A.ĐẠI SỐ:
Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
1/ 3x(x
2
– 2) 3/ x
2
.(5x
3
- x -1/2)
2/ -2x
3
.(x – x
2
y) 4/
3
2
x
2
y.(3xy – x
2
+ y).
Bài 2: Nhân đa thức với đa thức
1/ (3x + 2)( 2x – 3) 4/ (x – 2y)(x
2
y
2
-
2
1
xy + 2y)
2/ (x + 1)(x

abbaba 222
22
−−++
e/
384
2
+−
xx
f/ ( 25 – 16x
2
)
BÀI 4: Thực hiện các phép tính sau:
a/
)2(:)8(
33
xyyx
++
b/
4)4(2
1
−
+
−
−
a
a
a
a
c/
)22(:)33(

+
+
−
−
+
+
2
2
7433
).
1
2
1
2
(
g/ (
)
)2)(1(
333
).(
1
3
1
3
1
1
2
23
++
+−

4x 4
x 2x 1
− −
+
+ +
b) (6x
5
y
2
- 9x
4
y
3
+ 15x
3
y
4
): 3x
3
y
2
c) (2x
3
- 21x
2
+ 67x - 60): (x - 5)
5/ Chứng minh rằng biểu thức:
A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dương với mọi x.
B = x
2

22
22
33
)()(
xy
yxxyxyyx
−
−−−
tại : x = -3 và y =
2
1
C =
2
9
)1(2
3
1
3
1
x
xx
x
x
x
x
−
−
−
+
−

−
−
4
BÀI 10 :
a/ Thực hiên phép chia
23
3 xxx −++
cho x + 1
b/ Cho A = 2x
xxx 34
234
++−
-3 và B = 2x
2
- 1
Hãy tìm số dư trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN
c/ Cho P =
axxx
+++
126
23
và Q = x + 2
Hãy tìm a để đa thức P chia hết cho đa thức Q ?
d/ Tìm n
∈
Z để 2n
2
- n + 2 chia hết cho 2n + 1
BÀI 11: Cho biểu thức M =

−
−
= 1
2
2
1
4
2
2
1
2
xx
x
x
x
A
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x
2
+ x = 0
c) Tìm x để A=
2
1
d) Tìm x nguyên để A nguyên dương.
13. Cho biểu thức :






x
x
B
a) Rút gọn B.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5
c) Tìm x để B =
5
3
−
d) Tìm x để B < 0.
Bài 14: Cho phân thức A =
2
9
18
3
1
3
3
x
xx
−
−
−
+
+
(x
≠
3; x
≠
-3).

x
−
−
2
2
35
Bài 16: Tính tổng
4 4
x y+
biết
2 2
18x y+ =
và
5xy =
.
B.HÌNH HỌC:
BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD . trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM = DN .
Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E,F . Chứng minh rằng :
a/ E và F đối xứng qua AB b/ MEBF là hình thoi
b/ HB.hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân ?
BÀI 2 : Cho tam giác ABC. Gọi P,Q là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc B .
Gọi M,N là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc C . a/ Tứ giác AQBP và
AMCN là hình gì ?
b/ Chứng minh Q,M,P,N thẳng hàng ?
c) Cho điểm B,C cố định khi a chạy trên đường thẳng a // BC thì Q,M,P,N chạy trên đường thẳng nào ?
BÀI 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Đường cao AH và E,M thứ tự là trung điểm AB và AC .
a/ Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC ?
b/ Các tứ giác EMCB , BEMH , AEHM là hình gì ? vì sao ?
c) Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông ? Trong trường
2

2
bằng
A.x
2
-4 B.4- x
2
C. x
2
+4x+4 D. x
2
-4x+4
2)phân thức
6( )
4( )
x y
y x
−
−
rút gọn bằng:
a.
6
4
b
2
3
−
c
3
2
d

5 10 2
:
4 8 2 4
x x
x x
− −
+ +
Câu 4(3đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB; AC. Gọi
E và G thứ tự là trung điểm của BH và CH.
a)cmr: HA=IK
b)Cmr: IE//EG
c)tam giác vuông ABC thỏa điều kiện gì thì IK=EG?
Câu 5(1đ):Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A=
3 2
2 3
x
x
+
+
cũng có giá trị nguyên d/ Tim điều kiện của
góc xÔy để ONMP là hình vuông
3
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn: Toán – Lớp 8 – Năm học: 2009-2010
A. Phần Đại số: (6đ)
Bài 1: a)Dùng hằng đẳng thức để khai triển: (2x-3y)
2
(0,5đ)

66
)12)(1(
3
2
+
+−+
x
xxx
:
444
1
2
2
+−
−
xx
x

Bài 4: (1đ) Tìm x, biết: x
3
- 8 - (x - 2)
3
= 0
Bài 5: Chứng minh biểu thức sau khơng phụ thuộc vào biến x, biết: A= (2x +5)
3
- 30x(2x+5) - 8x
3

(0,5đ)
B.Phần Hình học: (4đ)

– 3 – 5x
2
– 3x) cho đa thức (x
2
– 3), rồi tìm đa thức dư.
Bài 3: Thực hiện phép tính:
x
x
x
x
x
x
24
2
42
2
4
4
2
−
+
+
+
−
+
−
Bài 4: Cho hình vng ABCD có độ dài các cạnh bằng 3cm. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 1cm,
trên tia đối của tia DA lấy điểm N sao cho DN = 1cm.
a) Tứ giác BMND là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh AMCN là hình thang cân?

+ 5x - 6) : (x -2)
Bài 4: Thực hiện phép tính (1,5đ)

1/

2
4
2
2
4
43
2
2
−
+
+
+
−
−
xx
x
x
2/
363
4
:
33
2
2
22

– 2009
2
?
Câu 2: Chứng minh định lí: Đường trung bình của tam giác thì song song với
cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy.
B. Bài tập: (8điểm) Bắt buộc.
Câu 1: (2điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. M = x
4
+2x
3
+ x
2
. b. N = 3x
2
+ 4x – 7.
Câu 2: (1điểm). Tìm a để đa thức x
3
- 7x
2
+ a chia hết cho đa thức x -2
Câu 3: (2điểm) Cho biểu thức : M =
x
xx
x
x
−
+
−+
−