ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG

ĐỒN TRỌNG HIẾU

PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ TỐI ƯU DỰA TRÊN
ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN MỜ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN - 2020


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THƠNG

ĐỒN TRỌNG HIẾU

PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ TỐI ƯU DỰA TRÊN
ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN MỜ

Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH
Mã số: 8.48.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN DUY MINH

THÁI NGUYÊN - 2020




Tác giả

Đoàn Trọng Hiếu


iii
MỤC LỤC
MỤC LỤC ....................................................................................................... iii
DANH MỤC BẢNG ....................................................................................... vi
DANH MỤC HÌNH ....................................................................................... vii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................ viii
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ ..................... 3
1.1. Biến ngôn ngữ, mơ hình mờ .................................................................... 3
1.1.1. Biến ngơn ngữ ................................................................................................. 3
1.1.2. Mơ hình mờ ..................................................................................................... 4
1.2. Đại số gia tử .............................................................................................. 5
1.2.1. Độ đo tính mờ của các giá trị ngơn ngữ ........................................................ 7
1.2.2. Hàm định lượng ngữ nghĩa ..........................................................................10
1.2.3. Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ ....................................................................12
1.2.4. Khái niệm ngưỡng hiệu chỉnh định lượng ngữ nghĩa................................14
1.3. Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ đa điều kiện .................................... 15
1.4. Bài toán tối ưu và giải thuật di truyền ................................................. 17
1.4.1. Bài toán tối ưu ...............................................................................................17
1.4.2. Giải thuật di truyền........................................................................................18
1.4.2.1. Các khái niệm cơ bản của giải thuật di truyền .............................. 18
1.4.2.2. Cơ chế thực hiện của giải thuật di truyền...................................... 22
1.4.2.3. Các phương pháp biểu diễn nhiễm sắc thể và các toán tử di truyền
chuyên biệt ................................................................................................ 25

3.1.4. Phương pháp xây dựng bộ điều khiển thông minh dựa trên tri thức và
logic mờ ........................................................................................................... 45
3.1.5. Bộ điều khiển mờ truyền thống......................................................... 50
3.2. Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên đại số gia tử trong điều khiển
...................................................................................................................................50
3.3. Phương pháp lập luận xấp xỉ mờ dựa trên đại số gia tử với các mơ hình
định lượng ngữ nghĩa tối ưu trong điều khiển .................................................53
3.4. Ứng dụng .................................................................h xấp xỉ và mơ hình thực nghiệm được xác
định theo cơng thức sau:

Tác giả đã xác định được 5 tốn tử kéo theo cho kết quả lập luận xấp xỉ
tốt nhất, kết quả thể hiện ở Bảng 3.2.

Hình 3.3. Đường cong thực nghiệm của mơ hình EX1
Bảng 3.2. Các kết quả xấp xỉ EX1 tốt nhất của Cao-Kandel [9]
Phương pháp
PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 5*
PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 22*
PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 8

Sai số lớn nhất của mơ
hình EX1
200
200
300

PP của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 25

300


Đối với biến N:

Zero→ VerySmall; Small→Small;
Medium→ Medium; Large→ Large;
VeryLarge→ VeryLarge.
Bước 2. Các tham số của ĐSGT này được xác định bằng trực giác như sau:
fmI(Small) = 0.5; fmN(Small) = 0.5;

N(Very) = 0.5; I(Very) = 0.5
Sử dụng hàm ĐLNN, ta có:
-

Đối với biến I ta có:

I(VeryVerySmall) = 0.0625; I(VerySmall) = 0.125;
I(Small) = 0.25; I(Medium) = 0.5;
I(Large) = 0.75; I(VeryLarge) = 0.875
-

Đối với biến N ta có:

N(VerySmall) = 0.125; N(Small) = 0.25; N(Medium) = 0.5;
N(Large) = 0.75; N(VeryLarge) = 0.875


58
Áp dụng Định lý 1.5 xác định ngưỡng hiệu chỉnh của các giá trị ngơn ngữ.
-

Đối với biến I: có độ sâu k = 3, và ngưỡng hiệu chỉnh ĐLNN là I = 0.03125


0.75+N8

0.25 +I3

0.5 + I4

0.75 + I5

0.875 +I6

0.5+N9

0.25 +N10 0.125+N11 0.125+N11

Bước 3. Sử dụng mạng phép nội suy tuyến tính kinh điển trên bề mặt của
mơ hình SAM(PAR2)
Bước 4. Xác định đầu ra
- Trước hết ta cho đầu vào các giá trị I từ 0 đến 10 với bước nhảy 0.5.
- Định lượng giá trị thực và giải định lượng được thực hiện theo Công
thức 2.1 và 2.2 với:
s0 = 0.0625+I1, s1 = 0.875 +I6 và x0 = 0, x1 = 10 cho biến I.
s0 = 0.875 +N7, s1 = 0.125+N11 và x0 = 2000, x1 =480 cho biến N.
Sử dụng giải thuật di truyền như đã đề cập ở chương 1, cực tiểu hàm e
(Công thức 3.1) với số thế hệ bằng 300, xác suất lai ghép 0.80; xác suất đột
biến 0.05; kích cỡ quần thể 40; kích thước cá thể 10.
Qua một số lần chạy thử trên MATLAB, ta xác định được PAR2 và kết
quả xấp xỉ mơ hình EX1 của Cao-Kandel là:




Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 8 [9]

300

Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 25 [9]

300

Phương pháp của Cao-Kandel với toán tử kéo theo 31 [9]

300

Phương pháp LLXX mờ dựa trên ĐSGT (FCHA) [10]

292

Phương pháp điều khiển sử dụng tối ưu các tham số [10]

62

Phương pháp điều khiển mờ sử dụng FCOPHA)

37.901974


60
Nhận xét bài tốn 1:
- Từ Hình 3.4 ta thấy phương pháp điều khiển FCOPHA bám rất sát đường
cong thực nghiệm của Cao – Kandel.

U

1

ymin=47.3

umin=100

2

85.5

250

3

170.8

500

4

232.6

750

5

367.6


2250

11

802.7

2500

12

881.6

2750

13

955.5

3000

14

ymax = 1042.9

umax = 3250

Mơ hình mờ hệ quạt gió cánh nhôm PP-200.
Từ dữ liệu quan sát vào ra của hệ QGCN ta phân hoạch mờ đầu vào u,
đầu ra y gồm các nhãn ngôn ngữ VerySmall (VS), Small (S), Medium (M),
Large (L), VeryLarge (VL) như trong Hình 3.6, 3.7.


VL

Giả sử điều khiển sao cho cánh nhơm đạt đến góc nghiêng mong muốn y*
= 950 với giá trị ban đầu y(1) =100 trên cơ sở hệ luật thu được tại Bảng 3.8.
Phương pháp FCOPHA được thực hiện như sau:
Biến ngôn ngữ đầu vào y có các giá trị ngơn ngữ VS – VerySmall, S –
Small, M – Medium, VL – VeryLarge, các giá trị ngôn ngữ được điều chỉnh xác
định như sau: (VerySmall) = 0,125+1, (Small) = 0,25+ 2, (Medium) = 0,5+

3, (Large) = 0,75+ 4, (VeryLarge) = 0,875+ 5.


63
Biến ngơn ngữ đầu ra u có các giá trị ngôn ngữ VS – VerySmall, S – Small,
M – Medium, VL – VeryLarge, Các giá trị ngôn ngữ được điều chỉnh xác định
như sau: (VerySmall) = 0,125+6, (Small) = 0,25+ 7, (Medium) = 0,5+ 8,
(Large) = 0,75+ 9, (VeryLarge) = 0,875+ 10.
Như vậy có 10 tham số với các mức độ điều chỉnh khác nhau sẽ ảnh hưởng
tới phương pháp điều khiển. Ta ký hiệu PAR={i, i=1,..,10} là bộ tham số điều
chỉnh ngữ nghĩa định lượng của HAR với các ràng buộc:
Chọn ngưỡng điều chỉnh tham số điều chỉnh ngữ nghĩa định lượng:
- Đối với biến y: 1, 2, 3, 4 ,5 0,1;
- Đối với biến u: 6, 7, 8, 9 ,10 0,0925
Khi đó mơ hình SAM sẽ được xác định như sau.
Bảng 3.8: Mơ hình định lượng ngữ nghĩa chứa bộ tham số PAR
ys

0,125+1


200, xác suất lai ghép 0,80; xác suất đột biến 0,05; kích cỡ quần thể 40; kích
thước cá thể 10. Qua một số lần chạy thử, ta xác định được bộ tham số điều
chỉnh định lượng ngữ nghĩa.


64
PAR = {0.091984; -0.032551; 0.098436; 0.086315;
0.077713;0.069892; 0.090811; 0.099218; 0.073216; -0.097263}
Kết quả điều khiển: Kết quả điều khiển hệ quạt gió cánh nhơm sử dụng
phương pháp FCHA và FCOPHA như hình 3.8 và hình 3.9.

Hình 3.8. Đồ thị quan sát hệ QGCN sử dụng FCHA

Hình 3.9. Đồ thị quan sát hệ QGCN sử dụng FCOPHA
Nhận xét bài toán 2: So sánh kết quả điều khiển trên Hình 3.8 và Hình
3.9, ta thấy rằng quỹ đạo quan sát vào ra của hệ QGCN sử dụng FCOPHA có
thời gian điều khiển góc nghiêng cánh nhơm nhỏ về ví trị cân bằng với thời
gian nhỏ hơn nhiều so với phương pháp điều khiển FCHA. Cụ thể phương pháp


65
điều khiển FCOPHA đưa được mơ hình hệ QGCN về giá trị đặt (y *= 950) với
khoảng 10 chu kỳ đầu, trong khi đó phương pháp điều khiển FCHA đưa hệ
QGCN về giá trị đặt (y*= 950) với khoảng 43 chu kỳ.
3.5. Kết luận Chương 3
Trong Chương 3, đã ứng dụng phương pháp lập luận xấp xỉ mờ sử dụng
ĐSGT trong điều khiển và cài đặt và thử nghiệm cho một số bài toán điều
khiển logic mờ, cụ thể là:
- Bài tốn Xấp xỉ mơ hình mờ EX1 của Cao-Kandel [8].
- Bài tốn điều khiển quạt gió cánh nhơm [9].

xấp xỉ mờ dựa trên ĐSGT với các mơ hình ĐLNN tối ưu trong điều khiển cho
các bài toán điều khiển mờ phức tạp.


67
TÀI LIỆU THAM KHẢO
* Tiếng Việt
[1]

Nguyễn Cát Hồ (2006), “Lý thuyết tập mờ và Cơng nghệ tính tốn mềm”,
Tuyển tập các bài giảng về Trường thu hệ mờ và ứng dụng, in lần thứ 2,
tr. 51–92.

[2]

Nguyễn Duy Minh (2012), Tiếp cận đại số gia tử trong điều khiển mờ,
Luận án tiến sĩ tốn học, Viện Cơng nghệ thơng tin.

[3]

Đặng Thị Thu Hiền (2009), Bài toán nội suy và mạng nơron RBF, Luận
án tiến sĩ chuyên ngành khoa học máy tính cấp nhà nước, Trường Đại học
công nghệ, Đại học quốc gia Hà Nội...

[4]

Trần Thái Sơn, Nguyễn Thế Dũng (2005), “Một phương pháp nội suy giải
bài tốn mơ hình mờ trên cơ sở đại số gia tử”, Tạp chí Tin học và Điều
khiển học, Tập 21(3), tr. 248–260.



controller: Design and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159(8), pp.
968–989.
[11] Zadeh L. A. (1975), “The concept of linguistic variable and its application

to approximate reasoning”, Inform. Sci. 8, pp. 199–249.
[12] Ho N. C., Wechler W. (1990), “Hedge algebra: An algebraic approach to

structures of sets of linguistic truth values”, Fuzzy Sets and Systems 35,
pp. 281–293.
[13] Ho N. C., Long N. V. (2007), “Fuzziness measure on complete hedge

algebras and quantifying seman tics of terms in linear hedge algebras”,
Fuzzy Sets and Systems, 158(4), pp. 452–471.
[14] The MathWorks, Ins (2016), Fuzzy Logic ToolboxTM User's Guide,

Version 2.2.24 (Release 2016b)