SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THPT Thanh Bình 2 Độc lập-Tự do-Hạnh Phúc
--------------------------------
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học 2010 – 2011
Môn thi: Toán 11
Ngày thi:……………
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
A. PHẦN CHUNG : (8,0 điểm)
Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
2sin 13sin 7 0x x+ − =

b)
3 sin 2 cos2 2x x− =

c)
cos3 3cosx x
=
Câu 2: ( 1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số lẻ có bốn chữ số khác
nhau?
Câu 3: ( 1,0 điểm) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Cần chọn ra 3 học sinh để thành lập
một đội tuyển điền kinh dự thi cấp trường. Hãy tính xác suất để đội tuyển có ít nhất 2 học sinh nam.
Câu 4: ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng
: 2 7 3 0d x y− + =
. Tìm phương trình của
đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Câu 5: ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của
tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD=3AM.

+ − =
+ = −
II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Câu 6b: ( 2,0 điểm) Tìm hệ số không chứa x trong khai triển
3
4
1
( )
n
x
x
+
( với x > 0 ), biết rằng
+
− =
2 2
n 1 n
3C A 6n
.
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - KH ỐI 11
Câu Đáp án Điểm số
Câu 1
a)
2
2sin 13sin 7 0x x+ − =
1 đ
Đặt
sin , 1t x t= ≤
Phương trình trở thành:

0,25đ
0,25đ
0,25đ
b)
3 sin 2 cos2 2x x− =
1 đ
2sin(2 ) 2
6
x
π
⇔ − =
sin(2 ) sin
6 4
x
π π
⇔ − =
Kết quả:
5 11
, ,
24 24
x k x k k
π π
π π
= + = + ∈ Z
0,5đ
0,25đ
0,25đ
c)
cos3 3cosx x
=

Đặt
x abcd=
d: có 3 cách chọn
a: có 4 cách chọn
b: có 4 cách chọn
c: có 3 cách chọn
vậy có 3.4.4.3 = 144 số
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Cần chọn ra 3 học sinh
để thành lập một đội tuyển điền kinh dự thi cấp trường. Hãy tính
xác suất để đội tuyển có ít nhất 2 học sinh nam.
1 đ
3
11
( ) 165n CΩ = =
Gọi A là biến cố “Chọn có ít nhất 2 học sinh nam”
2 1 3
5 6 5
( ) . 70n A C C C= + =
( )
( )
( )
n A
P A
n
=
Ω

0.25 đ
Câu 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là
trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M
trên đoạn AD sao cho AD=3AM.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N.
Chứng minh rằng đường thẳng NG song song với mặt phẳng (SCD).
2 đ
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Ta có:
AD (SAD)
BC (SBC) (SAD) (SBC) Sx
AD / /BC

⊂

⊂ ⇒ ∩ =



và
Sx / /AD / /BC
0.25 đ
0.5 đ
0.25 đ
b) Ta có:
MN / /IA / /CD
AM IN 1
,


12
12
3
k
k k
C x
x
−
 
−
 ÷
 

( )
12 2
12
3
k
k k
C x
−
= −
Tìm được k = 4
Vậy hệ số là
40095
0.5 đ
0.25 đ
0.25 đ
b) Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết

u d 4
2u 4d 10
− =

⇔

+ = −

1
1
u d 4
u 2d 5
− =

⇔

+ = −

0.5 đ
0.25 đ
0.25 đ
Câu 6a
1
u 1
d 3
=

⇔

= −

− =
− −
( 1)
3 ( 1) 6
2
n n
n n n
+
− − =
Giải ra được: n = 7
Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức là:
7 21
7
7
3
2
7
4
0
1
( )
k
k
k
x c x
x
−
=
+ =
∑

A. Ph ần chung: ( 8 điểm )
STT Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
1
Hàm số lượng
giác & PT
lượng giác
2
2
1
1
3
3
2
Đại số tổ hợp &
xác suất
1
1
1
1
2
2
3
Phép dời hình &
phép đồng dạng
1
1
1
1

bản
Nâng
cao
Cơ
bản
Nâng
cao
Cơ bản Nâng cao
1
Đại số tổ
hợp & xác
suất
1
1

1
2
1
1
1
2
2 Dãy số, csc,
csn
1
1
1
1