1.Kiểm định white
I.Hiện tượng phương sai sai số thay đổi:
II.Kiểm định white:
1.Kiểm định white :
Kiểm định white do eview thực hiện dựa trên hồi quy bình phương phần dư
(kí hiệu là RESID) theo bậc nhất và bậc hai của biến độc lập.Kiểm định
white là mô hình tổng quát về sự thuần nhất của phương sai.
Ta xét mô hình hồi quy sau:
Yi = 1 + 2X2 + 3X3 + Ui (1.1)ẞ ẞ ẞ
Có hai trường hợp :
Kiểm định không có tích chéo giữa các biến độc lập
Kiểm định có tích chéo giữa các biến độc lập
1.1Kiểm định không có tích chéo:
Ta xét mô hình hồi quy sau:
Yi = 1 + 2X2 + 3X3 +Ui ẞ ẞ ẞ
Các bước thực hiện:
 Bước 1 :
Ước lượng (1.1) bằng OLS ,từ đó thu được các phần dư tương ứng ei.
 Bước 2 : Ước lượng mô hình sau :
ei ²= α1+ α2X2+ α3X3+ α4X2² + α5X3² + Vi (1.2)
Ta thu được R ² là hệ số xác định bội.
 Bước 3 :
 Kiểm định giả thuyết
H0: α2= α3= α4= α5=0 Hay: H0 : Phương sai sai số đồng đều
H1: Tồn tại ít nhất αj # 0. H1 : Phương sai sai số thay đổi
 Tiêu chuẩn kiểm định : χ² =χ(k-1)
 Bước 4:
Tra bảng phân phối Chi-bình phương , mức ý nghĩa α và bậc tự do là k (k là
số tham số trong mô hình hình hồi quy phụ).
Fps = ( R ²/(1- R ²))/ ((n-k)/(k-1)) so sánh với F α (k-1,n-k)
χ²ps = nR ² so sánh với χ² α (k-1)

 Nếu thì chấp nhận H0
Chú ý :
1.MHHQ phụ nhất thiết phải có hệ số chặn .
)1(
22
−> knR
α
χ
)1(
22
−< knR
α
χ
2.Thống kê nR2 với R2 của MHHQ phụ.
3.Vì GT
Tương đương với Ho:R 2 =0 nên còn được KĐ theo thống kê F.
2.Kiểm định bằng hồi quy phụ :
 Kiểm định phương sai sai số thay đổi với biến X :
Dạng thu gọn : ei² = α1+ α2Xi² + Vi
Kiểm định mô hình này bằng eview.
Lệnh LS E^2 C X^2
Dựa vào bảng kết quả của white để kết luận xem PSSS có thay đổi hay
không ?
 Kiểm định phương sai sai số thay đổi với biến Z :
Dạng thu gọn : ei² = α1+ α2Zi² + Vi
Kiểm định mô hình này bằng eview.
Lệnh LS E^2 C Z^2
Dựa vào bảng kết quả của white để kết luận xem PSSS có thay đổi hay
không ?
.

Từ hồi quy phụ ở phần trên: ei² = α1+ α2Zi² + Vi
có thể cho rằng giả thiết σ
2
i= σ
2
.Pi² là đúng. Khắc phục bằng cách chia (1.1)
cho Zi ta được :
Yi/Zi= 1/Zi + 2Xi/Zi + 3+ Ui/Ziẞ ẞ ẞ (3.2)
Kiểm định mô hình này bằng eview ,thực hiện lệnh
Y/Z= 1/Z + X/Z + C
Sau đó để biết được đã khắc phục được hiện tượng này hay chưa ta sử dụng
kiểm định white và rút ra nhận xét.
3.3Khắc phục theo biến Y:
Từ hồi quy phụ ở phần trên: ei² = α1+ αYi² + Vi
có thể cho rằng giả thiết σ
2
i= σ
2
.Pi² là đúng. Khắc phục bằng cách chia
(1.1) cho Ŷ ta được :
Yi/ Ŷ = 1/ Ŷ + 2Xi/ Ŷ + 3i/ Ŷ + Ui/ Ŷẞ ẞ ẞ (3.3)
Kiểm định mô hình này bằng eview ,thực hiện lệnh
Y/YF= 1/YF + X/YF + Z/YF
So sánh kết quả (3.1) (3.2) và(3.3) để đánh giá về hiện tượng phương
sai sai số thay đổi,hệ số xác định và ước lượng các hệ số.
III.Bài toán
Cho bảng số liệu sau :
Năm Y X Z
1990 20666.5 19225.1 6042.8
1991 41892.6 19621.9 6302.8