ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 12 – 2010/2011
GIẢI TÍCH
Bài 1: Giải các phương trình
1.
2x
5 625=
Đáp số: x = 2
2.
x 1
1
3
729
−
=
x = -5
3.
x 2(1 x)
16 8
− −
=
x = 3
4.
x 1 x x 1 x 3
5 5 2 2
+ + +
− = +
x = 1
5.
x x
4 2 6 0+ − =
x = 1

Bài 2: Giải các phương trình
1.
2 16
log x log x 3− =
Đáp số: x = 16
2.
2 2
log (x 1) log x 1− + =
x = 2
3.
2 2 2
log (x 3) log (x 1) log 5+ + − =
x = 2
4.
2
2 1 1 2
2 4
log (x 3) log 5 2 log (x 1) log (x 1)
+ + = − − +
x 2
=
5.
2
5 5
1
log x log 5x 2 0
2
+ − =
x 5 ; x 5 5
= =

log x 1 3log 3 3log
8
= + −
10
x 2
=
Bài 3: Giải các bất phương trình
1.
2
x 7x 12
5 1
− +
>
Đáp số : x < 3 hoặc x > 4
2.
2x 1 x
5 5 4
+
> +
x > 0
3.
8 8
3log (x 2) 6 log (x 1) 2− − − > −
vô nghiệm
4.
1
2
3x 1
log 1
x 1

3 2
1
y x 2mx 3x
3
= − +
a/ Tìm những giá trị của m để hàm số y có số cực đại , số cực tiểu .
b/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1.
c/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) song song với đường thẳng y = -x + 2
Đáp số a/
3 3
m ,m
2 2
< − >
c/
8
y x
3
= − +
Bài 6 : Cho hàm số
4 2 3
y x 2(m 1)x m 3m 1= + − + − +
.
a/ Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0 .
c/ Dùng đồ thị (C) tìm tất cả các giá trị của n để phương trình
4 2
x 2x n 0− − =
có hai nghiệm
Đáp số a/ m = 0 , m = 3
b/ n = -1 , n > 0

a 2
V
24
=

Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một góc
α
.
a/ Tính thể tích của khối chóp S.ABC .
b/ Tính diện tích xung quanh khối nón ngoại tiếp khối chóp S.ABC
Đáp số a/
3 2
S.ABC
3
V b cos .sin
4
= α α
b/
2
xq(non)
S b cos
= π α
Bài 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có sáu mặt đều là hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 60
0
.
a/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ .
b/ Tính thể tích khối chóp A.A’B’C’D’.
Đáp số : a/
3
ABCD.A'B 'C 'D '