; thì trung điểm IM là
; , phương trình đường tròn đường kính
29 29
58 26
2

2

197
37
5

IM là: x
y .
58
26
2

Bài 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác đều OAB có AB a. Trên đường thẳng d đi qua O vuông góc với mặt

phẳng OAB lấy một điểm M sao cho OM x. Gọi E , F lần lượt là hình chiếu vuông góc
của A lên MB và OB. Đường thẳng EF cắt đường thẳng d tại N .
a) Chứng minh rằng AN BM .
b) Xác định x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất
đó.
Giải:
AF OB
M
a) Ta có


OM
2x
N

4

A


a2 a2 3
a2
1
1 a2 3
x


x

Do MN OAB nên VABMN .MN .SOAB .




3
3 4
2x
12
2x
Theo bất đẳng thức Cô-si thì: x

1
1
3029
biểu thức P



.
2x y z x 2 y z x y 2z
2
Giải:
1
11 1
*Xét bất đẳng thức phụ:
với mọi a, b 0.
ab 4 a b
*Dùng bất đẳng thức ở trên ta có:
1
1
1 1
1 1 2 1 1




2 x y z x y x z 4 x y x z 16 x y z

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn

1