HÀM SỐ BẬC NHẤT
I.Hàm số bậc nhất: y = ax + b ( a ≠ 0)
+) TXĐ : R
+) Chiều biến thiên : a > 0 hàm số đồng biến
a < 0 hàm số nghịch biến.
+) Đồ thị: là đường thẳng cắt trục tung tại điểm A( 0; b), cắt trục hoành tại điểm B(
a
b
−
; 0)
+) Hệ số góc: a gọi là hệ số góc.
Nếu a = 0 thì y = b là đường thẳng song song với trục hoành.
+) Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng :
Xét hai đường thẳng :
y
1
= a
1
x + b
1
(d
1
) ;
y
2
= a
2
x + b
2
(d
2

21
bb
aa
• d
1
≡ d
2
⇔



=
=
21
21
bb
aa
Bài 1 : Cho hàm số : y = ( m – 1).x + m (d)
a) Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến ?
b) Tìm m để hàm số song song với trục hoành.
c) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A( - 1 ; 1)
d) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng có phương trình : x – 2y = 1
e) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ
2
3
2
−=
x
f) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Bài 2 : Cho hàm số y = ( m – 2).x + n (d’) trong đó m, n là tham số

• Vuông góc với đường thẳng : 3y – 2x +1 = 0
Bài 4: Cho hàm số : y =
1
2
2
x
−
+

a , Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung và trục hoành ?
b , Gọi A , B là thứ tự các giao điểm nói trên . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc
tọa độ )
Bài 5 : Trong các hàm số sau hàm số nào là bậc nhất ? Với các hàm số bậc nhất xác định
các hệ số a , b của chúng và cho biết hàm số đó đồng biến hay nghịch biến ?
a )
3 2y x= +
b ,
1 2y x= −
c )
1
2
y x
−
=
d )
1
3y
x
= +
e )

2
y x
−
=
b)
2y x=
Bài 11 : Cho hàm số y = 2x
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số có khoảng cách đến gốc tọa độ bằng 3 5 . Xác định
tọa độ điểm A ?
Bài 12 : Cho các hàm số y= -2x ,
1
2
y x=
a) Vẽ đồ thị các hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ ?
b) Gọi (d
1
) , (d
2
) thứ tự là đồ thị của các hàm số nói trên . xác dịnh điểm B thuộc (d
1
) và
điểm C thuộc (d
2
) sao cho hoành độ của chúng đều bằng 2 ?
c) Giải thích vì sao các đường thẳng (d
1
) và (d
2
) vuông góc với nhau ?

1
)

1
2
2
y x
−
= +
(d
2
)

2 6y x= −
(d
3
)
Không vẽ các hàm số đó cho biết các đường đó có vị trí như thế nào với nhau ?
Bài 24 : Cho các hàm số sau , hàm số nào là bậc nhất ? Với các hàm số bậc nhất hãy xác
định các hệ số a ,b và cho biết hàm số nào đồng biến , hàm số nào nghịch biến ?
a) y = 3x -7 b) 169-13x
c)
1
y x
x
= +
d )
5 3( 1)y x= − − +
Bài 25 : Cho hàm số y = f(x) =3x+6 và y=g(x) = 6-3x , hãy tính f(1) ,f(2) ,f(3) ,f(4) , f(5)
và g(1) , g(2) ,g(3) ,g(4), g(4)

1
A
1
A
4
là hình vuông và điểm O là tâm hình vuông đó
b) Tính chu vi và diện tích hình vuông A
1
A
1
A
1
A
4

Bài 29 : Cho hàm số
2y x=

a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Xác định tung độ các điểm A , B ,C thuộc đồ thị có hoành độ lần lượt là -1 ;1 ; 2
c) Tính khoảng cách từ A, B ,C đến gốc tọa độ
d) Gọi a là góc hợp bởi đồ thị với trục Ox . tính tga từ đó suy ra góc a
Bài 30 : Cho hàm số y = | x |
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Vẽ đường thẳng y = 2 cắt đồ thị y = |x | tại A và B . chứng minh tam giác OAB là tam
giác vuông . Tính diện tích tam giác OAB.
Bài 31: a) Biết đồ thị hàm số y = ax +7 đi qua điểm M ( 2 ; 11 ) tìm a ?
b) Biết rằng khi x = 3 thì hàm số y = 2x + b có giá trị bằng 8 . Tìm b ?
Bài 32 : Cho hàm số y = 2x và y = -3x +5
a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ ,đồ thị hai hàm số trên ?

trình đó :
a) 3x+4y=7 b) x-5y=8
c) 0x+3y=0 d) 7x + 0y=0
Bài 41 : a) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ các đường thẳng có phương trình sau :
x – y = 0 ; x + 2y = 0 ; 2x + y - 3 = 0
b)Tìm tọa độ giao điểm của từng cặp hai đường thẳng và diện tích của tam giác có 3 đỉnh
là 3 giao điểm nói trên ?
Bài 42 : Chứng minh rằng khi k thay đổi thì các đường thẳng sau luôn đi qua một điểm cố
định
a) kx – 2y =6
b) k( x-1) +3y =1
Bài 43 :
a) Vẽ tam giác ABC trong mặt phẳng tọa độ biết A ( 3 ; 4) , B ( -5 ;0) , C ( 0 ;7)
b) Tìm khoảng cách từ các đỉnh của tam giác đến gốc tọa độ
c) Tìm tọa độ các điểm đối xứng của đỉnh A qua Ox , Oy và gốc O
Bài 44 : Xác định các hệ số a , b của hàm số y = ax + b biết rằng :
a) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4 và cắt trục hoành tại điểm A có hoành
độ là 2
b) Đồ thị là một đường thẳng có hệ số góc là -3 và đi qua điểm C ( 1 ; 2)
Bài 45 : Xác định các hệ số a , b của hàm số y = ax + b biết rằng
a) Đồ thị nó đi qua hai điểm M ( 1;3) , N ( 2 ; 1)
b) Đồ thị của nó là một đường thẳng song song với đường thẳng y = -3x +1 và đi qua
điểm P ( 2 ;-2)
c) Đồ thị của nó là một đường thẳng đi qua điểm Q ( 1 ; 4 ) và song song với đường
thẳng chứa phân giác của góc phần tư thứ nhất ?
Bài 46 : Tìm giao điểm của các đường thẳng sau :
a) 2x + y = 7 và x- 3y + 14 =0
b) y = 2x + 1 và y = 4x - 3