.A
18.C
ĐỀ 2

9.B
19.B

10.A
20.C

Bài 1

⇔
 x = −3

2,0
0,5
0,25
0,25

x = 0
Vậy phương trình có nghiệm 
 x = −3

b) 3 x + 2 = x + 4

b) 2 x + 1 = x − 1

1,0

 x + 4 ≥ 0
⇔
2
2
( 3 x + 2 ) =( x + 4 )

 x − 1 ≥ 0
⇔
2
2 x + 1 = ( x − 1)

0,25

 x ≥ −4

 x = 1(tm)
⇔  
  x = − 3 (tm)
 
2

Vậy phương trình có nghiệm

0,5

x=4


x = 1
Vậy phương trình có nghiệm 
x = − 3

2

c) x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 =
3

x +1
3
c)
+
=
2


do đó điều kiện cho ẩn phụ t là t ≥

3
4

Khi đó phương trình có dạng:
t + t + 3 = 3 ⇔ t + t + 3 + 2 t(t + 3) = 9
t(t + 3) = 3 − t

⇔

x +1

3 − t ≥ 0
⇔ 
2
 t(t + 3) = (3 − t)
t ≤ 3
⇔ t = 1 ⇔ x2 − 3x + 3 = 1 ⇔
t
=
1


⇔ 

x = 1
x = 2 .


7
5
 2a + b =
 2a + b =
1
a = 3

a
=
⇔
3a = 1

3
b = 1
⇔
⇔
−a + b =4
b = 13

3
Phương trình hàm số là: =
y 3x + 1
1
13
y
x+
Phương trình hàm số là : =
3
3
Bài 3.

⇔ x2 =

⇔ x2 =
4
=
 x 2=
 y 19  A(2;19)
⇔
⇒
⇒
−2  y =
7
x =
 B (−2;7)

=
 x 4=
 y 39  A(4;39)
⇔
⇒
⇒
15
−4  y =
x =
 B(−4;15)

Bài 4

a)


4 x + 2 y =

1,0

0,25

10
4 x + 8 y =
⇔
−2
4 x + 2 y =

6 y = 12
⇔
−2
4 x + 2 y =
y = 2

⇔
3
 x = − 2

0.25

 3 
Hệ có nghiệm ( x; y ) =  − ; 2 
 2 

 1 15 
Hệ có nghiệm ( x; y ) =  ; 

Bài 5
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có

A=
( 2; −2 ) , B =(1;4 ) , C =( 5;0 ) .

A=
( 0; −2 ) , B =(1;4 ) , C =( 5; −1) .

a) Tính độ dài ba cạnh của ABC .
b) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là

a) Tính độ dài ba cạnh của ABC .
b) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là

1,5


hình bình hành.
  
c) Tìm tọa độ điểm M để MB + MC =
0 .

hình bình hành.


c) Tìm tọa độ điểm M để MB = − MC .



− y =6
 y =−6
  
c) MB + MC =
0 nên M là trung điểm của BC

Gọi D( x; y )

DC = (5 − x; −1 − y )

AB = (1;6)
 
=
5 − x 1 =
x 4
AB =DC ⇔ 
⇔
⇒ D(4; −7)
−1 − y =6
 y =−7


MB = − MC nên M là trung điểm của BC

xB + xC 1 + 5
xB + xC 1 + 5


xM
xM

2
……………………Hết…………………

0,5

41
0,25

0,25
0,25
0,25