PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH
Tại sao tiêu chí Hiện giá ròng dẫn đến những
quyết định đầu tư tốt hơn các tiêu chí khác
R. Brealey 1
S. Myers
PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH 5
Tại sao tiêu chí Hiện giá ròng dẫn đến những
quyết định đầu tư tốt hơn các tiêu chí khác
Trong bốn chương đầu, chúng ta đã ngầm giới thiệu hầu hết những nguyên tắc cơ bản của
quyết định đầu tư. Trong chương này, chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách củng cố lại kiến thức đó.
Sau đó, chúng ta sẽ khảo sát kỹ ba tiêu chí khác mà các công ty đôi khi vẫn sử dụng để ra
quyết định đầu tư – qui tắc thời gian hoàn vốn, qui tắc sinh lợi bình quân theo giá trị sổ sách và
qui tắc suất sinh lợi nội bộ. Hai qui tắc đầu là những qui tắc chỉ nên áp dụng cho những
trường hợp cụ thể và có thể dẫn tới những quyết định dại dột. Nếu được sử dụng đúng đắn,
qui tắc suất sinh lợi nội bộ sẽ luôn luôn chọn ra những dự án làm tăng của cải cổ đông, nhưng
chúng ta sẽ thấy rằng cũng có một số cái bẫy cho sự khinh suất.
Chúng ta sẽ kết luận chương này bằng cách trình bày cách thức đối phó với những tình
huống khi công ty chỉ có số vốn hay những nguồn lực khác hạn chế. Có hai khía cạnh trong
vấn đề này. Một là việc sử dụng máy điện toán. Trong những trường hợp đơn giản, chúng ta
chỉ chọn những dự án có NPV trên 1 đô-la đầu tư cao nhất. Nhưng những hạn chế về nguồn
lực và sự tương tác giữa các dự án thường gây ra những vấn đề phức tạp đến mức cần phải lập
trình tuyến tính để giải quyết vấn đề này, đồng thời giúp giám đốc tài chính (nhà quản lý tài
chính) xử lý một số tương tác dự án cùng một lúc. Một vấn đề nữa là quyết định xem liệu việc
định mức vốn đầu tư (capital rationing) có thực sự tồn tại hay chăng và liệu nó có vô hiệu hóa
tiêu chí hiện giá ròng trong việc quyết định phân bổ đầu tư (capital budgeting) hay không.
1
5.1 ÔN LẠI NHỮNG ĐIỀU CƠ BẢN
Giám đốc tài chính công ty Vegetron đang tự hỏi làm thế nào phân tích một dự án đề nghị đầu
tư mới 1 triệu đô-la gọi là dự án X. Ông hỏi ý kiến bạn.
Bạn trả lời như sau: “Trước hết, hãy dự báo dòng ngân lưu tạo ra từ dự án X trong tuổi
thọ kinh tế của nó. Thứ hai, xác định chi phí cơ hội thích hợp của vốn. Chi phí này nên phản

“Các nhà đầu tư sẽ dự báo cổ tức mà công ty X sẽ trả và chiết khấu cổ tức này bằng
suất sinh lợi kỳ vọng của những chứng khoán có độ rủi ro tương đương với công ty X. Chúng
ta biết rằng giá cổ phiếu bằng với hiện giá của cổ tức dự báo.
“Bởi vì dự án X là tài sản duy nhất của công ty X, khoản chi trả cổ tức mà chúng ta dự
đoán công ty X trả sẽ bằng đúng với ngân lưu mà chúng ta đã dự báo cho dự án X. Ngoài ra,
tỷ suất mà các nhà đầu tư dùng để chiết khấu cổ tức của công ty X bằng đúng với tỷ suất mà
chúng ta dùng để chiết khấu ngân lưu của dự án X.
“Tôi đồng ý rằng công ty X hoàn toàn là giả định. Nhưng nếu dự án X được chấp
nhận, các nhà đầu tư giữ cổ phiếu Vegetron sẽ thật sự giữ một danh mục đầu tư gồm dự án X
và các tài sản khác của công ty. Chúng ta biết rằng, các tài sản khác đáng giá 9 triệu đô-la nếu
được xem như một dự án riêng biệt. Vì giá trị tài sản có tính cộng được, ta có thể dễ dàng có
được giá trị của danh mục đầu tư một khi ta tính được giá trị của dự án X như một dự án tách
biệt.
R. Brealey 3
S. Myers
“Bằng cách tính toán hiện giá của dự án X, ta đang tái tạo quá trình mà trong đó cổ
phiếu thường của công ty X được đánh giá trên thị trường vốn.”
Giám đốc tài chính: “Có một điều tôi không hiểu là từ đâu mà có được suất chiết
khấu.”
Bạn trả lời: “Tôi đồng ý rằng người ta khó mà đo lường được suất chiết khấu một cách
chính xác. Nhưng thật dễ dàng xem thử xem chúng ta đang cố gắng đo lường cái gì. Suất
chiết khấu là chi phí cơ hội của việc đầu tư vào dự án này hơn là vào thị trường vốn. Nói cách
khác, thay vì chấp nhận một dự án, công ty có thể trao tiền mặt cho các cổ đông và để họ tự
đầu tư vào các tài sản tài chính.
“Hình 5-1 thể hiện sự đánh đổi. Chi phí cơ hội của việc thực hiện dự án là sinh lợi mà
cổ đông đáng lẽ nhận được nếu họ tự đầu tư số tiền nói trên. Khi chúng ta chiết khấu ngân lưu
của dự án bằng suất sinh lợi kỳ vọng từ những tài sản tài chính tương đương, chúng ta đang đo
lường xem các nhà đầu tư chấp nhận trả giá bao nhiêu cho dự án của ông.”
“Nhưng tài sản tài chính nào?” Giám đốc tài chính Vegetron thắc mắc. “Sự việc là các
nhà đầu tư chỉ kỳ vọng sinh lợi 12 phần trăm từ cổ phiếu AT&T không có nghĩa là chúng ta

S. Myers
Công tyCơ hội đầu tư
(tài sản thực)
Cổ đông Cơ hội đầu tư
(tài sản tài chính )
Tiền mặt
Cách khác:
trả cổ tức
cho cổ đông
Đầu tư
Tự
cổ đông
đầu tư
sẽ dẫn đến những quyết định kém cỏi. Thứ ba, vì các hiện giá hoàn toàn được tính bằng đô-la
ngày hôm nay nên bạn có thể cộng dồn chúng lại. Do đó, nếu bạn có hai dự án A và B, hiện
giá ròng của dự án đầu tư kết hợp là:
NPV(A + B) = NPV(A) + NPV(B)
Tính chất cộng được này có những ý nghĩa quan trọng. Giả sử dự án B có NPV âm.
Nếu bạn gắn nó vào với dự án A, dự án kết hợp (A + B) sẽ có NPV thấp hơn dự án A riêng lẻ.
Do đó, không có khả năng bạn sẽ bị lạc lối đến việc chấp nhận một dự án kém (B) chỉ bởi vì
nó được kết hợp vào một dự án tốt (A). Như chúng ta sẽ thấy, các tiêu chí khác không có tính
chất cộng này. Nếu bạn không cẩn thận, bạn có thể bị chơi khăm dẫn đến quyết định rằng một
dự án kết hợp hai dự án tốt và xấu là tốt hơn so với dự án tốt riêng lẻ.
5-3 THỜI GIAN HOÀN VỐN
Các công ty thường yêu cầu là kinh phí đầu tư ban đầu của một dự án nên được thu hồi trong
một ngưỡng thời hạn nhất định. Người ta tìm được thời gian hoàn vốn của một dự án bằng
cách tính số năm trải qua trước khi dòng ngân lưu tích lũy bằng với vốn đầu tư ban đầu. Hãy
xét dự án A và B:
Ngân lưu, đơn vị: đô-la Thời gian
hoàn vốn,

−=+−=
ANPV
$3492
)10,1(
5000
)10,1(
1000
10,1
1000
2000)(
32
+=+++−=
BNPV
chỉ chấp nhận dự án A; nếu sử dụng qui tắc thời gian hoàn vốn với ngưỡng thời hạn là 2 năm
hay lâu hơn, công ty sẽ chấp nhận cả A và B. Do đó, bất kể sự chọn lựa về ngưỡng thời hạn
như thế nào, qui tắc thời gian hoàn vốn mang lại lời giải đáp khác với qui tắc hiện giá ròng.
Lý do của sự khác biệt là do thời gian hoàn vốn xem tầm quan trọng của toàn bộ ngân
lưu trước ngày hoàn vốn đều là như nhau và không hề cân nhắc đến dòng ngân lưu sau đó.
Lấy ví dụ, ba dự án sau đây đều có thời gian hoàn vốn là 2 năm:
Ngân lưu, đơn vị: đô-la NPV
ở 10%
Thời gian
hoàn vốn,
Dự án C
0
C
1
C
2
C

rr
r
)1(
11
+
−
Trong đó n là ký hiệu của tuổi thọ dự án. Biểu thức tính thời gian hoàn vốn tối ưu được đưa ra lần đầu trong M. J.
Gordon, “The Pay-Off Period and the Rate of Profit,” Journal of Business, 28:253-260 (10-1955).
R. Brealey 7
S. Myers
Thời gian hoàn vốn có chiết khấu là qui tắc tốt hơn thời gian hoàn vốn không chiết
khấu. Nó thừa nhận rằng một đô-la vào lúc bắt đầu thời hạn hoàn vốn thì đáng giá hơn một
đô-la vào cuối thời hạn hoàn vốn. Điều này có ích, nhưng cũng không nhiều lắm. Qui tắc thời
gian hoàn vốn có chiết khấu vẫn còn phụ thuộc vào việc lựa chọn ngưỡng hoàn vốn tùy ý và
vẫn còn bỏ qua dòng ngân lưu sau thời hạn đó.
5-4 SUẤT SINH LỢI BÌNH QUÂN TRÊN GIÁ TRỊ SỔ SÁCH
Một số công ty đánh giá dự án đầu tư bằng cách nhìn vào suất sinh lợi sổ sách. Để tính suất
sinh lợi sổ sách, ta cần chia lợi nhuận dự báo bình quân của dự án sau khấu hao và thuế cho giá
trị sổ sách bình quân của dự án. Tỷ số này sau đó được so sánh với suất sinh lợi sổ sách của
công ty trên bình diện tổng thể hay với một vài tiêu chuẩn so sánh bên ngoài, như suất sinh lợi
sổ sách bình quân cho toàn ngành.
Bảng 5-1a biểu thị báo cáo thu nhập dự đoán của dự án A trong tuổi thọ 3 năm của nó.
Thu nhập ròng bình quân của nó là 2000$/năm (để đơn giản ta giả định rằng không có thuế).
Vốn đầu tư cần có là 9000$ ở năm t = 0. Số vốn này sau đó được khấu hao với tỷ lệ cố định là
3000$/năm. Như vậy giá trị sổ sách của dự án đầu tư mới sẽ giảm từ 9000$ trong năm 0
xuống còn zero trong năm 3:
Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3
Giá trị sổ sách gộp của dự án 9000 9000 9000 9000
Khấu hao lũy kế 0 3000 6000 9000
Giá trị sổ sách ròng của dự án 9000 6000 3000 0

Dự án Năm 1 Năm 2 Năm 3
A Ngân lưu 6.000 5.000 4.000
Thu nhập ròng 3.000 2.000 1.000
B Ngân lưu 5.000 5.000 5.000
Thu nhập ròng 2.000 2.000 2.000
C Ngân lưu 4.000 5.000 6.000
Thu nhập ròng 1.000 2.000 3.000
Cũng lưu ý rằng sinh lợi bình qn trên sổ sách tùy thuộc vào thu nhập kế tốn; nó
khơng dựa trên ngân lưu của một dự án. Ngân lưu và thu nhập kế tốn thường rất khác nhau.
Lấy ví dụ, nhà kế tốn gọi một số ngân lưu ra là chi phí đầu tư vốn và những ngân lưu ra khác
là chi phí hoạt động. Dĩ nhiên, chi phí hoạt động được trừ ngay vào thu nhập của mỗi năm.
Chi phí vốn được khấu hao căn cứ theo một biểu khấu hao tùy ý do nhà kế tốn chọn. Sau đó
chi phí khấu hao được trừ vào thu nhập mỗi năm. Như vậy, sinh lợi bình qn trên sổ sách tùy
thuộc vào những khoản mục nào được nhà kế tốn xử lý như những khoản đầu tư vốn và
chúng được khấu hao nhanh chậm như thế nào. Tuy nhiên, quyết định của nhà kế tốn khơng
ảnh hưởng gì đến ngân lưu
4
và do đó khơng ảnh hưởng đến quyết định chấp nhận hay bác bỏ
dự án.
Một cơng ty sử dụng sinh lợi bình qn trên sổ sách phải quyết định một tiêu chuẩn so
sánh để đánh giá dự án. Quyết định này cũng có tính chất tùy tiện. Đơi khi cơng ty sử dụng
sinh lợi sổ sách hiện tại của nó để làm tiêu chuẩn so sánh. Trong trường hợp này, các cơng ty
4
Dĩ nhiên, phương pháp khấu hao được sử dụng nhằm mục đích thuế có những hệ quả về tiền mặt cần được xét đến
khi tính tốn NPV.
R. Brealey 9
S. Myers
440
4500
2000

là số vốn đầu tư u cầu, và như thế hai phương trình
của chúng ta đều nói lên chính xác cùng một điều. Suất chiết khấu làm cho NPV = 0 cũng là
suất sinh lợi.
Đáng tiếc thay, khơng có một phương cách hồn tồn thỏa đáng để xác định suất sinh
lợi thực tế của một tài sản có tuổi thọ dài. Khái niệm tốt nhất hiện có là cái gọi là suất sinh lợi
ngân lưu chiết khấu (DCF) hay suất sinh lợi nội bộ (IRR). Suất sinh lợi nội bộ được sử
R. Brealey 10
S. Myers
1
0
1
−
−
=
C
C
khấuchiếtSuất
0
1
1
0
=
+
+=
khấuchiếtsuất
C
CNPV
1
−=
tưđầuvốn

S. Myers
0
11
1
2
21
0
=
+
++
+
+
+
+=
T
T
IRR
C
IRR
C
IRR
C
CNPV
)(
...
)(
$2000
)0,1(
4000
0,1

NPV và suất chiết khấu trên một đồ thị như hình 5-2, nối các điểm lại và đọc suất chiết khấu ở
đó NPV = 0. Dĩ nhiên, dùng máy điện toán hay một máy tính đã được lập trình đặc biệt thì
nhanh hơn và chính xác hơn, và đó là điều mà hầu hết các công ty làm.
Bây giờ, qui tắc suất sinh lợi nội bộ là: ta sẽ chấp nhận dự án đầu tư nếu chi phí cơ hội
của vốn nhỏ hơn suất sinh lợi nội bộ. Bạn sẽ thấy cơ sở lý luận ẩn sau ý tưởng này nếu bạn
nhìn lại hình 5-2. Nếu chi phí cơ hội của vốn nhỏ hơn IRR (28 phần trăm), thì dự án có NPV
dương khi được chiết khấu với chi phí cơ hội của vốn. Nếu nó bằng với IRR, dự án có NPV
bằng không. Và nếu nó lớn hơn IRR, dự án có NPV âm. Do đó, khi chúng ta so sánh chi phí
cơ hội của vốn với IRR của dự án, thực chất là ta đang hỏi xem dự án của chúng ta có NPV
dương hay không. Điều này đúng không chỉ với ví dụ của chúng ta. Qui tắc này sẽ cho cùng
một câu trả lời như qui tắc hiện giá ròng bất kỳ khi nào NPV của một dự án là một hàm giảm
dần theo suất chiết khấu.
5
Nhiều công ty sử dụng suất sinh lợi nội bộ như một tiêu chí được ưa thích hơn hiện giá
ròng. Chúng tôi nghĩ rằng điều này thật đáng tiếc. Cho dù nếu được phát biểu một cách đúng
5
Đây là lời nhắc nhở thận trọng: một số người nhầm lẫn giữa suất sinh lợi nội bộ và chi phí cơ hội của vốn vì cả
hai đều xuất hiện như suất chiết khấu trong công thức NPV. Suất sinh lợi nội bộ là một số đo khả năng sinh lợi và
chỉ phụ thuộc vào số lượng và thời gian xuất hiện của ngân lưu của dự án. Chi phí cơ hội của vốn là một tiêu chuẩn về
khả năng sinh lợi đối với dự án mà chúng ta sử dụng để tính toán xem dự án đáng giá bao nhiêu. Chi phí cơ hội của vốn
được hình thành trên thị trường vốn. Nó là suất sinh lợi kỳ vọng mang lại từ những tài sản khác có rủi ro tương
đương với dự án đang được đánh giá.
R. Brealey 12
S. Myers
Suất chiết khấu,
phần trăm
Hiện giá ròng, đô la