TRƯỜNG THPT TRÀ CÚ
TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN Toán – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

(Đề thi có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 368

Câu 1. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , BAD  60 , SA  a và SA vuông góc với
mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  bằng
A.

a 15
.
7

B.

a 21
.
3

C.

a 15
.

log a 2

C. log 2 a  log a 2 .

D. log 2 a 

1
.
log 2 a

ln x
, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
x

B. y   xy   

1
.
x2

C. y  xy 

1
.
x2

D. 2 y  xy 

1
.

x

Bất phương trình f  x   e  m đúng với mọi x   1;1 khi và chỉ khi
1
A. m  f  1  .
e

1
B. m  f  1  .
e

C. m  f 1  e.

Câu 7. Cho hàm số y  x3  3 x  1 có đồ thị như hình vẽ

1/6 - Mã đề 368

D. m  f 1  e.


y
3

2

1
1

Tìm m để phương trình: x 3  3 x  1  m có 3 nghiệm phân biệt.
A. 1  m  3.

.
18

6a 3
.
3

B. V 

C. V  3a3 .

D. V 

C. 4 a 3 .

D.

3a 3
.
3

Câu 10. Thể tích khối cầu bán kính a bằng
A.

4 a3
..
3

B. 2 a 3 .



1




5

y

3
2

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAD
cân tại S và mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

4 3
a .Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD).
3
A. h 



1
O

1

x

2
A.  ; 1 và  0;1 .

B.  ; 1 .

C.  0;1 .

D.  1;0  và 1;   .

Câu 16. Tìm đạo hàm của hàm số y  log x.
1
A. y   .
x

B. y 

1
.
10 ln x

C. y 


1
D. V   2 rh.
3

Câu 19. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AC '  a 3 .
A. V  3 3a 3 .

B. V 

1 3
a.
3

3
C. V  3 6a .
4

D. V  a3 .

Câu 20. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a và AC  3a . Tính độ dài đường
sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. l  3a.

B. l 

2a.

C. l  2a.

D. l  a.

.
x 1

C. y 

x 1
.
1 x

D. y 

2x  1
.
x 1

3/6 - Mã đề 368

D. 1 mặt phẳng.


Câu 24. Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.
y
2

1
x
0

A. y  x3  3 x  1.








1

y
2

2

Số nghiệm của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 1.

B. 4.

C. 2.

D. 3.

Câu 26. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x

x

A. y   0, 5  .

e

1
6

D. V  Bh .

Câu 28. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log  ab 2  bằng
A. 2 log a  log b.

1
B. log a  log b.
2

C. log a  2 log b.

D. 2  log a  log b  .

Câu 29. Cho phương trình 5x  m  log 5  x  m  với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m   20; 20  để phương trình đã cho có nghiệm?
B. 9.

A. 21.

C. 20.

D. 19.

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3 2a , cạnh bên bằng 5a . Tính bán kính
R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABCD.
A. R 

 0.
5

C. S  (2; ).
4/6 - Mã đề 368

D. S  ( 1;  ).


Câu 33. Cho hàm số: y 
A. 1  m  3.

1 3
x  mx 2   4m  3 x  2017 . Tìm m để hàm số đồng biến trên R .
3

B. m  3.

C. m  1.

D. 1  m  3.
3

Câu 34. Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x  2  , x  R . Số điểm cực trị của hàm số đã
cho là
A. 3.

B. 2.

C. 1.

.
3

D. V 

5 15
.
18

Câu 37. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

x
y/





2
0



4
0







Câu 39. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình bên. Gọi M và m lần
lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị của M  m bằng

y
3

2
1

1

x

2
3

O

2
A. 4.

B. 1.

C. 0.

D. 5.

Câu 40. Cho phương trình 4 x  2 x1  3  0 . Khi đặt t  2 x , ta được phương trình nào dưới đây?
A. 2t 2  3  0.

D. V   a 3 .


Câu 42. Diện tích mặt cầu bán kính R bằng
A. 4 R 2 .

B.

4 2
R .
3

C.  R 2 .
2017



Câu 43. Tính giá trị của biểu thức P  7  4 3
A. P  7  4 3.



B. P  7  4 3



2016

.


sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả
định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
A. 12 năm.

B. 11 năm.

C. 10 năm.

D. 9 năm.

13x
.
C. y ' 
ln13

D. y '  x.13 x.

x

Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số y  13 .
x

A. y '  13 .

x

B. y '  13 .ln13.

Câu 47. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y  2 x 3  9 x 2  12 x  3.
A. yCT  9.

2 a3
.
3

Câu 49. Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A.

8 2a 3
.
3

B.

2 2a 3
.
3

C.

4 2a 3
.
3

D.

8a 3
.
3

Câu 50. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   x 3  6 x 2   4m  9  x  4 nghịch biến