CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do - Hạnh phúc
ĐỀ THI HỌC KÌ II (NH: 2009 – 2010)
MÔN: TOÁN 8
Thời gian: 90 phút
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình
2
322
−
+
=
+
x
x
x
x
là :
A.
0 x ≠
và
2x ≠
B.
2x ≠
C.
2x ≠ −
D.
0x ≠
Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là pương trình bậc nhất 1 ẩn:
A.

B.
1x ≤
C.
2x
≥
D.
2
2 5 3 7x x+ < − +
Câu 5: Độ dài x ở hình 1 (biết
//MN BC
) là:
A.
2,8x =
B.
4,375x =
C.
5,7x =
D.
1,5x =
Câu 6: Trong hình 2 ( biết
·
·
BAD DAC=
), ta có:
A.
DB AC
DC AB
= B.
DB AD
DC AB

∆
B. ACB
∆
NMA
∆
C. AMN∆ ABC∆ D. ABC∆ MNA∆
Phần II: Tự luận (8 điểm)
Câu 9: (3 điểm) Giải các phương trình
3 2
)
-1 3
a
x x
=
+
) -4 4 3b x x= −
Câu 10: (1 điểm)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
( )
3 2x +
không lớn hơn giá trị của biểu thức
2 7x
+
.
Câu 11: (1 điểm)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2
5 6 0x x+ + >
Câu 12: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có
15 ; 20AB cm AC cm= =
. Kẻ đường cao AH và
trung tuyến AM.

giác của tam giác
6
0,25đ
12b
0,5đ 0,75đ
Tam giác đồng dạng 8
0,25đ
12a
1đ
12c,d
1,5đ 2,75đ
Tổng 0,75đ 1,25đ 1đ 6đ 1đ 10đ
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII (NH 2009 – 2010)
MÔN: TOÁN 8
Phần I: Trắc nghiệm ( Khoanh đúng, mỗi câu đạt 0.25điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đápán A C B D A D B C
Phần II: Tự luận
Câu Đáp án Điểm
ĐKXĐ:
1x ≠
;
3x ≠ −
( )
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
3 2
) 1

) -4 4 3 2
* - 4 0 4
b x x
x x
= −
≥ ⇔ ≥
( )
2 4 4 3
3 4 4
4 8
2
x x
x x
x
x
⇔ − = −
⇔ + = +
⇔ =
⇔ =
( ) ( )
** 4 0 4
2 4 4 3
4 4 3
3 4 4
2 0
0
x x
x x
x x
x x

⇔ + ≤ +
⇔ − ≤ −
⇔ ≤
Vậy, với
1x
≤
thì giá trị của biểu thức
( )
3 2x +
không lớn hơn giá trị của biểu
thức
2 7x
+
.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
(thỏa mãn ĐKXĐ)
(Nhận)
(Không nhận)
11
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
5 6 0



+ <

2
3
x
x
> −

⇔

> −

hoặc
2
3
x
x
< −


< −

Vậy, nghiệm của bất phương trình trên là
2x
> −
hoặc
3x
< −

H BC∈
Trung tuyến AM
( )
M BC∈
KL
a) Vẽ hình, viết GT-KL
b) Tính BC
c) Tính BH, CH
d) Tính
;
ABH ABH
CBA CBA
C S
C S
( )
2 2 2
2 2 2
20 15 400 225 625
25
BC AC AB
BC
BC cm
= +
= + = + =
⇒ =
0,25đ
c) Xét
ABH∆
và
CBA∆

0,25đ
d) Do
ABH∆

CBA∆
(C/m câu a)
theo tỉ số:
15 3
25 5
AB
BC
⇒ = =
Dó đó, tỉ số hai chu vi:
3

5
ABH
CBA
C
C
=
Và tỉ số hai diện tích:
2
3 9
;
5 25
ABH
CBA
S
S