B GIÁO DC VÀ ÀO TO
-------------------------
 CHÍNH THC
 THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2005
Môn: TOÁN, khi B
Thi gian làm bài: 180 phút, không k thi gian phát đ
--------------------------------------------------
Câu I (2 đim)
Gi
m
(C ) là đ th ca hàm s
()
2
xm1xm1
y
x1
++ ++
=
+
(*) ( m là tham s).
1) Kho sát s bin thiên và v đ th ca hàm s (*) khi m1.=
2) Chng minh rng vi
m
bt k, đ th
m
(C ) luôn luôn có đim cc đi, đim cc tiu
và khong cách gia hai đim đó bng
20.

Câu II (2 đim)
1) Gii h phng trình

b) Gi M là trung đim ca
11
AB. Vit phng trình mt phng (P) đi qua hai đim
A, M và song song vi
1
BC . Mt phng (P) ct đng thng
11
AC ti đim N .
Tính đ dài đon
MN.Câu IV (2 đim)
1) Tính tích phân
2
0
sin2x cosx
Idx
1cosx
π
=
+
∫
.
2) Mt đi thanh niên tình nguyn có 15 ngi, gm 12 nam và 3 n. Hi có bao nhiêu
cách phân công đi thanh niên tình nguyn đó v giúp đ 3 tnh min núi, sao cho mi
tnh có 4 nam và 1 n?

Câu V (1 đim)
Chng minh rng vi mi