Đề thi khảo sát chất lượng văn hoá.
Môn Toán - Khối 11
Thời gian 90 phút ( không kể thời gian chép đề )
Đề ra:
I. Phần chung cho các ban.
Câu 1: Giải các phương trình sau:
a. 2sin
2
x - sinx - 1 = 0
b. sin
2
x - 6sinxcosx - 3cos
2
x = 2
c. sin
2
2x - cos
2
8x = sin (
x10
2
+
π
)
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
cosx-sinx
+
cosxsinx
+
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( 1,3 ); B(-2,-3 ) và đường thẳng d có
phương trình 3x - y + 9 = 0.

với sinx = 1  x =
π
π
2
2
k
+
0,25
với sinx =
2
1
−







+=
+
π
π
π
π
2
6
7
2
6

0,25
với tanx = -5  x = arctan( -5 ) + k
π
0,25
Kết luận: x =
π
π
k
+
−
4
, x = arctan( -5 ) + k
π
( k
Z
∈
) 0,25
c. Phương trình 
2
4cos1 x
−
-
2
16cos1 x
−
= sin (
x10
2
+
π

Z
∈
)
0,25
Kết luận 0,25
Câu 2: 1 điểm
Tập xác định D = R 0,25
Ta có y
2
= 2 + 2
x2cos
0,25
mà 0
≤
x2cos

1
≤
nên 2
≤
y
2

≤
4 0,25
do y
0
≥
nên
2

−=
yy
xx
4'
2'




−−=
−=
'4
'2
yy
xx
0,50
M
'
'd
∈
 M
d
∈
 3(2 - x
'
) - ( -4 - y
'
) + 9 = 0  3x
'
- y

a. 1 điểm
Gọi A là biến cố " lần thứ nhất lấy được quả cầu màu xanh "
Tổng số quả cầu trong túi là 15 + 5 = 20 0,25
Không gian mẫu
Ω
có
1
20
C

= 20( phần tử ) 0,25
Có 15 quả cầu xanh nên tập các kết quả thuận lợi cho A có
1
15
C
= 15 pt
0,25
Vậy P(A ) =
4
3
20
15
=
0,25
b. 1 điểm
Vì lần thứ nhất đã lấy ra 1 quả màu xanh nên trong túi còn 14 quả 0,50
cầu xanh, 5 quả cầu đỏ
Vì vậy xác suất cần tìm là
1
19

3
+ 80xy
4
+ 32y
5
0,50
2. 1 điểm
Số sách trên giá sách là 4 + 3 + 2 = 9( quyển ) 0,25
Không gian mẫu là n(
Ω
) =
3
9
C
0,25
G ọi A là biến cố ứng với " 3 quyển sách thuộc 3 môn " thì
n( A ) = 4.3.2 = 24 0,25
và P( A ) =
)(
)(
Ω
n
An
=
84
24
=
7
2
0,25