ĐỀ: 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y =
3 2
1
( 1) (3 2)
3
m x mx m x− + + −
, m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 2
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên tập xác
định của nó.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình : (2cosx – 1)(sinx + cosx) = 1 (1)
2. Giải phương trình :
2 3 3
1 1 1
4 4 4
3
log ( 2) 3 log (4 ) log ( 6)
2
x x x+ − = − + +
(2)
Câu III (1,0 điểm)
Tính : I =
2
2
0
cos .
sin 5sin 6

0), x
o
, y
o
> 0 sao cho OB = 8 và góc
·
60
o
AOB =
. Xác định tọa độ điểm C trên
trục Oz để thể tích tứ diện OABC bằng 8.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tưh nhiên mà mỗi số
có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3 ?
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(4 ; 1) và cắt các tia Ox, Oy lần
lượt tại A và B sao cho giá trị của tổng OA + OB nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có 3 đỉnh A(2 ; 1;
−1), B(3 ; 0 ; 1), C(2 ; −1 ; 3), còn đỉnh D nằm trên trục Oy. Tìm tọa độ đỉnh D
nếu tứ diện có thể tích bằng 5.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các số 0, 1, 2, 3 ,4 ,5. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số không
chia hết cho 3 mà các chữ số trong mỗi số là khác nhau.
HẾT
ĐỀ: 2
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = f(x) =
3

1
3
x x−
có đồ thị (C). Tính thể tích của vật thể tròn xoay do
hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường thẳng y = 0, x = 0, x = 3 quanh trục
Ox.
Câu IV (1, 0điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a, góc tạo bởi
cạnh bên và mặt đáy là 60
o
và hình chiếu H của đỉnh A lên mp(A’B’C’) trùng
với trung điểm của cạnh B’C’.
1. Tính khoảng cách giữa hai mặt đáy.
2. Tính góc giữa hai đường thẳng BC và AC’.
3. Tính góc giữa mp(ABB’A’) và mặt đáy.
4. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Giải bất phương trình :
(2 3) (2 3) 4
x x
+ + − >
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1 ; −1 ; 2), B(1 ; 3 ; 2),
C(4 ; 3 ; 2) và D(4 ; −1 ; 2).
a. Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ diện.
b. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mp Oxy. Hãy viết phương
trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A’, B, C, D.

2
.
a) Cho điểm M(3 ; m) thuộc (E), hãy viết pttt của (E) tại M khi m > 0.
b) Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF
1
+ BF
2
= 8. Hãy tính AF
2
+ BF
1
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :
∆
1
:
1x t
y t
z t

= −

=


= −

∆
2
:

Cho họ đường cong y =
2
2( 2) 6 3
2
x m x m
x
− + + +
−
, với m là tham số. Tìm trên trục
Ox những điểm mà đồ thị không đi qua.
ĐỀ: 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y =
4mx
x m
+
+
, trong đó m là tham số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 1).
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình : cos
3
x – 4sin
3
x – 3cosx.sin
2
x + sinx = 0 (1)
2. Giải phương trình :

+ + + + + ≥
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC có đỉnh A(2 ; −7), phương trình một đường cao và
một trung tuyến vẽ từ hai đỉnh khác nhau lần lượt là : 3x + y + 11 = 0 và
x + 2y + 7 = 0. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1 ; 2 ; −1),
B(2 ; −1 ; 3), C(−4 ; 7 ; 5). Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ đỉnh
B.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 4 tạo bởi các chữ số 1, 2, 3, 4
trong hai trường hợp :
a) Các chữ số có thể trùng nhau b) Các chữ số khác nhau.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(27 ; 1), hãy viết phương trình đường
thẳng đi qua A và cắt các trục Ox, Oy lần lươt tại M và N sao cho độ dài
đoạn MN nhỏ nhất.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vecto
a
r
= (3 ; −1 ; 2),
b
r
=
(1 ; 1 ; −2). Tìm vecto đơn vị đồng phẳng với
a
r

Câu II (2,0 điểm)
1. Tìm m để hệ phương trình :
1
1 3
x y
x x y y m

+ =


+ = −


có nghiệm.
2. Giải phương trình : cos
3
x.cos2x – cos
2
x = 0.
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân : I =
2
2
0
( sin )cosx x xdx
π
+
∫
.
Câu IV (1, 0điểm)

1. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm C(2 ; 0) và elip (E):
2 2
1
4 1
x y
+ =
. Tìm tọa
độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau
qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu
(S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng :
∆
1
:
2 2 0
2 0
x y
x z

+ − =

− =

∆

n k
+
+
+
<
−
.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
(S): x
2
+ y
2
+ z
2
– 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng :
∆
1
:
2 2 0
2 0
x y
x z

+ − =

− =

∆

+ x
2
+ 4.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải bất phương trình (với 2 ẩn là n, k ∈ N) :
2
5
3
60.
( )!
k
n
n
P
A
n k
+
+
+
<
−
.
ĐỀ: 5
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
– mx – 4, trong đó m là tham số.

π
∫
Câu IV (1, 0điểm)
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a,
·
·
·
' ' 60
o
A AB BAD A AD= = =
. Hãy tính thể tích khối hộp.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn :
1 1 1
4
x y z
+ + =
. Chứng minh rằng :
1 1 1
1
2 2 2x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1 ; 2), đường trung
tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và đường phân giác trong CD: x + y – 1 = 0.
Hãy viết phương trình đường thẳng BC.

chữ số và thỏa mãn điều kiện : Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi
số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối một đơn vị ?
ĐỀ: 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho (C
m
) : y =
3 2
1 1
3 2 3
m
x x− +
, với m là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
2. Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng −1. Tìm m để tiếp tuyến của
(C
m
) tại điểm M song song với đường thẳng : 5x – y = 0.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình :
2 4
3
os sin os sin 3 0
4 4 2
c x x c x x
   
π π

SAB
= 60
o
.
Tính diện tích xung quanh của hình nón.
Câu V (1,0 điểm)
Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của một tam giác, p =
2
a b c+ +
. Chứng minh rằng :
1 1 1 1 1 1
2
p a p b p c a b c
 
+ + ≥ + +
 ÷
− − −
 
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho A, B la hai điểm thuộc trục hoành có hoành độ là
nghiệm của phương trình : x
2
– 2(m + 1)x + m = 0 (*)
a) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
b) Cho E(0 ; 1). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AEB.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1 ; 0 ; −1), B(1 ; 2 ; 1),
C(0 ; 2 ; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1 ; 0 ; −1), B(1 ; 2 ; 1),
C(0 ; 2 ; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
a) Viết phương trình đường thẳng OG.
b) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, C.
c) Viết phương trình các mp vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với
mặt cầu (S).
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niuton
10
3
1
x
x
 
+
 ÷
 

với x > 0
ĐỀ: 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = −x
3
+ (2m + 1)x
2
– (m
2
– 3m + 2)x – 4.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

∫
Câu IV (1, 0điểm)
Cho lặng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh
A’ cách đều các đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy một góc 60
o
. Tính thể
tích khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh răng :
3 3 3 3
3 3
1 1
1
3 3
x y y z
x z
xy yz xz
+ + + +
+ +
+ + ≥
Khi nào đẳng thức xảy ra ?
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2 ; 1) và tạo với đường
thẳng d : 2x + 3y + 4 = 0 một góc 45
o
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(0 ; 1 ; 2) và hai

.
Tìm tọa độ các điểm M trên d
1
, N trên d
2
sao cho 3 điểm A, M, N thẳng hàng.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là 2, 3, 4, 5.
Hỏi có bao nhiêu số như thế, nếu :
a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được xếp tùy ý ?
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho hai đường thẳng d
1
: 2x – y + 1 = 0 và d
2
: x = 2y – 7 = 0. Lập phương
trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với d
1
, d
2
một tam giác cân
có đỉnh là giao điểm A của d
1
và d
2
.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 mp :
(P): 5x – 2y + 5z – 1 = 0 và (Q): x – 4y – 8z + 12 = 0
Lập phương trình mp (α) đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mp (P) và

+ =


+ = −


2. Giải phương trình :
4 4
3
os sin os sin 3 0
4 4 2
c x x c x x
   
π π
+ + − − − =
 ÷  ÷
   
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân : I =
3
2
2
ln( )x x dx−
∫
Câu IV (1, 0điểm)
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc
·
SAC
= 45
o

mp(γ) và vuông góc với giao tuyến của hai mp(α), (β).
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số nguyên dương n sao cho :
1 2 2 3 3 4 2 1 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2.2 3.2 4.2 ...(2 2).2 2010
n n
n n n n n
C C C C n C
+ +
+ + + + +
− + − + + =
(C
n
k
là
tổ hợp chập k của n phần tử).
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. a) Trong mặt phẳng Oxy hãy viết phương trình chính tắc của elip (E)
nhận một tiêu điểm là F(5 ; 0) và độ dài trục nhỏ là 2b = 4
6
. Hyax tìm
tọa độ các đỉnh, tiêu điểm thứ hai F’ và tâm sai của elip.
b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên elip (E) sao cho MF = 2MF’.
2. a) Xác định giao điểm G của 3 mp : (α): 2x – y + z – 6 = 0 ; (β): x = 4y –
2z – 8 = 0 ; (γ): y = 0.
b) Hãy viết ptts, chính tắc của đường thẳng đi qua giao điểm G nằm trong
mp(γ) và vuông góc với giao tuyến của hai mp(α), (β).
Câu VII.b (1,0 điểm)

x
+
− =
−
2. Giải phương trình :
(
)
(
)
(
)
2 2 2
4 5 20
log 1 .log 1 log 1x x x x x x− − + − = − −
Câu III (1,0 điểm)
Tình tích phân : I =
2
5
3 2
4
3 1
2 5 6
x
dx
x x x
+
− − +
∫
Câu IV (1, 0điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Đường chéo BC’

trọng tâm G của tam giác thuộc đường thẳng d: 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ
đỉnh C.
2. Lập phương trình mp (α) đi qua hai điểm A(2 ; −1 ; 0), B(5 ; 1; 1) và
khoảng cách từ điểm M
1
0; 0;
2
 
 ÷
 
đến mp(α) bằng
7
6 3
.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ
số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy lập phương trình đường thẳng ∆ cách điểm A(−2 ;
5) một khoảng bảng 2 và cách điểm B(5 ; 4) một khoảng bằng 3.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’ biết A(0 ; 0 ; 0), B(1 ; 0 ; 0), D(0 ; 1 ; 0), A’(0 ; 0 ; 1).
Lập phương trình mp(α) chứa đường thẳng CD’ và tạo với mp(BB’D’D)
một góc nhỏ nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Số a = 2
3
.5
4

−
+ − >
− −
2. Giải hệ phương trình :
1 4
4
2 2
1
log ( ) log 1
25
y x
y
x y

− − =



+ =

Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân : I =
2
1
1 1
x
dx
x+ −
∫
Câu IV (1, 0điểm)

+ =
và
2 2
1
2 3
x y
+ =
c) Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của parabol y
2
= 4x kẻ từ các
điểm M
1
(0 ; 1), M
2
(2 ; −3) có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(3 ; 1 ; 2), B(−1 ; −3 ;
0), C(4 ; 0 ; −3) và D(2 ; 2 ; −1).
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD).
b) Tiềm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD).
c) Viết phương trình mp (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng
CD.
d) Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
5
trong khai triển nhị thức Niuton (1 + x)
n
, n∈N*, biết
tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024.
2. Theo chương trình Nâng cao :

0), C(4 ; 0 ; −3) và D(2 ; 2 ; −1).
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (BCD).
b) Tiềm tọa độ của H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD).
c) Viết phương trình mp (P) đi qua B và vuông góc với đường thẳng
CD.
d) Tìm tọa độ điểm K là trực tâm của tam giác BCD.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x
5
trong khai triển nhị thức Niuton (1 + x)
n
, n∈N*, biết
tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024.
ĐỀ: 11
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x
4
– 2mx
2
+ 2m + m
4
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực đại và
cực tiểu lập thành một tam giác đều.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình : 2sin3x(1 – 4sin
2
x) = 1 (1)

3 4 3 4 3 4 6
x y z
+ + + + + ≥
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mp Oxy cho tam giác ABC biết A(6 ; 4), B(−3 ; 1), C(4 ; −2).Viết
phương trình đường phân giác trong của góc A.
2. Cho 2 điểm A(1 ; 2 ; 3), B(−1 ; 4 ; 2) và hai mp :
(P): 2x – 6y + 4z + 3 = 0
(Q): x – y + z + 1 = 0
Tìm tọa độ giao điểm K của đường thẳng AB với mp(P). Tìm tọa độ điểm C nằm
trên mp(Q) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0 và hai điểm A(0 ; 6),
B(2 ; 5). Tìm trên d điểm M sao cho : MA + MB có giá trị nhỏ nhất.
2. Cho 3 điểm A(a ; 0 ; 0), B(0 ; b ; 0), C(0 ; 0; c) với a, b, c là ba số dương
thay đổi và luôn thỏa mãn a
2
+ b
2
+ c
2
= 3. Xác định a, b, c sao cho
khoảng cách từ điểm O(0 ; 0; 0) đến mp(ABC) là lớn nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)

Câu VI.b (2,0 điểm)
Câu VII.b (1,0 điểm)