<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC-HUẾ</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II</b>
<b>MƠN TỐN - KHỐI 10</b>

<b> Năm học: 2016 - 2017</b>
<b> Thời gian: 90 phút</b>

<b>Đề 102</b>
<b>I. Phần trắc nghiệm (8,0 điểm)</b>

<b>Câu 1. Đơn giản biểu thức </b> 0 0

1 3

C

sin10 cos10

 

.

<b>A. </b><i>C </i>4sin 200 <b>B. </b><i>C </i>cos 200 <b>C. </b><i>C </i>8sin 200 <b>D. </b><i>C</i>=8cos 20°

<b>Câu 2. Tìm phương trình chính tắc của elip (E), biết elip (E) có độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu cự bằng 4.</b>

<b>A. </b> 

2 2

1
25 16

1

9 5

<i>x</i> <i>y</i>
<i>E :</i>  

<b>Câu 3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình </b>
2

x 5x 6

0
1 x

 



 _.

<b>A. </b> ;12;3 <b>B. </b>1;2  3; <b>C. </b> ;1  2;3 <b>D. </b>1;23;
<b>Câu 4. Tìm tất cả giá trị của m để </b>      

2 2 2

f x  m 1 x  2 m  2 x 1 0, x R   

.


 _
 

 <i>_{và điểm A(4; 1).Tìm toạ độ của hình chiếu vng góc của điểm A trên}</i>
đường thẳng  ?

<b>A. (</b> _{2; 1)} <b>_{B. (}</b> _{1; 2)} <b>_{C. (1; 4)}</b> <b>_{D. (2; 5)}</b>

<b>Câu 7. Tính giá trị của biểu thức </b><i>y</i>cos 152 0cos 352 0 cos 552 0cos 752 0.

<b>A. 1</b> <b>B. 3 </b> <b>C. 4</b> <b>D. 2</b>

<b>Câu 8. Giải bất phương trình </b>2x 1 x 2   .

<b>A. </b>
1
x 3
3
  
<b>B. </b>
1
3 x
3
  
<b>C. </b>
1 1
x
3 2
  

<i>MN </i>

<b>D. </b><i>MN </i> 3
<b>Câu 11. Tìm phương trình cặp đường thẳng là đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. </b>3<i>x</i>3<i>y</i> 20 vµ <i>x</i> <i>y</i> 4 0 <b>B. </b>3<i>x</i>3<i>y</i> 2 0 vµ <i>x</i> <i>y</i> 40 <b>C.</b>

     

3<i>x</i> 3<i>y</i> 2 0 vµ <i>x</i> <i>y</i> 4 0 <b>_D.</b>3<i>x</i>3<i>y</i> 20 vµ <i>x</i> <i>y</i> 40

<b>Câu 12. Đơn giản biểu thức </b>

4 2 2

4 2 2

cos sin cos

P

sin cos sin

    



    _{ .}

<b>A. </b>tan <b>_B.</b>tan4 <b>_C.</b>tan2 <b>_D.</b>tan3

<b>Câu 15. Tìm tập nghiệm của bất phương trình </b>

x 1 x 1

2

x 1 x

 

 

 _.

<b>A. </b> 

1

; 1 0;

2

 

   _{ } _

  <b>_B.</b>   

1

<b>Câu 17. Biết </b>

5 3

sin a ; cos b ,( a ; 0 b )

13 5 2 2

 

      

,tính sin(a b) .

<b>A. </b>
33
65

<b>B. </b>
63

65 <b>_{C. 0}</b> <b>_D.</b>

56
65

<b>Câu 18. Tìm giá trị của biểu thức </b>sin .tan2 <i>x</i> 2<i>x</i>4sin2<i>x</i> tan2<i>x</i>3cos2 <i>x</i>_.

<b>A. 6.</b> <b>B. 5.</b> <b>C. 3.</b> <b>D. 4. </b>

<i>R</i>

<b>Câu 22. Tìm khẳng định đúng (  là một góc tùy ý).</b>

<b>A. </b>

2 2 1

sin cos

2 2 2

 

 

<b>B. </b>sin 22  cos 22  2 <b>_C.</b>sin2cos2 1 <b>_D.</b>sin3 cos3 1

<i><b>Câu 23. Tìm phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(</b></i> _{1; 2) và vng góc với đường thẳng}

2<i>x</i> <i>y</i>_{  .}4 0

<b>A. </b> 4 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 24. Rút gọn biểu thức </b>

3

A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x)


  

 <b>_B.</b>
2

x 4 0

1 1

x 2 x 1

 _ _




 
 <b>_C.</b>
2
2

x 5x 2 0

x 8x 1 0

 _ _{ }


  

3 1 8

<i>x</i>  <i>y</i> 

<b>D. </b>   

2 2

3 1 4

<i>x</i>  <i>y</i> 

<b>Câu 28. Tìm giá trị của biểu thức </b><i>y</i> sin4<i>x</i>4cos2 <i>x</i> cos4 <i>x</i>4sin2 <i>x</i>.

<b>A. 4</b> <b>B. 2 </b> <b>C. -3 </b> <b>D. 3 </b>

<b>Câu 29. Cho tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là 4, 6, 8.Tính diện tích của tam giác.</b>

<b>A. 105</b> <b>B. </b>

2

3√15 <b>_{C. 3}</b> _√15 <b>_{D. 9}</b> _√15

<b>Câu 30. Tìm tập nghiệm của bất phương trình </b> 
2

2 7 <i>x</i> 3<i>x</i>14 4 7 0 
.

  <b>_D.</b>tan   0

<b>Câu 32. Cho đường tròn </b> <i>C : x</i>2<i>y</i>2 2<i>x</i> 4<i>y</i>  . Tìm mệnh đề đúng.1 0

<i><b>A. Đường trịn (C) có bán kính R = 4</b></i> <i><b>B. Đường trịn (C) tiếp xúc với trục hồnh</b></i>
<i><b>C. Đường trịn (C) có tâm I(-1;-2)</b></i> <i><b>D. Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung</b></i>
<b> II. Phần tự luận (2 điểm)</b>

Câu 1: (1, 0 điểm)

a) Lập bảng xét dấu biểu thức:   
2

f (x) 2x 3 x 2x 8

b) Chứng minh đẳng thức:

   

   

2 2 2

9

sin x .cos x 4 cos x 1 tan x sin x

tan x 2
2

    

2 x 4

x 2x 8 0

x 2



  _{  }




<i><b>0.25</b></i>

+ Bảng xét dấu f(x):

x

∞ 4
3

2 2 +∞
2x+3 + + 0  

2

  _  _  

 

 



      

   _  _ _  _  

   

   

   

       

2 2

2 2

2
1

sin x.sin x 4 cos x. sin x

sin x 4cos x

    _(đpcm) <i><b>0.25</b></i>

<b>Câu 2</b>
<i>(1,0 điểm)</i>

<i><b>a) (0,5 điểm)</b></i>

a) Đưa phương trình đường trịn (C) về dạng chính tắc:

 2  2

2 2

x y  6x 2y 6 0    x 3  y 1 _{ (5). Vậy (C) có tâm I(3; 1) và}4
bán kính R = 2.

<i><b>0.25</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

ngồi đường trịn.
<i><b>b) (0,5 điểm)</b></i>

+ Đường thẳng A(1; 3) gồm có đường thắng (d): x 1  x 1 0_{  và các đường}
 

k

(d ) : y k x 1   3 y kx k 3  _

+ Với (d): x 1 0  (1), ta có: 2 2
3 1

⇔<i>2|k +2|</i>

√<i>k</i>2₊₁=2 ⇔√<i>k</i>

2_{+1=|k +2|⇔ k=−}3

4<i>,</i> _{Thay vào (2) ta có:}y 3₄x15₄

cũng là tiếp tuyến qua A đường tròn (C).

<i><b>0.25</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7></div>

<!--links-->

---