Phòng giáo dục và đào tạo
TRƯấng thcs hào phú
đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy
tính cầm tay casio
Năm học 2010-2011
điểm bằng số điểm bằng chữ Giám khảo số 1
................................................
Giám khảo số 2
..................................................
Quy c:
- Thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi ny;
- Cỏc bi toỏn cú yờu cu trỡnh by li gii thỡ ch trỡnh by túm tt cỏch gii v cụng thc ỏp dng;
- Cỏc kt qu gn ỳng thỡ ly n 4 ch s thp phõn sau du phy.
Bài 1 ( 2 điểm )
a) Tìm giá trị của
x
từ phơng trình sau :

48,6
9
7
74,27:)
8
3
1
4
1
22:
27
11
4

Bài 2 : ( 2 điểm )
a/ Tìm các số tự nhiên
n
, ( 1120


n


2120 ) sao cho
na
n
5537126
+=
cũng là số
tự nhiên .
b/Tìm các chữ số a ; b ; c ; d để có :
acd

ì

2b
= 47424
Bài 3: ( 2 điểm )
4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:
2006
103N =
4.2 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:
85
33






+
+








+









=
nn
Un
, nN
a) Tớnh 5 s hng u: u

b) Tính số hạng thứ 2007 của dãy.
U
n
= U
2007
=
2/ Cho đa thức P(x) có bậc 7 có hệ số cao nhất bằng 1 thoả mãn:
P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10, P(4) = 17, P(5) = 26, P(6) =37, P(7) =50.
Tính P(i), với i = 8;9;10;11;12;13;14;15
P(8)= P(9)= P(10)= P(11)= P(12)=
P(13)= P(14)= ; P (15) =
Bài 7 : ( 1.5 điểm )
Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 3.74 ; AC = 4.51
1/Tính đờng cao AH
2) Tính góc B của tam giác ABC theo độ và phút.
3/ Kẻ đờng phân giác góc A cắt BC tại D.Tính BD.
1/ AH 3/ BD
B
Bài 8: ( 1 điểm )
Ba điện trở R
1
= 4,18; R
2
= 5,23; R
3
= 6,17 đợc mắc song song trên một mạch điện .Tính
điện trở tơng đơng R
R
Bài 9. ( 2 điểm) Tính các tổng sau:
a) S

2
= ................................................
Đáp án
Bài 1:
a) Tìm giá trị của
x
từ phơng trình sau :

48,6
9
7
74,27:)
8
3
1
4
1
22:
27
11
4
32
17
5(
18
1
2:
12
1
32,0):38,19125,17(

2120 ) sao cho
na
n
5537126
+=
cũng là số
tự nhiên .
1239 1317 1565 1734 2006 2034
( 1 điểm )
b/Tìm các chữ số a ; b ; c ; d để có :
acd

ì

2b
= 47424
a = 4 b = 5 c = 5 d = 6
( 1 điểm )
Bài 3:
4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:
2006
103N =
9 ( 1 điểm )
4.2 Tìm chữ số hàng đơn vị của số:
85
33
73
+
4 ( 1 điểm )
Bài 4 Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm


+
+








+









=
nn
Un
, nN
a) Tớnh 5 s hng u: u
0
, u
1
, ..., u

= 756
( 0.5 điểm )
b/ Ta có CT U
n+2
= 7U
n+1
- 5U
n
+ 2 ( 1 điểm )
x = 2,4 ( 1 điểm )
B 523,8183 ( 1 điểm )
c/ Q uy trình :
1 shift sto X 2 shift sto A 4 shift sto B
Alpha x Alpha = Alpha X +1 Alpha : Alpha C Alpha = 7 Alpha B 5
Alpha A + 2 Alpha : Alpha A Alpha = Alpha B Alpha : Alpha B Alpha
= Alpha C = ( 1 điểm )
d/ 1 shift sto X 2 shift sto A 4 shift sto B 6 shift sto D
Alpha x Alpha = Alpha X +1 Alpha : Alpha C Alpha = 7 Alpha B 5
Alpha A + 2 Alpha : Alpha A Alpha = Alpha B Alpha : Alpha B Alpha
= Alpha C Alpha : Alpha D Alpha = Alpha D + Alpha C = ( 0.5 điểm )
S
13
= 12 082 426 722 ( 0.5 điểm )
Bài 6
1/ Cho dãy đa thức sau
{1, -1, -1, 1, 5, 11, 19, ...}.
c) Xác định công thức tổng quát của dãy trên.
d) Tính số hạng thứ 2007 của dãy.
U
n

R 1,6877 ( 1 điểm )