SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2020-2021
MƠN: TỐN – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề.

( Đề thi gồm: 06 trang )

Mã đề: 101

Họ và tên học sinh: ………………………………………………….……………….. Lớp: ……………………………………………………..
Câu 1: Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

 

A. ln ab 2  ln a  ln b 

B. ln ab   ln a.ln b

2

 

D. ln

C. ln ab 2  ln a  2 ln b

a
ln a


Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , ảnh của điểm M ( −6;1) qua phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 là
Câu 5: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y  ln x .
B. y  log 2 x .
C. y  lg x .

D. y  log 5 x .

3

2

Câu 6: Phương trình 1  cos 2x  0 có tập nghiệm là:
 

A.   k 2, k  Z 
B. k 2, k  Z 
C.
 2


Câu 7: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng 10
B. 5.
C.
A. 30.



 



C. R \ 0 .

D. ; 0  1;  .

là.

Câu 10: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận ngang ?
x
1
A. y 
B. y  x 3  3x
C. y 
2
x

x 2  2x
D. y 
x 1
Trang 1/6 - Mã đề thi 101


Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vng cạnh AB  a , SA  ABCD  và
SA  a . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng.
a3
a3
3
.
B. 2a .
C.

3
D. ;  .

2 

Câu 14: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x 3  3x  3 là a;b  thì P  a 2  2ab bằng.
A. P  4 .
B. P  1 .
C. P  3 .
Câu 15: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x 3  3x 2  1 .

B. y  x 3  3x 2 .

D. P  2 .

C. y  x 3  3x 2  1 . D. y  x 3  3x 2  1 .

Câu 16: Biết rằng phương trình log 3 (x 2  2020x )  2021 có 2 nghiệm x 1, x 2 . Tính tổng x 1  x 2 .
A. x 1  x 2  2020 .

B. x 1  x 2  2020 .

C. x 1  x 2  20213 .

D. x 1  x 2  32021 .

Câu 17: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f (x ) có bao nhiêu cực trị?
y


Câu 18: Phương trình log22 x  log2

C. y 

x 1
.
3x

D. y  2x 4  x 2  3 .
Trang 2/6 - Mã đề thi 101


Câu 20: Tìm hồnh độ các giao điểm của đường thẳng =
y 2x −
A. =
x 1;=
x 2;=
x 3.

B. x = −

11
.
4

x2 −1
13
với đồ thị hàm số y =
x+2

2

A. y '  2x ln 7 .

B. y '  7x .ln 7 .

2

C. y '  x .14x .ln 7 .

2

D. y '  2x .7x .ln 7 .

Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng ABC .AB C  có đáy là tam giác vng cân tại B , BB   a và
AC  a 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
a3
a3
A.
B. a 3 .
C.
.
.
6
3

D.

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y 
xác định của nó?

D. 6 .

 0;


4 là

D. 2.

Câu 26: Tìm giá trị của m để hàm số y  x 3  x 2  mx  1 có hai cực trị.
A. m 

1
.
3

B. m 

1
.
3

C. m 

1
.
3

C.


.
2x  1

2

Câu 28: Phương trình 2x x 3  8 có hai nghiệm là a, b . Khi đó a  b bằng.
A. 4 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 6 .
Câu 29: Cho hình chóp tam giác S .ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tỉ số thể
tích của khối chóp S .AMN và S .ABC là.
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
8
4
6
2
Câu 30: Cho đồ thị hai hàm số y  a x và y  logb x như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 3/6 - Mã đề thi 101


y


A. 2; 2 .

 

B. 2; .

C. 0; 2 .



 x  2 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho

Câu 32: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm f (x )  x 3 x  1
là

A. 2.

B. 0.

2

C. 1.



D. ; 0.

D. 3.


B. 1;5 .

C. 5; 8 .

D. 5; 2 .

Câu 37: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50.000 đồng. Với giá
bán này thì của hàng chỉ bán được khoảng 40 quả bưởi. Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếu
cửa hàng cứ giảm mỗi quả 5000 đồng thì số bưởi bán được tăng thêm là 50 quả. Xác định giá bán để của
hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi quả là 30.000 đồng.
A. 44.000đ
B. 41.000đ
C. 43.000đ
D. 42.000đ
Trang 4/6 - Mã đề thi 101


Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC .AB C  có đáy ABC

vng tại A, AB  a 3 ,

AC  AA  a. Sin góc giữa đường thẳng AC  và mặt phẳng BCC B  bằng

6
6
3
10
B.
C.
D.

D.

a3 3
.
6

Câu 40: Cho hàm số y  f x  xác định trên  \ 0 có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của
phương trình f (x )  1  0 là

B. 0.

A. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 41: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng a , SA  ABCD  ,
SA  a 3 . Gọi M điểm trên đoạn SD sao cho MD  2MS . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB
và CM bằng

2a 3
3a
a 3
a 3
B.
C.
D.
.
.

3

C. V 

4 7a 3
.
3

D. V 

4 7a 3
.
9

Câu 44: Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx  1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để hàm số đạt cực trị tại hai điểm x 1, x 2 thỏa x 12  x 22  6 .

A. 1.

B. 3.

C. 3.

D. 1.

Câu 45: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx 

0;   là




28
.
81

B.

C.



244
.
81



D.



244
.
3



Câu 47: Cho phương trình 27x  3x .9x  3x 2  1 3x  m 3  1 x 3  m  1 x , m là tham số. Biết



3272
775
1512
2287
A.
B.
C.
D.
6859
6859
6859
6859
Câu 50: Cho hàm số y  f x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để phương trình f

A. 5
-----------------------------------------------



B. 2

 
4  2 f cos x   m có nghiệm x   0;  .
 2 




C. 4

012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012
012


101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101
101

cautron
1
2
3
4
5
6
7

38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

dapan
C
D
D
C
B
D
D
C
A
C
C
B
B
C
A

C
A
C
D
C