http://ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn Toán - Lớp 12
Thời gian: 90 phút
A. Phần chung
Bài 1(3 điểm): Cho hàm số y = x
3
- 3x - 1
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm x =
2
.
3. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình x
3
- 3x + ׀m ׀ - 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Bài 2 (2 điểm):
1. Cho hàm số y = f(x) = 2xe
x
- ln(cosx). Tính f ”(0).
2. Giải phương trình
3
log 4
3 1
3 .3 3 3
x x x
− +
− =
.
Bài 3 (2 điểm): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, cạnh đáy a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng 60
0

+ =
.
2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
( )
2 sinx+cos sin 2 1x x m
− = −
.
Bài 5 (1 điểm):
Cho hai nửa đường thẳng Ax, By chéo nhau và vuông góc với nhau, có AB là đường
vuông góc chung, AB = a. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên Ax và By với AM = x, BN = y.
a. Chứng minh các mặt của tứ diện ABMN là các tam giác vuông.
b. Tính diện tích toàn phần và thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y.
http://ductam_tp.violet.vn/
---------------------- Hết ----------------------