BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM


VÕ THỊ KIM THỦY

PHÂN TÍCH NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN
HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA NGÂN HÀNG
THƯƠNG MẠI Ở VIỆT NAM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

TP. HCM, Năm 2013


i

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HCM


VÕ THỊ KIM THỦY

PHÂN TÍCH NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN
HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG CỦA NGÂN
HÀNG THƯƠNG MẠI Ở VIỆT NAM
Chuyên ngành

: Tài chính – Ngân hàng

Mã số

DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ ................................................................................... viii
DANH MỤC CÁC BẢNG...................................................................................... viii
MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1
1. Mục tiêu nghiên cứu: .........................................................................................1
2. Phương pháp nghiên cứu: .................................................................................2
3. Ý nghĩa khoa học luận văn ................................................................................2
4. Các nghiên cứu thực nghiệm về tính hiệu quả và các nhân tố ảnh hưởng
đến tính hiệu quả của NHTM ..................................................................................3
4.1.

Các nghiên cứu ở nước ngoài .....................................................................3

4.2.

Các nghiên cứu ở Việt Nam .....................................................................11

5. Phương pháp luận và dữ liệu nghiên cứu ......................................................12
5.1.

Tiếp cận mô hình DEA ............................................................................13

5.1.1.

Đo lường hiệu quả kỹ thuật TE .........................................................16

5.1.2.

Đo lường hiệu quả kỹ thuật thuần PTE .............................................17

5.1.3.


Hạn chế .....................................................................................................47

7.2.

Kiến nghị ..................................................................................................48

7.2.1.

Giải pháp từ Ngân hàng nhà nước Việt Nam ....................................48


iv

7.2.2.

Giải pháp từ Ngân hàng thương mại .................................................48

KẾT LUẬN ...............................................................................................................50
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ..................................................................52
PHỤ LỤC ..................................................................................................................57


v

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
Tên viết tắt

Viết đầy đủ bằng Tiếng Việt



Ngân hàng TMCP Bản Việt

MARITIMEBANK

Ngân hàng TMCP Hàng Hải

KLB

Ngân hàng TMCP Kiên Long

TCB

Ngân hàng TMCP Kỹ Thương
Việt Nam

NAMABANK

Ngân hàng TMCP Nam Á

NAVIBANK

Ngân hàng TMCP Nam Việt

MEKONG

Ngân hàng TMCP Phát triển
Mê Kông

HDBANK

Nam A Commercial Joint
Stock Bank
Nam Viet Commercial
Joint Stock Bank
Mekong Development
Joint Stock Commercial
Bank
Hochiminh City
Development Joint Stock


vi

PNB
MB
VIB

SHB

SACOMBANK

VPBANK

VIETBANK

PGBANK

EXIMBANK
OCB
VCB

Joint Stock Bank for
Thịnh Vượng
Private Enterprise
Viet Nam Thuong Tin
Ngân hàng TMCP Việt Nam
Commercial Joint Stock
Thương tín
Bank
Petrolimex Group
Ngân hàng TMCP Xăng dầu
Commercial Joint Stock
Petrolimex
Bank
Vietnam
Ngân hàng TMCP Xuất Nhập
Export Import Commerci
Khẩu Việt Nam
al Joint Stock Bank
Ngân hàng TMCP Phương
Orient Commercial Joint
Đông
Stock Bank
Joint Stock Commercial
Ngân hàng TMCP Ngoại
Bank for Foreign Trade of
thương Việt Nam
Vietnam
Data envelopment
Phân tích bao dữ liệu
Analysis

mô
Hiệu quả
Logarit tự nhiên của tổng tài
sản
Tỷ lệ lãi cận biên
Cho vay/ tổng tài sản

ROA
LODE
NPL

Lợi nhuận/ tổng tài sản
Cho vay/huy động
Nợ xấu

NPM
NIE

Net profit Margin
Chi phí ngoài lãi/Tổng tài sản

NIRS
EFF
SIZE

NII
EQTA
CONC
MS
GDP

Mức độ tập trung thị phần
Bank concentration
Thị phần tiền gửi
Marketshare
Tổng sản phẩm quốc nội
Gross domestic product
Chỉ số giá tiêu dùng
Consumer Price Index
Khối liên minh Châu Âu
European Union
Các nước khu vực Trung đông
và Bắc Phi
Nhóm Ngân hàng có quy mô
lớn
Ngân hàng thương mại
Ngân hàng thương mại cổ phần


viii

DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ

Hình 5.1 Đường biên CRS (OC), VRS (VBV') và NIRS (OBV') ............................ 19
Hình 5.2 Biến động tổng tài sản và GDP qua các năm .............................................23
Hình 6.1 TE, PTE và SE giai đoạn 2009-2012 .........................................................32
Hình 6.2 Ước tính hiệu quả 26 Ngân hàng TMCP giai đoạn 2009-2012 .................35
Hình 6.3 Giá trị trung bình từng năm NIM, ROA, NPL, NIE, NII giai đoạn 20092012 ........................................................................................................................... 44
Hình 6.4 Giá trị trung bình từng năm LOTA, LODE và EQTA giai đoạn 2009-2012
...................................................................................................................................45


1

MỞ ĐẦU
Ngân hàng thương mại đóng vai trò quan trọng trong sự phát triển kinh tế ở bất
cứ quốc gia nào. Một hệ thống ngân hàng có hiệu quả tốt có thể chịu đựng được các
cú sốc khác nhau và do đó góp phần vào sự ổn định của nền kinh tế.
Cùng với quá trình hội nhập với thế giới, hệ thống ngân hàng của Việt Nam đã
và đang có rất nhiều thay đổi. Nhiều ngân hàng bao gồm các ngân hàng thương mại
và chi nhánh nước ngoài đã được thành lập, các ngân hàng hoạt động càng ngày
càng cạnh tranh, phát triển với tốc độ nhanh, giảm các yếu tố độc quyền như trước
đây. Nhờ vậy, các khách hàng có nhiều cơ hội hơn trong việc lựa chọn sử dụng dịch
vụ và ngày càng được đáp ứng yêu cầu tốt hơn.
Tuy nhiên, Tổ chức tín dụng hoạt động tại Việt Nam khá lớn, nhưng có tình
trạng phân bố không đều, nơi thừa, nơi thiếu và chưa đảm bảo sự đa dạng về loại
hình và quy mô (Ủy Ban giám sát Tài chính Quốc gia). Chính vì sự cạnh tranh và
nhu cầu tăng trưởng nhanh chóng đã dẫn đến những bất ổn trong hiệu quả hoạt động
của các Ngân hàng thương mại.
Xuất phát từ tầm quan trọng của việc lượng hóa các hiệu quả đạt được trong
quá trình thay đổi, nâng cao chất lượng dịch vụ của hệ thống ngân hàng, đồng thời,
nghiên cứu các tác động lên hiệu quả sẽ góp phần thúc đẩy các ngân hàng thực hiện
những mục tiêu cụ thể, hỗ trợ ngân hàng hoạt động hiệu quả nhưng vẫn đảm bảo
tính thanh khoản của hệ thống. Luận văn nghiên cứu về hiệu quả hoạt động của hệ
thống ngân hàng thương mại cổ phần ở Việt Nam giai đoạn 2009-2012 để ước tính
mức độ hiệu quả và tìm kiếm các nhân tố tác động lên hiệu quả hoạt động của các
NHTM.
1. Mục tiêu nghiên cứu:
- Ước tính tính hiệu quả của các NHTM.


2

-

Thảo luận kết quả nghiên cứu

-

Một số hạn chế của nghiên cứu và các kiến nghị


3

4. Các nghiên cứu thực nghiệm về tính hiệu quả và các nhân tố ảnh hưởng
đến tính hiệu quả của NHTM
4.1.

Các nghiên cứu ở nước ngoài
Ở các nước phát triển, có một số bài viết điều tra nguyên nhân hoạt động không

hiệu quả của NHTM, nghiên nhiều hơn về tính phi hiệu quả. Dựa trên mô hình
CAMEL, các kết quả cho thấy Tính thanh khoản cũng như chất lượng của tài sản có
ảnh hưởng đến hiệu quả của NHTM. David C. Wheelock &Paul W. Wilson (1995)
sử dụng phương pháp chi phí và lợi nhuận ngẫu nhiên điều tra nguyên nhân thất bại
của các ngân hàng Mỹ, các kết quả thực nghiệm cho thấy các ngân hàng có vốn hóa
tốt, thanh khoản cao, ít nợ xấu có hiệu quả và lợi nhuận cao hơn so với các ngân
hàng có vốn hóa thấp, ít thanh khoản và chất lượng tài sản xấu.
Bài viết thực hiện ở các nước EU với mục đích điều tra các nhân tố vĩ mô và vi
mô đối với hiệu quả NHTM, Casu B và Molyneux P (2003) sử dụng mô hình DEA
đã nghiên cứu tình trạng hiệu quả của các ngân hàng EU khác nhau, sau đó áp dụng
phương pháp mô hình hồi quy Tobit. Các kết quả thực nghiệm chỉ ra rằng từ khi có
sự thành lập của thị trường chung Châu Âu, có nhiều cải tiến nhỏ trong các mức độ

Sahara được tìm thấy có hiệu quả về chi phí, tuy nhiên NPL làm xói mòn tính hiệu
quả của các ngân hàng này, và nghiên cứu đề xuất cải thiện tính pháp lý cũng như
môi trường tín dụng. Ngoài ra, môi trường chính trị và kinh tế tác động đến hiệu
quả và sự phát triển tài chính ở Châu Phi – khu vực cận Sahara, kết quả là làm giảm
đi mức độ hiệu quả. Khi xem xét các yếu tố quyết định hiệu quả ngân hàng, dưới
phương pháp GMM, hệ số tương quan ROE được tìm thấy là tỷ lệ thuận – dấu hiệu
của sự giảm thiểu rủi ro, tổng tài sản ngân hàng tăng lên được tìm thấy tác động tiêu
cực lên hiệu quả do gia tăng chi phí hoạt động, đặc biệt khi ngân hàng lớn hoạt có
hiệu quả kinh tế giảm theo quy mô.
Ở Brazil, bài viết bởi Tecles, P. & Tabak, B.M (2010) sử dụng phương pháp
Bayesian Stochastic trong giai đoạn sau tư nhân hóa 2000-2007, đánh giá hiệu quả
chi phí và lợi nhuận. Kết quả cho thấy các ngân hàng lớn có chi phí và lợi nhuận
hiệu quả. Các ngân hàng nước ngoài đã đạt được mức hiệu quả cao thông qua việc
thành lập các chi nhánh mới và mua lại các ngân hàng địa phương. Các ngân hàng
quốc doanh đã có những cải tiến trong hiệu quả chi phí, nhưng có liên quan đến tính


5

phi hiệu quả về lợi nhuận. Cuối cùng, có mối quan hệ cùng chiều giữa mức vốn hóa
thị trường và hiệu quả hoạt động của ngân hàng.
Ở Mexico, mô hình DEA 2 giai đoạn được sử dụng để đánh giá các yếu tố quyết
định đến hiệu quả hoạt động của NHTM, được viết bởi Garcia-Garza.J.G, (2011),
sau đó các kết quả được hồi quy thông qua mô hình Tobit để tìm ra các yếu tố quyết
định chính, các kết quả thực nghiệm của bài viết này chỉ ra ngành ngân hàng
Mexico đã trải qua mức phi hiệu quả trung bình trong suốt kỳ nghiên cứu, với phi
hiệu quả kỹ thuật (15%), phi hiệu quả kỹ thuật thuần (29%) và phi hiệu quả quy mô
(14%), tuy nhiên mức độ hiệu quả gia tăng từ 2008 trở về sau, các yếu tố quyết định
chính của sự gia tăng trong hiệu quả nhờ vào tăng cường cho vay và tăng trưởng
GDP, nhưng phi hiệu quả bị gây ra bởi nợ xấu, sự gia tăng chi phí ngoài lãi và tỉ lệ

phân tích cho thấy, mặc dù có sự tương đồng trong quá trình cải cách tài chính được
thực hiện trong bốn quốc gia MENA nhưng mức độ hiệu quả quan sát của các ngân
hàng thay đổi đáng kể trên thị trường, với Morocco và Tunisia vượt qua Ai Cập và
Jordan. Sự khác biệt trong công nghệ khá quan trọng trong việc giải thích sự khác
biệt mức độ hiệu quả. Để nâng cao hiệu quả hệ thống ngân hàng cần có chính sách
nhằm đưa ra biện pháp khuyến khích các ngân hàng để cải thiện vốn và tính thanh
khoản, cải tiến hệ thống pháp luật, các cơ quan quản lý và giám sát cũng sẽ giúp
làm giảm hiệu quả. Cuối cùng, tăng cường đầu tư và nâng cấp các thị trường chứng
khoán trong khu vực này sẽ giúp các ngân hàng cải thiện hiệu quả hoạt động.
Zeitun và Benjelloun (2013) đo lường và đánh giá hiệu quả có liên quan đến
ngân hàng Jordan trong giai đoạn 2005-2010 bằng cách sử dụng mô hình DEA.
Hiệu quả không đổi theo quy mô và hiệu quả biến đổi theo quy mô được sử dụng để
đánh giá hiệu quả có liên quan. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng chỉ có một vài ngân
hàng ở Jordan có quy mô hiệu quả kỹ thuật là hoạt động hiệu quả trong việc quản lý
nguồn lực tài chính và lợi nhuận tổng thể. Hơn nữa, một vài ngân hàng được tìm
thấy hoạt động hiệu quả theo quy mô hiệu quả kỹ thuật và chỉ trong một vài năm.
Ngoài ra cuộc khủng hoảng tài chính được tìm thấy có ảnh hưởng đáng kể tác động
đến hiệu quả hoạt động của NHTM.


7

Karimzadeh (2012) đã kiểm tra hiệu quả hoạt động của NHTM ở Ấn độ trong
suốt kỳ nghiên cứu 2000-2010 bằng cách sử dụng mô hình DEA. Các đầu vào và
đầu ra của nghiên cứu được phân tích dựa trên phương pháp tiếp cận trung gian với
mẫu gồm 8 NHTM. Kết quả của nghiên cứu cho thấy giá trị trung bình của hiệu
quả chi phí (hay hiệu quả kinh tế), hiệu quả kỹ thuật và hiệu quả quy mô là 0,991,
0,995; và 0,991 đối với VRS và 0,936; 0,969 và 0,958 đối với mô hình CRS, sử
dụng mô hình DEA tương ứng. Thêm vào đó, kết quả đề xuất Ngân hàng Trung
ương Ấn độ và ngân hàng đầu tư ICICI Ấn Độ hoạt động hiệu quả hơn khi so sánh

đặc biệt là đối với lợi nhuận. Lợi nhuận ròng trên vốn chủ sở hữu (ROE) có quan hệ
cùng chiều nhưng không có ý nghĩa với quan hệ trong hiệu quả hoạt động. Kết quả
này hàm ý rằng ROE càng cao thì tốc độ tăng trưởng trong hiệu quả của ngân hàng
càng cao.
Noor và cộng sự (2011) điều tra hiệu quả hoạt động của khu vực ngân hàng hồi
giáo trong 4 nước khu vực Asia: Bangladesh, Indonesia, Malaysia và Pakistan trong
suốt kỳ nghiên cứu 2001-2006. Ước lượng hiệu quả của mỗi ngân hàng được tính
toán bằng cách sử dụng mô hình DEA. Kết quả hàm ý rằng trong suốt kỳ nghiên
cứu, mặc dù các ngân hàng Hồi giáo hoạt động ở quy mô tương đối tối ưu nhưng
vẫn có liên quan đến tính phi hiệu quả về mặt quản lý trong quá trình kiểm soát chi
phí hoạt động và tối đa hóa nguồn lực đến mức cao nhất.
Ajlouni và Hmedat (2011) đánh giá mối liên hệ trong hiệu quả hoạt động của
các ngân hàng ở Jordan, sử dụng mô hình DEA. Sau đó điều tra yếu tố tác động đến
hiệu quả như tổng tài sản và vốn trong thời kỳ 2005-2008. Kết quả cho thấy điểm
hiệu quả trung bình của các ngân hàng trong mẫu cao và ổn định qua thời gian. Một
kết quả quan trọng khác là hiệu quả có liên quan của các ngân hàng lớn có ý nghĩa
hơn các ngân hàng nhỏ và vừa, cho thấy tổng tài sản của ngân hàng là một nhân tố
ảnh hưởng đến hiệu quả hoạt động. Tuy nhiên, các ngân hàng có tỷ lệ an toàn vốn
cao hơn thì hoạt động ít hiệu quả hơn. Kết luận, các ngân hàng ở Jordan có tỷ lệ an
toàn vốn cao hơn thì không thích rủi ro, quản trị an toàn và danh mục đầu tư có lợi
nhuận thấp.
AlKhathlan và Malik (2010) nghiên cứu hiệu quả hoạt động của các Ngân hàng
Saudi bằng cách sử dụng phương pháp bao dữ liệu DEA, Charnes–Cooper–Rhodes


9

(CCR) and Banker–Charnes–Cooper (BCR). Bài viết bao gồm 10 trong số 12 ngân
hàng hoạt động ở Saudi từ năm 2003 đến năm 2008. Các nghiên cứu thực nghiệm
chỉ ra rằng hầu hết các ngân hàng ở Saudi đạt được hiệu quả nguồn lực tài chính

có nếu các ngân hàng trong bài nghiên cứu hầu như hoạt động trên đường biên hiệu
quả.
Pasiouras và cộng sự (2007) phân tích hiệu quả chi phí của các ngân hàng Hy
Lạp và các nhân tố tác động lên hiệu quả hoạt động, áp dụng mô hình DEA để ước
lượng hiệu quả kỹ thuật, phân bổ nguồn lực và chi phí, sau đó sử dụng một hồi quy
Tobit để tìm các nhân tố bên trong và bên ngoài ảnh hưởng đến mức độ hiệu quả
của các ngân hàng. Kết quả cho thấy các ngân hàng Hy Lạp hoạt động ở hiệu suất
trung bình là 82%, tổng tài sản của các ngân hàng đang có tương quan dương với
hiệu quả hoạt động của ngân hàng, tuy nhiên GDP bình quân đầu người và tỷ lệ thất
nghiệp ảnh hưởng tiêu cực hiệu quả của ngân hàng. Cuối cùng, mức độ vốn hóa, số
lượng chi nhánh và số lượng máy ATM của ngân hàng ảnh hưởng hiệu quả khác
nhau tùy thuộc vào các biện pháp sử dụng để đánh giá hiệu quả.
Hassan và Sanchez (2007) nghiên cứu các yếu tố quyết định đối với hiệu quả và
mức độ hoạt động đối với ngành ngân hàng ở Mỹ Latinh. Kết quả chỉ ra rằng mức
độ vốn hóa, tỷ suất lợi nhuận, biên độ lãi suất và tăng trưởng GDP có tác động tích
cực đến hiệu quả ngân hàng. Mặt khác, trích lập dự phòng rủi ro tín dụng, giá trị của
cổ phiếu được giao dịch, và tỷ lệ lạm phát có mối quan hệ ngược chiều với hiệu quả
ngân hàng.
Ở Tazania, Raphael. G (2013) sử dụng mô hình DEA ước lượng tính phi hiệu
quả là 13%, 9% và 4% đối với TE, PTE và SE trong thời gian nghiên cứu 20052008. Sử dụng mô hình hồi quy Tobit, kết quả cho thấy hiệu quả hoạt động của
ngân hàng bị ảnh hưởng bởi các nhân tố vi mô, ngành và các nhân tố kinh tế vĩ mô.
Đặc biệt hơn với các nhân tố vi mô: Tổng tài sản, lợi nhuận được đo lường bằng
NIM, tính thanh khoản, cũng như an toàn vốn được tìm thấy là các nhân tố chính
ảnh hưởng đến hiệu quả hoạt động của Ngân hàng, trong khi với các nhân tố ngành
ngân hàng thì: Thị phần và sự tập trung được phát hiện có tác động đến hiệu quả
hoạt động của Ngân hàng.


11


tiền lương, chi phí lãi và các khoản tương tự, các khoản chi phí khác và đầu ra:


12

Tổng tài sản, Thu nhập từ lãi và các khoản tương tự, các khoản thu nhập khác. Kết
quả ước lượng chỉ ra trong số 22 NHTMCP nghiên cứu, có 2 ngân hàng có hiệu quả
tương đối thấp, còn lại đều có hiệu quả cao.
Liễu Thu Trúc và Võ Thành Danh (2012:21a) tìm kiếm các nhân tố ảnh hưởng
đến hiệu quả hoạt động của NHTM giai đoạn 2006-2009. Bằng cách sử dụng hai
phương pháp phân tích tổng năng suất nhân tố và mô hình DEA, kết quả chỉ ra rằng
hiệu quả hoạt động đang suy giảm và nguyên nhân chính là do yếu tố phi hiệu quả
về mặt công nghệ. Những ngân hàng quy mô lớn có lợi thế về chi phí hơn hẳn các
ngân hàng có quy mô nhỏ. Các ngân hàng còn sử dụng lãng phí các đầu vào khoảng
7,7% và số lượng các ngân hàng đối mặt với hiệu suất giảm dần theo quy mô có xu
hướng ngày càng ít đi.
Nhìn chung, qua các nghiên cứu trên, cho thấy nghiên cứu sử dụng khá nhiều
phương pháp bao dữ liệu DEA và phương pháp tiếp cận trung gian để nghiên cứu
về hiệu quả hoạt động của ngân hàng ở nhiều quốc gia khác nhau. Qua thực tiễn
tổng kết các nghiên cứu ở nước ngoài và Việt Nam, có thể rút ra một số gợi ý trong
việc lựa chọn các biến đầu vào và đầu ra để đánh giá hiệu quả hoạt động của các
ngân hàng, đồng thời tạo cơ sở để xây dựng mô hình Tobit đánh giá các nhân tố ảnh
hưởng đến hiệu quả hoạt động của ngân hàng thương mại ở Việt Nam.
5. Phương pháp luận và dữ liệu nghiên cứu
Hai phương pháp chính để ước tính thực nghiệm hiệu quả hoạt động của ngân
hàng thường được sử dụng: phương pháp tiếp cận tham số và phi tham số. Phương
pháp tham số được coi là phức tạp hơn so với các phương pháp phi tham số vì
phương pháp này có thể kết hợp cả hiệu quả phân bổ nguồn lực và hiệu quả kỹ thuật
của đầu vào. Hai phương pháp tham số chính thường được sử dụng là phương pháp
biên ngẫu nhiên (Stochastic Frontier Approach - SFA) và phương pháp phân phối tự

tương đối so với công ty khác khác nếu nó sản xuất cùng một mức độ đầu ra với ít
đầu vào hay nhiều đầu ra hơn với các đầu vào tương tự hoặc ít hơn. Một công ty
duy nhất được coi là "hiệu quả kỹ thuật" nếu nó không thể làm tăng bất cứ đầu ra
hoặc giảm đầu vào mà không làm giảm kết quả đầu ra khác hoặc tăng đầu vào khác.
Do đó, khái niệm hiệu quả kỹ thuật tương tự như khái niệm kỹ thuật. Mặt khác, khái
niệm rộng hơn về "hiệu quả kinh tế" có thể đạt được khi các doanh nghiệp tìm thấy
sự kết hợp của yếu tố đầu vào cho phép họ sản xuất sản lượng đầu ra mong muốn
với chi phí tối thiểu.


14

Mô hình DEA được nghiên cứu thực hiện trong bối cảnh hiệu quả kỹ thuật
trong các lý thuyết kinh tế vi mô về sản xuất. Trong kinh tế học vi mô, tập hợp khả
năng sản xuất bao gồm các kết hợp đầu vào và đầu ra khả thi phát sinh từ công nghệ
sản xuất hiện có. Chức năng sản xuất (hoặc gọi là chuyển đổi sản xuất trong trường
hợp có nhiều kết quả đầu ra) là một biểu thức toán học cho một quá trình biến đổi
đầu vào thành đầu ra. Khi làm như vậy, nó xác định biên của các khả năng tập hợp
sản xuất. Ví dụ, xem xét hàm sản xuất Cobb -Douglas:
Y = AKaL(1-a)

(5.1)

Trong đó Y là sản lượng tối đa khi sử dụng số lượng nhất định hai yếu tố đầu
vào: vốn ( K) và lao động (L). Ngay cả khi tất cả các công ty sản xuất ra sản lượng
(Y) tốt với công nghệ tương tự được xác định bởi phương trình 5.1, công ty vẫn có
thể sử dụng các kết hợp lao động và vốn khác nhau để sản xuất các mức sản lượng
khác nhau. Tất cả các công ty có đầu vào - đầu ra kết hợp nằm trên đường biên của
quan hệ sản xuất được xác định bởi phương trình 5.1 được cho là đạt được hiệu quả
kỹ thuật. Tương tự như vậy, các công ty với sự kết hợp đầu vào - đầu ra nằm bên

ra của công ty nằm trong biên DEA, công ty được coi là phi hiệu quả.
Theo C. A. Lovell và cộng sự (1993) và T. Coelli và cộng sự (2005), hiệu quả
kỹ thuật TE được đo lường bởi mô hình phân tích bao dữ liệu trên cơ sở định hướng
dữ liệu đầu vào theo biên cố định do hiệu quả không đổi theo quy mô (the Constant
Returns Scale). Xét một tình huống có N đơn vị tạo quyết định - DMU (Decision
making unit), mỗi DMU sản xuất M sản phẩm bằng cách sử dụng K biến đầu vào
khác nhau. Theo tình huống trên, để ước lượng TE, một tập hợp phương trình tuyến
tính được xác lập và giải quyết cho từng DMU. Cụ thể để ước lượng TE cho DMU,
mô hình phân tích DEA định hướng dữ liệu đầu vào có hiệu quả không đổi theo quy
mô được định nghĩa như sau:
- Xem xét N ngân hàng (hay còn gọi là các DMU) với K đầu vào và M đầu ra,
DMU thứ i được đại diện bởi mỗi cột vector xi và yi tương ứng. X(KxN) là
ma trận đầu vào, Y (MxN) là ma trận đầu ra đại diện tất cả các DMU.