TRƯỜNG THPT YÊN THÀNH II KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI LỚP CHỌN 11
Môn :TOÁN:
Thời gian làm bài 120 phút
CâuI: ( 2.0 điểm) Cho hàm số y =
3
2
x
x
+
+
( C)
a) Viết phương trình đường thẳng ( d) cắt đồ thị ( C) tại hai điểm phân biệt có tọa độ
là số nguyên
b) Lập PTTT với đồ thị ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y + 3 = 0
CâuII: ( 2.0 điểm) Giải phương các phương trình sau
a)
2 2
2 1
cos ( ) cos ( ) (sin 1)
3 3 2
x x x
π π
+ + + = +
b)
2
4 4 2 2 16x x x x+ + − = + −
CâuIII: ( 2.0 điểm)
a) Tìm các giới hạn sau * I
1
=
2

+ = − −


− =


CâuIV: ( 4.0 điểm)
a) Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông cân tại A . SA vuông góc với
mặt đáy . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC . D là
điểm đối xứng với A qua BC
1. Chứng minh MN song song với BC
2. SD vuông góc với mặt phẳng ( AMN)
b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ xoy cho hai đường thẳng d
1
: x – 2y +1 = 0
d
2
: x+ y + 4 = 0 và điểm H( 0:-2)
1. Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng d
1
và d
2

2. Tìm điểm B trên d
1
và điểm C trên d
2
sao cho tam giác ABC nhận điểm H
làm trực tâm
HẾT