Đề tham khảo kiểm tra HKI Năm học 2010 -2011 Giáo viên: Nguyễn Ngọc Thơ
ĐỀ THI HKI LỚP 12-NĂM HỌC 2010-2011
THAM KHẢO
Thời gian: 120 phút kể cả phát đề
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I.
Cho hàm số :
2x 3
y
x 1
−
=
+
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Chứng minh rằng mọi tiếp tuyến của đồ thị (C) đều khơng đi qua giao điểm hai
tiệm cận của đồ thi (C)
Câu II.
1) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
( )
2
f (x) x 6x ln 7 2x= − − −
trên
đoạn [1; 3].
2) Cho hàm số
( )
2
sin cos
x
y x x e
= −

1
x
y
x
+
=
+
có đồ thị là (C). Chứng minh rằng với mọi m đường thẳng
( )
: 2d y x m= +
ln cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
2.Theo chương trình nâng cao
Câu IV.b
Chứng tỏ rằng đồ thị hàm số
3 2
2
−
=
+
x
y
x
nhận điểm
( )
2;3−I
làm tâm đối xứng.
Câu Vb:
Cho hàm số y=4x
3
-3x có đồ thị (C). Tìm m để đường thẳng d: y= mx+1-m tiếp xúc