ÔN TẬP HỌC KỲ I - LỚP 11 NĂM HỌC 2008-2009
PHẦN I: ĐẠI SỐ
I. Lý thuyết
1. Chương I: Lượng giác
a. Các công thức lượng giác:
- Các hệ thức cơ bản.
- Công thức cộng.
- Công thức nhân đôi.
- Công thức hạ bậc.
- Công thức biến đổi.
- Công thức góc cung liên quan đặc biệt.
- Ghi chú: sinx ± cosx =
)
4
xsin(2
π
±
b. Hàm lượng giác:
- Tìm TXĐ
- Xét tính chẵn lẻ
- Xét tính đơn điệu trên 1 cung
- Tìm GTLN, NN
- Tìm chu kỳ, xét tính tuần hoàn
- Vẽ đồ thị trên [a; b]
c. Phương trình lượng giác
- Công thức nghiệm
- Sáu phương trình đặc biệt
- Phường trình bậc nhất, bậc hai theo 1 hàm lượng giác
- Phường trình bậc nhất đối với sinx và cosx
- Phương trình thuần nhất bậc hai đối vơi sinx và cosx
- Phương trình chia tổng sinx + cosx hoặc hiệu sinx - cosx và tích sinx.cosx

+
1k
n
C
−
=
k
1n
C
+
+
nn
n
1
n
0
n
2C...CC
=+++
c. Xác suất
* Các khái niệm
- Không gian mẫu, số phân tử của không gian mẫu
- Biến cố, các kết quả thuận lợi của biến cố.
- Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố độc lập, biến cố xung khắc, biến cố đối.
- Các công thức về xác suất
+ P(A∪B) = P(A) + P(B): Nếu A, B xung khắc
+ P(AB) = P(A) . P(B) : Nếu A, B độc lập
Tổ Toán
+ P(
A

−+
+++
b. y =
x2cot
x4sin
2
−
Bài 4: Giải các phương trình sau
a. 4cos
4
x - cos2x - cos4x = 0
b. 2cosx.(cosx -
2
5
tanx) = 5
Bài 5: a. 2sinx.cos2x - 1 + 2cos2x - sinx = 0
b. 2sinx - 2sin2x - 2cosx - 1 = 0
Bài 6: Giải các phương trình sau:
a. tanx =
xsin1
xcos
+
b. 1 + cotx =
xsin
xcos1
2
−
Bài 7: Có 5 tem khác nhau và 6 bì khác nhau. Chọn ra 3 tem và 3 bì, mỗi bì dán 1 tem. Hỏi có
bao nhiêu cách?
Bài 8: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiênn gồm 7 chữ số trong đó

X.
PHẦN II: HÌNH HỌC
I. Lý thuyết
1. Chương I: Phép dời hình - phép đồng dạng trong mặt phẳng
a. Phép dời hình:
- Định nghĩa và tính chất
- Các phép dời hình cụ thể
+ Phép tịnh tiến - Biểu thức tọa độ
+ Phép đối xứng tâm - Biểu thức tọa độ
+ Phép đối xứng trục - Biểu thức tọa độ đối với Đ
Ox
, Đ
Oy
+ Phép quay
- Hình có trục đối xứng, có tâm đối xứng, hai hình bằng nhau - phương pháp chứng
minh hai hình bằng nhau.
b. Phép vị tự - Phép đồng dạng:
- Phép vị tự
Tổ Toán
+ Định nghĩa
+ Tính chất
+ Tâm vị tự của hai đường tròn
- Phép đồng dạng
+ Định nghĩa
+ Định lý
- Phương pháp chứng minh hai hình đồng dạng
2. Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
a. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Tìm giao tuyến
- Tìm giao điểm

b//a
=> a // b // c
II. Bài tập
Bài 1: Cho ∆ABC, vẽ bên ngoài tam giác các hình vuông ABMN, ACPQ
a. Cm: NC ⊥ BQ
b. Gọi F là ảnh của B qua Đ
A
, E là trung điểm BC. Tìm phép vị tự biến E thành F, A
thành C.
c. Cm: AE ⊥ NQ và AE =
2
1
NQ
Bài 2: Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O, R), M ∈ (O), M
1
= Đ
A
(M), M
2
= Đ
B
(M
1
), M
3
= Đ
C
(M
2
).

π
).
b/
2 2
5sin 4sin 2 + 6cos 4 2x x x+ =
.
c/
3 3
cos x + sin x = cos2x
.
Câu II(3đ):
1. Từ các chữ số 1,2,3,4,5, lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa:
a/ Có 3 chữ sao cho các chữ số trong cùng một số khác nhau
b/ Có 3 chữ sốsao cho các chữ số trong cùng một số khác nhau và nhỏ hơn số 235.
2.Một túi đựng 11 bi khác nhau gồm: 4 bi xanh, 7 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. tính xác suất để:
a/ Lấy được 2 bi cùng màu.
b/ Lấy được 2 bi khác màu.
3. Một túi đựng 11 bi khác nhau gồm: 4 bi xanh, 7 bi đỏ. Lấy lần lượt 2 bi, lấy xong viên 1 bỏ
lại túi, tính xác suất:
a/ Cả hai lần lấy, 2 viên bi đều đỏ.
b/ Trong hai lần lấy có ít nhất 1viên bi xanh.
Câu III(1,5đ):
1. Cho đường tròn (C): x
2
+ y
2
+ 4x - 6y - 12=0. Viết phương trình đườn tròn (C') là ảnh của
(C) qua
u
T

x -
3
2
sin2x – cos
2
x = 0.
c/
2
os
2(1 sinx)
sinx+cos(7 +x)
c x
π
= +
.
Câu II(3đ)
1. Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện
tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách.
a. Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại.
b. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại.
2. Tìm hệ số của số hạng chứa x
10
trong khai triễn P(x)=
5
3
2
2
3x
x
 