Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

100
Phần III: cơ sở lý thuyết cán tấm
*******

Chơng 8
Cán và biện pháp điều chỉnh kích thớc
thép tấm và băng
8.1- Khái niệm và đặc điểm cán thép tấm
Khác với thép hình, thép tấm các loại đợc cán trên các trục không khoét
rãnh, mức độ biến dạng đồng đều trên toàn bộ chiều rộng của bề mặt tiếp xúc, diện
tích tiếp xúc rất lớn. Do đó, lực cán rất lớn, đặc biệt là trong công nghệ cán tấm
nguội, do dặc điểm lực cán lớn nên sự biến dạng đàn hồi của khung giá cán và các
chi tiết lắp trên giá và truyền động cũng rất lớn, làm ảnh hởng đến độ chính xác
của sản phẩm cán (sự sai lệch của chiều dày trên toàn bộ chiều rộng và chiều dài
thép tấm).
Ngày nay công nghệ sản xuất thép tấm và thép băng đợc thực hiện trên các
thiết bị hiện đại nên sản phẩm có chất lợng cả về độ chính xác lẫn cơ tính của tấm
và băng thép, bảo đảm tiêu chuẩn quốc gia về các mặt.
Thép tấm và thép băng đợc phân loại theo chiều dày, theo công dụng, theo
đặc tính dập sâu...
Thép tấm cán nóng có chiều dày từ 4
ữ
60 mm; từ 4
ữ
20 mm là dày vừa;
trên 20 mm là thép tấm dày; dới 4 mm là thép tấm mỏng. Với thép tấm mỏng có
thép tấm mỏng cán nóng và thép tấm mỏng cán nguội. Thông thờng thép tấm có

LK
(8.1)
trong đó,
K
: biến dạng đàn hồi của khung.


T
: biến dạng đàn hồi của trục.
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

101

G
: biến dạng đàn hồi của gối trục.

BL
: biến dạng đàn hồi của bạc lót.

V
: biến dạng đàn hồi của vít nén.

Đ
: biến dạng đàn hồi của bulông.

ĐO
: biến dạng đàn hồi của đệm lót.


L
TQ
L
TM
y,y
: độ uốn của trục tựa do do mômen uốn M và lực ngang Q
gây ra xét trên chiều dài thân trục (mm).

L
LV
y : độ uốn của trục làm việc xét trên chiều dài thân trục (mm).


LV
: trị số nén đàn hồi của trục làm việc trong vùng tiếp xúc với vật cán.


N
: trị số nén đàn hồi tổng cộng giữa trục làm việc và trục tựa (mm)
102
Các thành phần độ uốn của trục tựa theo điểm đặt phản lực (độ dài a) và
chiều dài thân trục L đợc xác định nh sau:










































+

= 1
d
D
c2
2
L
a
D..G
P
y
2
TV
T
2

()









+

+
=
.D.G2
b33
.
D.E.8,18
b
1Py
2
LV
3
2
4
LVLV
3
L
LV
(8.8)



= 407,0
b
R2
ln
E
1
407,0
b
R2
ln
E
1
q2
N
T
T
2
T
N
LV
LV
2
LV
N
(8.9)
* Trị số biến dạng đàn hồi của trục làm việc trong vùng tiếp xúc bằng kim loại

b.q

,
à
LV
: hệ số Poisson, đối với trục bằng thép
à
= 0,3
q, q
b
: tải trọng trên một đơn vị chiều dài trục tựa và đơn vị chiều rộng
trục cán (q = Q/L; q
b
= P/B N/mm).
b
N
: 1/2 chiều rộng của diện tích tiếp xúc hai mặt trục:

TLV
TLV
TLV
TLV
N
RR
R.R
.
E.E
EE
.
L
P
b








+
+=

NCLTCL
2
HT
2
CL
CL
HT
8
OL
R
1
R
1
R
1
R
1
P
L
7,15

, N (kG) (8.12)
với, : góc nghiêng của đờng sinh rãnh lăn (rad)
k: hệ số phân bố tải trọng

++++
=
ncos2...2cos2cos21
n
k
2
5
2
5
2
5
(8.13)
: góc phân bố con lăn, = 360
0
/n (độ)
* Trị số biến dạng đàn hồi của nít nén bao ggồm:
- Trị số biến dạng đàn hồi của phần vít nén nằm trong êcu, ký hiệu
v
và
phần biến dạng đàn hồi từ êcu đến cốc an toàn, ký hiệu

v
.
Vậy,
( )
2

êcu đên cốc an toàn (mm).
n
êcu
: số vòng ren của êcu.
h
êcu
, t
êcu
: chiều cao và bớc ren của êcu (mm).
E
v
: môđun đàn hồi của thép và đồng thanh.
* Trị số biến dạng đàn hồi của êcu:

()
DDDDTT
cuê
D
F.EF.E2
h.P
+
=
, mm (8.15)
trong đó, F
DT
, F
DD
: diện tích tiết diện ngang phần êcu bằng thép và đồng (mm
2
).


Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

104
Thông qua các biểu thức trên ta thấy sự biến dạng đàn hồi của giá cán phụ
thuộc chủ yếu vào lực P, nghĩa là:


gc
= f(P) (8.16)
Về mặt lý thuyết thì biểu thức (8.16) không phải là một hàm tuyến tính mà chỉ
gần là tuyến tính và đợc biểu diễn trên hình 8.2. Đờng thẳng biểu diễn của hàm
(8.16) gọi là đờng cong biến dạng đàn hồi của giá cán dới tác dụng của lực cán P.
Qua đồ thị của hình 8.2 thì ở gốc tọa độ có sự biến đổi phức tạp hơn vì ở giai
đoạn đầu của lực cán các chi tiết trên giá cán có khe hở và sự tiếp xúc giữa các bề
mặt của chi tiết S là khe hở giữa hai trục cán khi không tải. Theo Climenco thì đoạn
tuyến tính tơng ứng với lực cán P = 6
ữ
100 (MN), đoạn phi tuyến P

1,5
ữ
2 MN
Trị số biến dạng đàn hồi của giá cán còn phụ thuộc vào chiều rộng vật cán
(hình 8.3).
ữ
10 MN/mm).
Ta biết rằng, môđun cứng vững của giá cán cũng chính là sự tổng hợp
môđun cứng vững của từng chi tiết lắp trên giá cán, cho nên:

+++++= ...
M
1
M
1
M
1
M
1
M
1
OLgTKgc
, mm/ T (mm/MN)
trong đó, M
K
, M
T
, M
g
, M
OL
: môđun cứng vững của khung, trục, gối trục, ổ lót...
Trị số
gc
M

2
3
4
5
6
Giáo trình: Lý thuyết cán

Trờng Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng

105
cách giữa các trục cán (khe hở giữa các trục cán) trong quá trình biến dạng đàn hồi
dới tác dụng của một đơn vị lực.
Thực ra trong biểu thức (8.17) chúng ta cha xét đến sự biến đổi của màng
dung dịch lỏng trong ổ ma sát lỏng (khi dùng ổ ma sát lỏng).
Qua số liệu tính toán và thực nghiệm cho ta thấy rằng, độ cứng vững của giá
cán phân bố khác nhau và chủ yếu phụ thuộc vào trục cán.
8.3- Đờng cong dẻo của vật cán khi cán tấm
Chúng ta biết rằng, trong công nghệ cán tấm thì ở mỗi một lần cán, chiều
dày vật cán sẽ giảm đi mọt đại lợng

h
I
= H - h
i
. Tơng ứng với mỗi một chiều
dày h
i
thì áp lực cán lên trục cũng khác nhau (P
i
). Ví dụ sự thay đổi ấy đợc thể


P tăng nghĩa
là mức độ biến dạng tăng.
Môđun cứng của băng kim loại còn phụ thuộc vào một số các thông số công
nghệ khác nh lực kéo trớc, sau vật cán; chiều rộng vật cán; chiều dày vật cán; hệ
số ma sát... Mối quan hệ ấy đợc thể hiện trên hình 8.5.
h
1
0
H
P


Hình 8.4- Đờng cong quan hệ
giữa lực cán và chiều dày vật cán


h


P
2
P
1
B
1
B
2
B
1
> B
2
h

0
H
P
P
2
P
1
B
1
B
2

1
<
2

= S
0
+

gc
(mm) (8.19)
hoặc,
gc
01
M
P
Sh +=
Biểu thức (8.19) gọi là phơng trình Golovin - Ximxa.
Nh vậy, để xác định chiều dày vật cán sau khi cán ở một lần nào đó h
1
thì
trớc hết ta phải có S
0
và phải biết trị số
gc
, cho nên có thể có các khả năng:
S
0
= 0; S
0
> 0; S
0
< 0
* Khi khe hở giữa hai trục cán S
0

Sh +=
(8.22)
Khi giá trị ngẫu nhiên S
0
= 0 (S
1
tồn tại khi cán đơn chiếc, ở lần cán đầu khi
cán liên tục yếu tố này không có), lúc này chiều dày băng cán bằng độ lớn của trị số
đàn hồi giá cán:

gc
1
1
M
P
h = (8.23)
* Khi có độ nén ép trớc của trục cán S
0
< 0:
Với một lực nén trớc lên trục cán P
NT
thì một phần của trị số biến dạng đàn
hồi của giá cán
gc
đã đợc khắc phục trớc, nghĩa là:

'
M
P
S'h

NT1
1
M
PP
h

=

Nếu

gc
= S
1
, ta có:

'
M
P
Sh
gc
gc
1
11
+=
Trị số của S
0
và S
1
có
thể xem trên hình 8.6.

Sh +=
(8.26)
P = f(h
1
) (8.27)
Để giải hệ phơng trình trên có thể dùng phơng pháp đồ thị hoặc giải trên
máy tính. Theo phơng pháp đồ thị có thể xem xét khi M
gc
= const và M
gc
const. h
1
0
H
P
Hình 8.6- Khi cán có S
0
> 0 (a) và khi S
0
= 0 (b)
S

P
S
0

P
1
A
1
P
1

P
1

h
1
h
1

1

1

2

2

S
0


1

1

2

2

S
0
h
1
A
1

A
1

h + h
a) b)