PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 8
NÚI THÀNH NĂM HỌC: 2008 - 2009
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 24/03/2009
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1:
a. Cho a + b = 1 . Tính giá trị của biểu thức

( )
( )
3 3 2 2 2 2
3 6M a b ab a b a b a b= + + + + +
b. Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức
3
ax + bx +
chia hết cho đa thức
2
2x x+ −
Bài 2:
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
( ) ( )
2 2
1 3A x x= + + −
b. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
( ) ( ) ( )
2 2 2
P x y z y z x z x y= − + − + −
Bài 3:
Cho
2
2 2 2

MA NA RB SB PE
MD NC RD SC PF
+ + + = ×
Bài 6:
Cho
∆
ABC vuông tại A có AB = c ; AC = b và đường phân giác trong tại đỉnh
A là AD = d ( D
∈
BC). Chứng minh:
2 1 1
d b c
= +

===========Hết===========
Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:............................................. Giám thị 1:...........................................
SBD:……………………………………………….
Trường THCS:..................................................
Giám thị 2:...........................................