Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động

t
T
M
M
ss
M
M
s
s
ss
ss
ss
s
ss
ss
ss
t
t
c
bd
t
c
t
bd bd
=





(5-49)
Trong đó:
ss
M
M
M
M
t
t
c
t
c
12
2
1
,
=














=+








2
2
(5-52)
Sau khi lấy tích phân ta có:

t
Ts
ss s
s
s
tt
bd t
bd
=+






1

bđ
= 2; s
cc
1, và
cc
0.
Trang 168
+ Trong quá trình đảo chiều : s
bđ
= 2; s
cc
0, và
cc
-
o
.
Trờng hợp biết s
bđ
và s
cc
sẽ tính đợc:

()
t
T
s
ss s
s
s
qd

5%s
xl
. Thời gian quá độ t
qđ

phụ thuộc vào s
t
và T
t
, nên muốn có t
qđ.min
thờng là thay đổi s
t
.
5.3.1.2. Phơng pháp đồ thị giải tích:
Đây là phơng pháp gần đúng, nhng đơn giản và tiện lợi
hơn phơng pháp giải tích.
Phơng trình chuyển động:
M
đông
(

) = M
đg
(

) = M - M
c
= J
d

0 M
c
M
n
M
t
5%
M
t
M
1
M(t)
5%
M
n
M
c
(t)
M t
0 t
1
t
m
M
1
t
kđ
Hình 5 - 12: Quan hệ M(

) và

là mômen động trung bình trong khoảng
i
.
Đặt: N
M
dg
dg
()
()


=
1
; và
1
M
N
dg tbi
idgtbii
.
.








=

i
(
i
), cuối cùng ta có M(t) và (t).
Trên hình 5-13, ta có: J
i
(5-59) tm ms
iM
dg
=
1/
...

Trong đó: m
1/dg
- tỉ xích theo mômen (1/N.m.mm);
m

- tỉ xích theo tốc độ (Rad/s.mm); s
i
- diện tích (mm
2
).
Trang 170
Đ5.4. quá trình quá độ cơ học khi U
nguồn
= var:
Đây là QTQĐ trong hệ thống TĐĐ có bộ biến đổi - động cơ
(BBĐ - ĐC) nh hệ F - ĐM, T - ĐM, KĐT - ĐM, BT - ĐK, ....
Các hệ thống này thờng điều chỉnh các thông số nguồn: thay đổi

---U

---

M

5%
xl
xl

ĐM
ĐK
M
c
M
c
N
đông
M
4

a)
b)
+ -
M
5
M()
M
3
M

4
M
3
M
1
M
n
M
c
0
M
5
M
2

t
1
t
2
t
3
t
4
t
5

Khi tác động điều khiển thay đổi theo quy luật cần thiết, thì
hệ thống sẽ có điện áp nguồn thay đổi, và nh vậy sẽ tạo ra đợc
các đặc tính mong muốn của QTQĐ. Đó chính là u điểm của hệ
thống

d
dt
cxl

+= (5-60)
Trong đó:






xl o
c
oxl
o
BD
tt
M
tt
t
ut
k
() () () ()
()
()
==
=
(5-61)
Các giá trị điện áp u


o
(t) =

BĐ
.t (5-63)


xl
(t) =

BĐ
.t -

c
(5-64)
Trong đó: gia tốc

BĐ
=
k
K
U
Kt
uBDdm

=
.
.
1


2

BD
n
=



=



===


(5-65)
Trang 172
Vậy, mômen tăng tỉ lệ bậc nhất với thời gian. Và điểm làm
việc của động cơ sẽ dịch chuyển trong mặt phẳng [, M] theo
trục hoành nh hình 5-15a.
Khi t = t
o
, kết thúc giai đoạn 1:
t
M
o
c
BD
=

;


c
=
M
c

- là độ sụt tốc của động cơ khi M = M
c
.
Điểm làm việc sẽ dich chuyển từ đặc tính này sang đặc tính
khác theo quy luật nào đó (đờng có mủi tên chỉ trên hình 4-15a).
Dời gốc toạ độ tới t = t
o
, lúc này tính thời gian là t = t - t
o
:
Phơng trình vi phân:

T
d
dt
cxl


'
+= (5-60)
td
tT
ce
c
=

.
'/
Nghiệm tổng quát:
(5-70) =+ = +

rtdBD cBD
tT
tT ce
c
.' . .
'/
Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
Trang 173
Khi t = 0 thì = 0 nên C = T
c
.
BĐ
và ta có:
(5-71) =

BD c BD
tT
tT e
c

, kết thúc giai đoạn 2.
* Giai đoạn 3: t
1
t ; M M
c
; > 0 ; điện áp bộ biến đổi
lúc này: u
BĐ
(t) = U
BĐ.đm
= const;
Dời gốc toạ độ tới t = t
1
, lúc này tính thời gian là t = t - t
1
:
Tơng tự QTQĐ cơ học khi điện áp nguồn không đổi, áp
dụng các kết quả trên ta có phơng trình:
(5-
73)
=+

xl bd xl
tT
e
c
().
"/
(5-74) MMMMe
cbdc

M
bđ
= M
cc2
= M( ) với t = tt'
1
- t
o
; (5-77)
Sự biến thiên của (t) và M(t) trình bày trên hình 5-15.
Từ (5-77): M
đg
= M - M
c
= J

.(1 - e
-t/Tc
) (5-78)


= d

/dt =

BĐ
(1 - e
-t/Tc
) (5-79)
Ta thấy rằng, trong QTQĐ khi khởi động thì mômen động

o.đm
T
c

xl
M
m

c

xl
5%

m

* Đối với QTQĐ khi hãm và đảo chiều: có M
đg
và tơng
tự ở trên, khi giảm
o
(t) một cách tuyến tính và M
c
= const thì ta
có
BĐ
< 0.
Ta có thể lựa chọn quy luật biến thiên của u
BĐ
(t) để tạo ra
đợc đặc tính mong muốn của QTQĐ trong hệ thống TĐĐ.

t
kđ
M
t
qđ
= t
kđ
M(t)

o
(t)
(t)
T
c
M(t)
5%
M
c
(t)

o
(t)
Hình 5 - 15: Đặc tính

(M), quỹ đạo pha,

(t) và M(t)
Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động Ths. Khơng Công Minh Giáo Trình: Truyền động điện Tự động
Với những giả thiết trên, hệ thống BT - ĐK có thể xem là hệ
tuyến tính, nên ta có thể dùng các phơng trình tuyến tính ở hệ

Nhng thực tế, do có L

nên dòng điện không tăng đột biến
nh vậy đợc. Và QTQĐ sẽ diễn ra khác đi.
Ví dụ xét QTQĐ mạch phần ứng ĐM
đl
: Phơng trình đặc tính quá độ mạch phần ứng:

++=++= K
dt
di
LR.iE
dt
di
LR.iu




; (5-81)
Mặt khác: M
đg
= M - M
c

dt
d
K
J
dt
di



= (5-85)
Trang 176
Thay (5-84), (5-85) vào (5-81) ta có:

+



+



+= K
dt
d
K
L.J
dt
d
K
R.J

T
c
= J/

= (J.R

)/(K

)
2
- hằng số thời gian cơ học.


xl
=

o
-

c
=

o
- (I

.R

)/K

- tốc độ xác lập.

, L


a) b)


c

2,1
T2
)T/T4(1
T2
1
p

= (5-89)
Hình 5 - 16: Sơ đồ mạch phần ứng ĐM và sơ đồ thay thế
+ Nếu: T
c
4T

thì (5-88) có nghiệm thực và âm:


c
2,12,1
T2
)T/T4(11
p