ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2003-2004
BẬC T.H.C.S
MÔN: TOÁN
Thời gian:120 phút
Đề:A
Bài 1:(3điểm)
Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp băt đầu tự 1 và viết liền nhau thành một
dãy.Hỏi chữ số ở vò trí thứ 3000 là chữ số nào ?
Bài 2:(3điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a
4
+ 8a
3
+ 14a
2
- 8a - 15
Bài 3(4điẻm)
Giải bất phương trình sau:
≥
+
+−
−
)1(2
154
)1(2
1
xxx
1
Bài 4:(4điểm)

) chia hết cho 11. Tìm số học sinh dự kiến dự thi nêu
trên?
Bài2:(3điểm)
Cho x+y = 1 ; x
3
+ y
3
= a ; x
5
+ y
5
= b
Chứng minh rằng :5a(a + 1) = 9b + 1
Bài 3 (3điểm)
Tìm giá trò nhỏ nhất và lớn nhất của A =
1
34
2
+
+
x
x
Bài4(4điểm)
Có ba ô tô chạy trên quãng đường AB .Cùng một lúc ô tô thứ nhất chạy từ A , ô tô thứ
hai chạy từ B . Khi ô tô thứ chạy tới B thì từ B ô tô thứ ba bắt đầu chạy về A và cùng tới
A với ô tô thứ hai .Tại giữa quãng đường AB một người chú ý thấy rằng : sau khi ô tô
thứ nhất qua 10 phút thì ô tô thứ hai đi qua và sau đó 20 phút nữa thì ô tô thứ ba đi qua .
Vận tốc của ô tô thứ ba là 120 km/h . Hỏi vận tốc của ô tô thứ nhất ; vận tốc của ô tô
thứ hai và quãng đường AB?
Bài 5(6điểm)

) với:a
1
≠
,a>0
a)Rút gọn biểu thức B
b)Tìm giá trò của B khi a=(4+
15
)(
610
−
)(
154
−
)
Câu 2
Tìm cặp số (x,y) thỏa mãn phương trình:
x
2
+ 2xy + 3y + y
2
- 3x - 14 = 0 sao cho y đạt giá trò lớn nhất
Câu 3:
Cho
∆
ABC(A
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN (VÒNG 2)
NĂM HỌC 2003-2004
Môn thi : Toán
Thời gian :120 phút
ĐỀ A:

2
+−
xx
= y
2
+ 2y + 2004
Bài 6:(3 điểm)
Lấy một điểm O thuộc miền trong của hình vuông ABCD sao cho OA:OB:OC=1:2:3
.Hãy tính số đo góc AOB
Bài 7:(3 điểm)
Cho tam giác ABC . Hãy xác đòn vò trí của điểm M trên BC sao cho tổng các khoảng
cách từ B ; C đến AM là lớn nhất ; nhỏ nhất.
PHÒNG GIÁO DỤC
BÌNH SƠN
ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN
VÒNG I - Năm học 2002-2003
--------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán
Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian chép đề)

Bài 1: Rút gọn rồi tính giá trò của biểu thức :
A =
2
36244 xx
++
Với x =
3
2
Bài 2 : Chứng minh rằng :