Bộ đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020 - 2021
ĐỀ SỐ 1
TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

Bài 1: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) a3 – a2c + a2b – abc
b) (x2 + 1)2 – 4x2
c) x2 – 10x – 9y2 + 25
d) 4x2 – 36x + 56
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) (3x + 4)2 – (3x – 1)(3x + 1) = 49
b) x2 – 4x + 4 = 9(x – 2)
c) x2 – 25 = 3x - 15
d) (x – 1)3 + 3(x + 1)2 = (x2 – 2x + 4)(x + 2)
Bài 3: (2 điểm) Thực hiện phép chia
a) (10x3y – 5x2y2 – 25x4y3) : (-5xy)
b) 15( x  y ) 5  9( x  y ) 4  12( y  x) 2  :  y  x 2
c) (27x3 – y3) : (3x – y)
d) (15x4 + 4x3 + 11x2 + 14x – 8) : (5x2 + 3x – 2)
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ABC vuông tại A. AH  BC (H  BC). Điểm E đối xứng
với H qua AB, điểm F đối xứng với H qua AC. AB cắt EH tại M. AC cắt HF tại N.
a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?
b) C/m E đối xứng với F qua A
c) Kẻ trung tuyến AI của ABC . C/m AI  MN
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm GTLN của A =

3
2x  2x  3


Câu 3: Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là:
A.Tam giác đều

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 4: Dấu hiệu nào sau đây không là dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật
A. Tứ giác có ba góc vuông.
B. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau
D. Hình bình hành có một góc vuông
II. TỰ LUẬN
Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) x(x - y) + 3x - 3y

b)

-9

c)

-

+ 4x + 4

Bài 2: (1 điểm) Thực hiện phép tính:

và CD.
a) Chứng minh: AMCN là hình bình hành
b) Chứng minh: AC, BD, MN đồng quy
c) Gọi E là giao của AD và MC. Chứng minh: AM là đường trung bình của ECD.
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho: 9xy + 3x + 3y = 51


ĐỀ SỐ 3
TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

Bài 1: (2,0 điểm) Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Áp dụng: tính nhân:
a) 2x. (x2 – 7x -3)
b) ( -2x3 +

3 2
y -7xy). 4xy2
4

c) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( ( 5x – 2y)
d) (2x + 1)(3x + 4)
Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4x - 8y

d) xy + y2 - x – y




Bài 6: Làm phép chia
a. (x4+ 2x3+ 10x – 25) : (x2 + 5)

b. (x3- 3x2+ 5x – 6): ( x – 2)

Bài 7: Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm. Tính độ dài đường
trung bình MN của hình thang đó.


ĐỀ SỐ 4
TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

Bài 1 : Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a) 2x2 – 4x ;
c/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3
e/ x3 – 2x2 + x – xy2

b) x2 – 2x – 9y2 +1
d/ 2x2+7x – 15
f/ 4x2 + 16x + 16

Bài 2 : Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x :
(x + 3)2 – (4x + 1) – x(2 + x)
Bài 3: Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA. Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

I/ Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm)
a) Viết hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
b) Áp dụng tính: (x - 2)3
Câu 2: (1,0 điểm) Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
II/ Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 - xy + x - y
b) 5x3 - 10x2y + 5xy2
Bài 2: Tìm x, biết:

5x(x – 1) - x +1=0

Bài 3: Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x2y3

b) x.(x2 – 2x + 5)

c) (3x2 - 6x) : 3x

d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x2y - 10xy2


BC, CD, DA. Hãy chứng minh tứ giác MNFE là hình bình hành.


ĐỀ SỐ 6
TRƯỜNG THCS………….

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

Câu 1: x2 - 4 bằng:
A. (x + 2)(x - 2)

B. (x - 2)2

C. (x + 2)2

D. 2(x - 2)

Câu 2: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
A. Hình thang

B. Hình thang vuông

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Câu 3: Kết quả của phép tính (x + y)2 – (x – y)2 là:
A. 2y2



ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
Năm học: 2020- 2021

Câu 1: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
Tính nhanh: 1132 - 26.113 + 132
Câu 2 (2.0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
2
2) x  2x  1

1) 6x  12y
3) 2  x  y   a  y  x 

4) 3x  3y  ax  ay

Câu 3 (1.5 điểm). Tìm x, biết:
1) 3  x  3   6  0

2) 2x  x 2  0

Câu 4 (3.0 điểm). Thực hiện phép tính:

1
2

1 
3 

1)  x  y  .6x


Bài 1: (2.0 đ) Tính:
a) 6x2(3x2– 4x +5)
b) (x- 2y)(3xy + 6y2+ x)
c) (18x4y3– 24x3y4+ 12x3y3): (-6x2y3)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. 3x2-3xy – 5x + 5y
b. x2 + 4x – 45
c. 3y3 + 6xy2 + 3x2y
d. x3-3x2-4x+12
e. x3+3x2-3x-1
f. x2– 3x + xy – 3y
g. x2– 2xy + y2– 4
h) x2 – 2xy +y2 – z2
i) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
Bài 3: Tìm x biết:
a) 5x(x – 2) + 3x – 6 = 0
b) x3– 9x = 0
c) 3x3- 3x = 0
d) x(x–2) + x – 2 = 0
e) 5x(x – 2000) – x + 2000 =0
Bài 4: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
B = (3x + 5)2 + (3x – 5)2 – 2(3x + 5)(3x – 5)
Bài 5: Làm phép chia
(x4 -2x3 +4x2 -8x) : (x2 + 4);


Bài 6 :Cho hình bình hành ABCD có E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD . Tứ giác
DEBF là hình gì ? Vì sao?