Z

A B

X O Y
ω
KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4
LẦN THỨ XIII TẠI THÀNH PHỐ HUẾ

ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ LỚP 10
Thời gian làm bài 180’

Chú ý: Mỗi câu hỏi thí sinh làm trên 01 tờ giấy riêng biệt
(Đề thi có 2 trang)

Câu 1(4 điểm):
Một quả cầu nhỏ nằm ở chân nêm AOB
vuông cân, cố định cạnh l (hình vẽ).
Cần truyền cho quả cầu vận tốc
0
v

bằng
bao nhiêu hướng dọc mặt nêm để quả cầu
rơi đúng điểm B trên nêm. Bỏ qua mọi ma
sát, coi mọi va chạm tuyệt đối đàn hồi.

Câu 2 (4 điểm): Một đầu máy xe lửa nặng 40 tấn, trọng lượng chia đều cho 8 bánh xe.
Trong đó có 4 bánh phát động. Đầu máy kéo 8 toa, mỗi toa nặng 20 tấn. Hệ số ma sát
giữa bánh xe với đường ray là 0,07. Bỏ qua ma sát ở các ổ trục. Trên trần toa xe có một
quả cầu nhỏ khối lượng 200 gam treo bằng dây nhẹ, không giãn.(cho g = 10 m/s

A
O
B
0
v

H
H
F
Câu 5 (4 điểm):
Cho một ống tiết diện S nằm ngang được ngăn với
bên ngoài bằng 2 pittông Pittông thứ nhất được nối
với lò xo như hình vẽ. Ban đầu lò xo không biến
dạng, áp suất khí giữa 2 pittông bằng áp suất bên
ngoài p
0
. Khoảng cách giữa hai pittông là H và
bằng
2
1
chiều dài hình trụ. Tác dụng lên pittông
thứ 2 một lực F để nó chuyển động từ từ sang bên phải Tính F khi pittôn thứ 2 dừng lại ở
biên phải của ống trụ.



Chọn mốc thế năng ở mặt phẳng chứa AB
Gọi v

là vận tốc của quả cầu khi
lên đến đỉnh nêm
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
2
2
2
22
2
0
22
0
glvv
l
mg
mvmv
−=⇒==
Sau khi rời O, quả cầu chuyển động
như vật ném xiên với v

tạo với phương
ngang một góc 45
0
.

+ Theo trục OY:
a

-v
Do va chạm đàn hồi, nên sau va chạm vận tốc quả cầu dọc theo OY là
v

nên bi lại chuyển động như trên.
Khoảng cách giữa hai lần va chạm liên tiếp giữa bi và mặt nêm OB là t
=
g
v22

+ Theo trục OX:
a
x
= const
g
=
2
2
; v
0x
= 0 : quả cầu chuyển động nhanh dần đều
Quãng đường đi được dọc theo Ox sau các va chạm liên tiếp:
x
1
: x
2
: x
3
: … = 1 : 3 : 5 :…: (2n-1)
x

g
glv )2(22
2
0
−
n
2
= l
4điểm 0,5
0,25 0,25

0,25 0,5

( )
2
2
22
14
n
gln +

0,25 0,25

Lưu ý: Nếu học sinh chỉ gíải 1 trường hợp: vật sau khi rời O sẽ rơi ngay xuống B, ứng
với n=1: cho 2 điểm.

Lực phát động chính lực ma sát tác dụng lên 4 bánh ở đầu tàu
F
pđ
= f
ms
= k.M
d
.g /2 = 14.10
3
N
Gia tốc cực đại mà tàu đạt được:
a
max
= F

+ Vì m rất nhỏ so với M nên không ảnh hưởng đến gia tốc của tàu
+ Trong hệ qui chiếu gắn với tàu , vật m chịu tác dụng của 3 lực:
Ta có : tan
α
= F
qt
/P = m.a
max
/m.g = 0,007
→
α
= 0,4 độ

Mặt khác ta có :Cos
α
=P /T → T = m.g /cos
α
=.2,0002N (h vẽ)
a: Trường hợp hãm ở đầu máy: Lúc này tàu chuyển động chậm dần đều
+ Gia tốc của tàu :a
1
= - f
ms1
/ M = - k.M

1
→ T
1
= 2,0195N ( hình vẽ)
Câu 2.2
(3 điểm)
b: Khi hãm tất cả các bánh
+ Gia tốc của tàu : a
2
= - f
ms2
/M = - k.(M
d
+ M
t
).g /m
Câu 3:
Khi vận tốc đạn là v
0
, sau khi xuyên qua, đạn và tấm gỗ cùng chuyển động với vận tốc v
,
. Áp
dụng định luật bảo toàn động lượng và năng lượng ta có:
mv
0 =
(M+m)v
,
...(1)
2
1

.v
mM
m






+ Q =
2
0
v
m)2(M
mM
+
.....(3)
Khi đạn có vận tốc v
1
> v
0
. Gọi v
2
là vận tốc đạn sau khi xuyên qua tấm gỗ.
Tương tự ta có:
mv
1 =

0
2
1
22
1
v.
mM
M
v
m
M
vv
m
M
v
+
+






−+=

0
)mM(
vm
v.
mM

mM
m
v
mM
vvMmv
v
2
0
2
11
2
0
2
11
2
−+
+
=<
+
−−
=

Điều này vô lý vì vận tốc đạn sau khi xuyên qua gỗ không thể nhỏ hơn vận tốc tấm gỗ. Do đó ta
chọn:
)vvv(
mM
m
v
2
0

=

2
1
(M+m)v
2
+ Q(2)
Q: Công của lực cản biến thành nhiệt 0,25
0,25