UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1. Phương trình x2 – 3x – 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2. Tổng x1 + x2 bằng:
A. 3
B. –3
C. 6
D. –6
Câu 2. Đường thẳng y = x + m – 2 đi qua điểm E(1;0) khi:
A. m = –1
B. m = 3
C. m = 0

D. m = 1

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, , cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là:
A. 10 cm
B.  cm
C.  cm
D.  cm
Câu 4. Hình vuông cạnh bằng 1, bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là:
A.
B. 1

Câu 10. (1,0 điểm) 
a) Cho các số  thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 3. Tìm giá trị  nhỏ 
nhất của biểu thức A = 4a2 + 6b2 + 3c2.
b) Tìm các số nguyên dương a, b biết các phương trình x2 – 2ax – 3b = 0 và x2 – 2bx – 
3a = 0 (với x là ẩn) đều có nghiệm nguyên.


­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­Hết­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­
Nhóm thầy cô thực hiện (fb): Hữu Đạt, Ancol maths, Anh nguyên, Nguyên Văn Thưa, 
Nguyên Thị Hậu, Linh Thùy, Mai Ngọc, Liên Lưu, Nguyễn Duyên, Nguyễn Văn Mạnh
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 tỉnh Bắc Ninh năm học 2018 – 2019
Đáp án – thang điểm tham khảo
I. Phần trắc nghiệm (3đ)
Câu
Đáp án

1
A

2
D

3
C

4
D

5
B

0.5

Gọi số phần quà ban đầu là x (x   )
0.25
Gọi số quyển vở có trong mỗi phần quà là y (quyển) (y   )
Ta có: tổng số quyển vở của nhóm học sinh có là: xy (quyển)
Theo đề bài: nếu mỗi phần quà giảm 2 quyển thì các em sẽ có thêm 2 phần  
Câu  quà nữa nên ta có phương trình: xy = (x + 2)(y – 2)          (1)
0.25
8 
Tương tự: nếu mỗi phần quà giảm 4 quyển thì các em sẽ  có thêm 5 phần 
(1,0đ) quà nữa nên ta có phương trình: xy = (x + 5)(y – 4)          (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
0.25
(TM)
Vậy ban đầu có 10 phần quà và mỗi phần quà có 12 quyển vở
0.25
Nhóm thầy cô thực hiện (fb): Hữu Đạt, Ancol maths, Anh nguyên, Nguyên Văn Thưa, 
Nguyên Thị Hậu, Linh Thùy, Mai Ngọc, Liên Lưu, Nguyễn Duyên, Nguyễn Văn Mạnh


Câu 9 
(2,5đ)

a)

b)

c)



a)
Câu 
10 
(1,0đ)

 MI   AK
Mà AK // ND
 MI   ND hay MN   ND    = 900
 MD là đường kính của đường tròn đường kính AB
 sđ MAD = 1800
 MA + AD = 1800
  + AD = 1800
Áp dụng BĐT Cô­Si cho 2 số dương, ta có:
           (1)
         (2)
       (3)
Cộng theo vế (1), (2), (3)
Ta có 
 A ≥ 12
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 
Vậy Min A = 12 khi (a, b, c) = 

b

0,25

0,25

0,25