TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2018-2019
Môn : TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, 40 câu trắc nghiệm, 2 bài tự luận
Mã đề thi 212

I. TRẮC NGHIỆM( 8.0 ĐIỂM).
6
Câu 1:
1
1 a
a
Biết 
là phân số tối giản. Tính
dx  ln với a, b là các số nguyên dương và
x

3
x

1
2
b
b



4
P  2a  b.
A. P  19.

5
P .
P .
2
2
Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 0; 0), B (0; 2;1), C (2; 0;3) . Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao
cho MC  3MB . Tính độ dài đoạn thẳng AM .
A. 3 3
B. 3.
C. 10.
D. 13.
.
2
Câu 6: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log3  x  1  2.
A. 7.
Câu 7:
Biết

3

B. 10.

  x  1 ln  x
0

2

C. 9.

D. 8.

D.

 3

S    ;   .
 2


A. x 4
B. 3 x 2  3.
 3 x 2  2 x.
3
C. x 4 x 2
D. x 4 3x 2
  2 x  2.

 2 x  1.
4 2
4
2
Câu 10: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4sin 2 x  5cos2 x  m.7cos2 x có nghiệm là
a
a

 b ;   với a, b là các số nguyên dương và b là phân số tối giản. Tổng S  a  b là:
A. S  9 .
B. S  11 .
C. S  13 .
D. S  15 .
 


 sin 2 xdx  2 cos 2 x  C .
Câu 14: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho m t phẳng ( P ) có phương trình tổng uát là Ax  By  Cz  D  0 . Biết

Biết tập nghiệm của bất phương trình

 P

ua M (1; 1; 1) và song song với m t phẳng   có phương trình 2x  3y  4z  2019  0 , tính

A  B  C  D khi A  2 .
A. A  B  C  D  0.
B. A  B  C  D  10.
C. A  B  C  D  9.
D. A  B  C  D  14.
 
Câu 15: Trong hệ tọa độ Oxyz với i, j , k lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz , cho
  

a  2i  3k . Tìm tọa độ của a .




A. a  (2; 3; 0).
B. a  (2; 3).
C. a  (2; 0; 3).
D. a  (0; 2; 3).
Câu 16:
1


D. 2.

A. 2.
B. 7.
C. 8.
D. 4.
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC đều có độ dài các cạnh bằng 29 33 , điểm
H  0; 3; 3  và m t phẳng  P  : 3 x  y  z  6  0. Gọi  S  là m t cầu tâm I tiếp xúc với m t phẳng

 P

tại điểm H và cắt m t phẳng

 ABC 

theo giao tuyến là đường tròn lớn ngoại tiếp tam giác

ABC. Biết tâm I  a; b; c  , a  0 , tính P  a  b  c .
A. P  17.
B. P  35.
C. P  25.
D. P  29.
Câu 21: Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) = ln x và thỏa mãn F (1) = 3.
Tính F (e 2 ).

A. F (e 2 ) = e 2 + 4.

B. F (e 2 ) = - e 2 + 4.


x
dx

f
x
dx
.


           
         g  x dx.
C.

a
b

b

a

a

a

 kf  x dx  k  f  x dx, k

a

là hằng số.


ln 2
x2
- 1
g
x
d
x
=
+ C 2 và F (0) = 2 .
(
)
ò
2
ln 2
2
x

1
A.
B.
1
x 2
F  x   2 x. x  2 .
F  x 
.
ln 2
ln 2
x
C.
D.

nhỏ nhất. M t phẳng  P  đi ua điểm nào dưới


2
2
OA OB
OC 2
đây?
A. D(1;1;5).
B. F ( 3;5; 2).
C. G (2; 2; 6).
D. E (1; 2; 4).
Câu 28: Cho f  x  , g  x  là hai hàm số liên tục trên  . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.  f  x   g  x  dx  f  x  dx  g  x  dx.




B. kf  x  dx  k f  x  dx, k là hằng số.


C.

 f  x dx  f  x   C, C là hằng số.
D.  f  x   g  x  dx  f  x  dx  g  x  dx.




'


a

a
ò x dx =

xa + 1
+ C ( C là hằng số).
a+1

ò 0dx = C

( C là hằng số).

  2 x  5dx  a  4 ?
0

3

C. Vô số.

D. 1.

 f  x dx  1 và  f  x dx  4 . Tính I   f  x dx .
1

A. I  4.
B. I  5.
C. I  3.
1


A.
I

B.

1
3

dt

  t  2 2 .
1

I

1

dt

  2t  1
3

C.

.
2

I


3
2
Câu 35:
Cho  f  x dx  8 . Tính I   f  2 x  1dx .
1

1

A. I  4.
B. I  16.
C. I  3.
D. I  15.
Câu 36: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 2;5), B(1; 6; 3) . Viết phương trình m t cầu đường kính AB.
A. x 2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  36  0.
B. x 2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  30  0.
C. x 2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  30  0.
D. x 2  y 2  z 2  2x  4 y  2z  32  0.
Câu 37:
1
2
Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  0    và f '  x   e x  f  x   , x  . Giả sử
3
3
G  x     e x  5  f  x  dx . Tìm nghiệm của phương trình G  x   ln  e x  2  biết
2
3
G  2   10  ln  e 2  2  .
2
A. x  2.
B. x  1.


Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên 1;2 thỏa mãn

2

'
  2 x  1 f  x  dx  8 và 3 f  2  f 1  2 . Tính
1

2

I   f  x dx.
1

A. I  6.

B. I  12.

C. I  3.

D. I  3.

II. TỰ LUẬN( 2.0 ĐIỂM).
Câu 1.
Tính I 
Câu 2.

3

x

7.A
20.B
33.D

8.B
21.A
34.B

9.D
22.B
35.A

10.C
23.D
36.C

11.C
24.D
37.A

12.C
25.A
38.C

Xem thêm các bài tiếp theo tại: https://vndoc.com/giai-toan-lop-12

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

13.B
26.B