PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC: 2009-2010
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3đ) Chứng minh đẳng thức:
5 3 29 12 5− − −
= cotg45
0
Bài 2: (4đ) Cho biểu thức
( ) ( )
( )
2
4 1 4 1
1
1
1
4 1
x x x x
Q
x
x x
− − + + −
 
= × −
 ÷
−
 
− −
a) Tìm điều kiện của x để Q có nghĩa
b) Rút gọn biểu thức Q
Bài 3: (3,5đ) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

1
4
M ABC
S S
∆ ∆
<
Bài 6: (2đ) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O ; R), ta kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B
và C là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm bất kỳ trên đường thẳng đi qua các trung điểm của AB và AC.
Kẻ tiếp tuyến MK của đường tròn (O). Chứng minh MK = MA
ĐỀ CHÍNH THỨC
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009-2010
Bài Nội dung – Yêu cầu Điểm
1
5 3 29 12 5− − −
( )
2
5 3 2 5 3
= − − −

5 6 2 5= − −

( )
2
5 5 1
= − −
= 1
= cotg45
0
1đ

− −
( ) ( )
2
1 2 1 1 1 2 1 1
2
1
4 4
x x x x
x
Q
x
x x
− − − + + − + − +
−
= ×
−
− +
( ) ( )
( )
2 2
2
1 1 1 1
2
1
2
x x
x
Q
x
x

−
* Nếu x > 2 ta có:
1 1 1 1 2
2 1
x x x
Q
x x
− − + − + −
= ×
− −
2
1
Q
x
=
−
0,75đ
0,75đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25
3
Với điều kiện
1, 4x y
≥ ≥
ta có:
M =

A
B
C
M
P
Q
N K
E
Và:
( )
1 1 4 4
4 4 4
2 2 2 4
y y
y y
+ −
− = − ≤ × =

4
1
4
y
y
−
⇒ ≤
(vì y dương)
Suy ra: M =
4
1 1 1 3
2 4 4

x yz y xyz y xz x xyz
⇔ − − = − −
2 3 2 2 2 2 3 2 2 2
0x y x yz y z xy z xy xy z x z x yz
⇔ − − + − + + − =
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 3 3 2 2 2 2 2 2
0x y xy x yz xy z x z y z x yz xy z⇔ − − − + − − − =
( )
( ) ( )
( )
2 2 2 2 2
0xy x y xyz x y z x y xyz x y
⇔ − − − + − − − =
( ) ( ) ( )
2
0x y xy xyz x y z x y xyz
 
⇔ − − + + + − =
 
( ) ( )
2
0xy xyz x y z x y xyz⇔ − + + + − =
(vì
0x y x y
≠ ⇒ − ≠
)
( )
2
xy xz yz xyz x y xyz

AC tại Q
Kẻ Ex // AC, EC cắt MQ tại K và cắt MF tại N
Do
∠
EMF = 45
0
nên tia ME, MF nằm giữa hai tia MP và MQ
1
2
MEN MEK MPEK
S S S
∆ ∆
⇒ < =
và
1
2
FEN QEK QAEK
S S S
∆ ∆
< =
(
FEN QEK
S S
∆ ∆
<
vì có cùng chiều cao nhưng đáy EN bé hơn
đáy EK)
Suy ra:
1 1
2 2

S S
∆ ∆
=

1
2
APMQ ABC
S S
∆
⇒ =
(**)
Từ (*) và (**) ta có:
EF
1
4
M ABC
S S
∆ ∆
<
0,5đ
0,5đ
0,25đ
6
Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC. Giao điểm của OA và PQ là I.
AB và AC là hai tiếp tuyến nên AB = AC và AO là tia phân giác của
∠
BAC
⇒ ∆
PAQ cân ở A và AO
⊥

– PB
2
) (
∆
BOP vuông tại B)
MK
2
= (MI
2
+ OI
2
) – [(OI
2
+ PI
2
) – PA
2
] (
∆
IOP vuông tại I và PA = PB)
MK
2
= MI
2
+ OI
2
– OI
2
+ (PA
2

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2009 - 2010
Môn: Vật lý lớp 9
Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ BÀI:
Bài 1. (3 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B. Nữa đoạn đường đầu đi với vận tốc 20 km/h. Trong nữa thời
gian đi hết quãng đường còn lại với vận tốc 10 km/h. Cuối cùng đi với vận tốc 5 km/h. Tính vận tốc
trung bình trên quãng đường AB.
Bài 2. (4 điểm)
Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm. Người ta thả vào bình một
thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a) Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu? (Biết khối lượng riêng của
nước và thanh lần lượt là D
1
= 1g/cm
3
; D
2
= 0,8g/cm
3
)
b) Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm ; tiết
diện S’ = 10cm
2
.
Bài 3. (4 điểm)
Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng m
2
= 300g thì sau thời gian

a) Các bóng có sáng bình thường không?
b) Khi có một bóng trong dãy cháy dây tóc, người ta nối tắt hai đầu bóng đó. Hỏi công suất tiêu
thụ cả mạch thay đổi thế nào?
c) Nếu không nối tắt mà thay bóng hỏng bằng một bóng có hiệu điện thế định mức cũng bằng
6V, nhưng công suất định mức P
2
lớn gấp đôi bóng cũ, thì các bóng sáng thế nào? Cho rằng điện trở dây
tóc bóng đèn không phụ thuộc nhiệt độ.
Số BD:
. . . . . . . . . . . . .
A
1
U
+ -
A
2
K
R
1
R
2
R
3
R
4
R
5
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ
KỲ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2009 - 2010
Bài 1. (3 điểm)

S v
=
,
2
3 3
.
2
t
S v
=
(0,5đ)
Theo đề bài ta có:
2
32
S
SS
=+
hay:
2 2
2 3 2 3 2
. . ( )
2 2 2
t t S
v v v v t S
= ⇒ + =
2
2 3
S
t
v v

Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l
V là thể tích nước ban đầu chứa trong bình: Từ hình 1 ta thấy V=S.H
Khi thanh cân bằng như hình 2, thể tích phần thanh đồng chất chìm trong nước là: V’=S’.l’
Do đó:
S.( H+h)= V+S’.l’ = S.H + S’.l
<=> S.H+S.h = S.H + S’.l’ (0.75 điểm)
=> S. h = S’.l’
=> l’=
S
S'
h
Vì trọng lượng P của thanh cân bằng với lực đẩy Acsimet F
A
:
=> P=F
A1

<=> 10.D
2
.S’.l=10.D
1
. S
1
.l’
=> l =
1
2
D
D
l’=

F
uuur
}
}
=> l =
1
2
D
D
.
S
S'
.h (*)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước như hình 3, ta thấy:
S.( H+
∆
h)= V+S’.l = S.H + S’.l
<=> S. H+S.
∆
h = S.H + S
1
.l
=> S.
∆
h = S’.l (0.5 điểm)
=>
∆
h=
S'
S

2
Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F
2
và lực tác dụng F. Do thanh
cân bằng nên :
F = F
A2
- P = 10.D
1
.V
o
– 10.D
2
.S’.l
F = 10( D
1
– D
2
).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0.5 điểm)
Từ (*) l =
1
2
D
D
.
S
S'
.h => S=
2
1

0+0.4
F = =0.2N
2
(0.5 điểm)
Công thực hiện được:
2 3
TB
A F . 0,2.2.10 4.10 Jx
− −
= = =
Bài 3. (4 điểm)
Gọi Q
1
và Q
2
là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần đun, ta có:
Q
1
=
( )
tcmcm
∆+
221.1
; Q
2
=
( )
tcmcm
∆+
.2

∆+
2211
2
(0,5đ)
Lập tỷ số ta được :
=
1
2
t
t
2211
11
2211
2211
1
2
cmcm
cm
cmcm
cmcm
+
+=
+
+
(0,75đ)
hay: t
2
= ( 1+
2211
11

= 1,5 × 9 = 13,5 (V) (0,25đ)
Vậy hiệu điện thế trên hai đầu điện trở R
1
và R
2
là:
U
12
= U – U
3
= 36 – 13,5 = 22,5(V) (0,25đ)
Do đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là:
12
1 2
22,5
2,25( )
10
U
I A
R R
= = =
+
(0,25đ)
Suy ra cường độ dòng điện qua điện trở R
4
là:
I
4
= 2,25 – 1,5 = 0,75(A) (0,25đ)
Điện trở tương đương của R

là:
2
2,4
6
3( )
2 2
R
R
= = = Ω
(0,25đ)
Điện trở tương đương của R
2
, R
4
và R
3
là: R
2,3,4
= 3 + 9 = 12 (Ω) (0,25đ)
Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch CD là:
5
12
6( )
2 2
CD
R
R
= = = Ω
(0,25đ)
Ta có:

12
CD
U
I I A
R
= = = =
(0,25đ)
5
2 4
1,8
0,9( )
× 2
I
I I A
= = = =
(0,25đ)
Ampe kế A
2
chỉ: I
1
– I
2
= 3,6 – 0,9 = 2,7 (A) (0,25đ)
Ampe kế A
1
chỉ: I
3
= 1,8(A) (0,25đ)
Bài 5 (4 điểm)
a) (1,0 điểm)

5
C
D
A
1
R
3
R
4
R
5
R
1
R
2
I
I
3
I
4
Khi có 1 bóng cháy, công suất tiêu thụ của 39 bóng là:
2 2
'
'
d
R 39R
U U
P
= =
(0,25đ)

d
= 39,5R
d
(0,25đ)
Cường độ dòng qua các đèn:
''
d
240
39,5R
I
=
(0,25đ)
Hiệu điện thế trên các đèn ban loại ban đầu: U
’
1
= I
”
R
d

= 6,075(V) > 6(V): Đèn sáng quá bình thường.
(0,25đ)
Hiệu điện thế U
’
2
trên bóng đèn có công suất P
2
thỏa mãn: U
2
= 39U

, NaHSO
3
, BaS và các dd Ba(OH)
2
, HCl đặc có thể điều chế được những
khí gì? Viết phương trình hoá học.
Khi điều chế các khí trên thường có lẫn hơi nước, để làm khô tất cả các khí đó chỉ bằng một hoá chất thì chọn
chất nào trong số các chất sau đây: CaO, CaCl
2
khan , H
2
SO
4
đặc, P
2
O
5
, NaOH rắn.
2. Viết các phương trình hoá học của các phản ứng xảy ra trong các thí nghiệm sau:
a. Cho hỗn hợp NaHCO
3
và NaHSO
3
vào dung dịch Ba(OH)
2
dư.
b. Cho sắt dư vào dd H
2
SO
4

, thanh kim loại tăng bao nhiêu phần trăm về
khối lượng ? Thể tích dung dịch AgNO
3
0,4M cần dùng là bao nhiêu ml ?
Câu IV:(3,5 điểm)
Đốt cháy hoàn toàn 4,4g sunfua của kim loại M (công thức MS) trong oxi dư. Chất rắn sau phản ứng đem hoà
tan trong 1 lượng vừa đủ dung dịch HNO
3
37,8% thấy nồng độ phần trăm của muối trong dung dịch thu được
là 41,72%. Khi làm lạnh dung dịch này thì thoát ra 8,08g muối rắn. Lọc tách muối rắn thấy nồng độ phần
trăm của muối trong dung dịch là 34,7%. Xác định công thức muối rắn.
Câu V: (3,5 điểm)
Một hỗn hợp gồm 3 kim loại Na, Al và Fe.
Nếu cho hỗn hợp vào nước cho đến khi phản ứng xong thì thu được V lít khí.
Nếu cho lượng hỗn hợp đó vào dung dịch NaOH (dư) đến khi phản ứng xong thu được
7
4
V lít khí.
Với lượng hỗn hợp đó cho vào dung dịch HCl (dư) đến khi phản ứng xong thì thu được
9
4
V lít khí
1. Viết các phương trình phản ứng xẩy ra.
2. Xác định tỷ lệ số mol các kim loại có trong hỗn hợp? Biết rằng khí thu được ở các trường hợp trên
đều ở điều kiện chuẩn.
Ghi chú: Thí sinh được dùng Bảng Tuần Hoàn các nguyên tố hóa học
- Hết -
Chữ ký GT1 : Chữ ký GT2 :
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN HÓA HỌC 9
Câu I:(4 điểm)

HCO
3
+ Ba(OH)
2

→
Ba(HCO
3
)
2
+ 2NH
3
+ 2H
2
O
Fe + 2HCl
→
FeCl
2
+ H
2
đun nhẹ
MnO
2
+ 4HCl
→
MnCl
2
+ Cl
2

2
O
( Viết đúng mỗi ptpư là 0,25 điểm)
Để làm khô tất cả các khí trên có lẫn hơi nước mà chỉ dùng một hoá chất thì ta chọn CaCl
2
khan. Vì chỉ
có CaCl
2
khan sau khi hấp thụ hơi nước đều không tác dụng với các khí đó.(0,25 điểm)
2.Các phương trình hoá học của các phản ứng xảy ra trong các thí nghiệm: (1,5 điểm)
NaHCO
3
+ Ba(OH)
2

→
BaCO
3
+ NaOH +H
2
O
NaHSO
3
+ Ba(OH)
2

→
BaSO
3
+ NaOH + H

FeSO
4
+ 2NaOH
→
Fe(OH)
2
+ Na
2
SO
4

4Fe(OH)
2
+ O
2

0
t
→
2Fe
2
O
3
+ 4H
2
O
( Viết đúng mỗi ptpư là 0,25 điểm)
Câu II: (4,0 điểm)
H
2

2
+ H
2
O (3)
8HCl + Fe
3
O
4

→
FeCl
2
+ 2FeCl
3
+ 4H
2
O (4)
2HCl + CuO
→
CuCl
2
+ H
2
O (5)
( Viết đúng mỗi ptpư là 0,25 điểm)
* Đặt n
MgO
= x (mol); n
Fe3O4
= y (mol); n

Câu III:
1) Xác định R: 3 điểm
R + CuSO
4

→
RSO
4
+ Cu ( 0,25 điểm)
x x
R + 2AgNO
3

→
R(NO
3
)
2
+ 2Ag (0,25 điểm)
0,5x x x
Đặt x là số mol kim loại bám vào thanh R.
Phần khối lượng nhẹ bớt đi = (M
R
-64)x (0,5 điểm)
Phần khối lượng tăng thêm = (216 - M
R
).0,5x ( 0,5 điểm)
Theo đề ta có: (216 - M
R
).0,5x = 75,5.(M

O
n
+ 2nHNO
3
à 2M(NO
3
)
n
+ n H
2
O (0,5 điểm)
0,5a an a
Khối lượng dung dịch HNO
3
m = an × 63 × 100 : 37,8 = 500an : 3 (g)
Khối lượng dung dịch sau phản ứng
m = aM + 8an + 500an : 3 (g)
Ta có (aM + 62an) : (aM + 524an: 3) = 0,4172
Nên M = 18,65n (0,50 điểm)
Chọn n = 3 Suy ra M = 56 (Fe)
Ta có: a(M+32)= 4,4 Suy ra a = 0,05
khối lượng Fe(NO
3
)
3
là
m= 0,05 × 242 = 12,1(g)
Khối lượng dung dịch sau khi muối kết tinh : (0.5 điểm)
m
dd

(mỗi phản ứng đúng: 0,25 điểm)
- Khi cho hỗn hợp vào nước:
2Na + 2H
2
O
→
2NaOH + H
2
↑
(1)
2Al + 2H
2
O + 2NaOH
→
2NaAlO
2
+ 3H
2
↑
(2)
- Khi cho hỗn hợp vào dd NaOH:
2Na + 2H
2
O
→
2NaOH + H
2
↑
(3)
2Al + 2H

+

H
2
↑
(7)
2. Gọi x, y, z lần lượt là số mol của Na, Al, Fe có trong hỗn hợp;
Sau khi phản ứng kết thúc khí thoát ra là H
2
. Gọi n là số mol H
2

có trong V lít khí.
⇒
Số mol H
2
có trong
7
4
V lít là
7
4
n;
có trong
9
4
V lít là
9
4
n (0, 5điểm)

Câu 1: (2,25đ) Sự tự thụ phấn có điểm bất lợi gì? Để cây giao phấn thuận lợi, người ta có thể
làm gì?
Câu 2: (2,75đ) Nêu và giải thích các đặc điểm cấu tạo cơ thể giúp ếch thích nghi với đời sống ở
nước.
Câu 3: (2đ) Trình bày khái niệm đông máu; cơ chế đông máu. Vì sao máu chảy trong hệ mạch
không bị đông lại?
Câu 4: (2,5đ) So sánh nước tiểu đầu và nước tiểu chính thức do thân tạo ra.
Câu 5: (2đ) Tại sao người ta có thể điều chỉnh tỷ lệ đực : cái ở vật nuôi? Điều đó có ý nghĩa gì
trong thực tiễn?
Câu 6: (1,5đ) ARN được tổng hợp dựa trên những nguyên tắc nào? Nêu bản chất của mối quan
hệ theo sơ đồ: gen → ARN.
Câu 7: (3,5đ) Thường biến là gì? Phân biệt thường biến với đột biến.
Câu 8: (3,5đ) Khi lai 1 gà trống lông trắng với 1 gà mái lông đen đều thuần chủng, người ta thu
được các con lai đồng loạt có lông da trời.
a) Tính trạng trên được di truyền theo kiểu nào?
b) Cho những gà lông xanh da trời này giao phối với nhau, sự phân ly những tính trạng
trong quần thể gà con thu được sẽ như thế nào? (Biết rằng màu lông do 1 gen quy định)
--- Hết ---
Chữ ký GT1: …………………………….. Chữ ký GT2: ……………………………..
UBND HUYỆN NINH HÒA HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG CẤP HUYỆN
NĂM HỌC: 2009-2010
MÔN: SINH HỌC
Số BD: …………. Phòng: ……..