101 cõu bi tp t lun v
CON LC N
Ch 1: Cỏc bi toỏn c bn
Câu 1: Một con lắc đơn có chiều dài 99cm dao động
với chu kì 2s tại nơi có gia tốc trọng trờng g là bao
nhiêu?
Câu 2. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 4s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB đến vị trí
có li độ cực đại là?
Câu 3. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ VTCB đến vị trí
có li độ x = A/2 là ?
Câu 4. Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 3s,
thời gian ngắn nhất để con lắc đi từ vị trí có li độ x
=A/2 đến vị trí có li độ cực đại x = A là ?
Cõu 5. Mt con lc dao ng ni cú gia tc trng
trng g = 10 m/s
2
vi chu kỡ T = 2 s trờn qu o di
20 cm.Thi gian con lc dao ng t v trớ cõn
bng n v trớ cú li s = s
o
/2 l?
Câu 6. Con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 1s
tại nơi có gia tốc trọng trờng 9,8m/s
2
, chiều dài của
con lắc là?
Câu 7. Con lắc đơn dao động điều hoà tại nơi có gia
tốc trọng trờng 9,81m/s
2

chiều dài
2
l
thực hiện đợc 10 dao động, biết hiệu
chiều dài hai con lắc bằng 9cm. Tìm chiều dài mỗi
con lắc?
Câu 12. ở nơi mà con lắc đơn đếm giây (chu kỳ 2s)
có độ dài 1m, thì con lắc đơn có độ dài 3m sẽ dao
động với chu kỳ là
Câu 13. Một con lắc đơn có độ dài l
1
dao động với
chu kỳ T
1
= 0,8s. Một con lắc đơn khác có độ dài l
2
dao động với chu kỳ T
1
= 0,6s. Chu kỳ của con lắc
đơn có độ dài l
1
+ l
2
là ?
Câu 14. Một con lắc đơn có độ dài l, trong khoảng
thời gian t thực hiện đợc 6 dao động. Ngời ta giảm
bớt độ dài của nó đi 16cm, cũng trong khoảng thời
gian t nh trớc nó thực hiện đợc 10 dao động. Chiều
dài của con lắc ban đầu là ?
Câu 15. Tại một nơi có hai con lắc đơn đang dao

1
= 1,2 s, Con lc cú di l
2
dao ng vi
chu kỡ T
2
= 1,6 s. Chu kỡ ca con lc n cú chiu di
l
1
- l
2
l?
Câu 19: Trong một khoảng thời gian, một con lắc
thực hiện 15 dao động. Giảm chiều dài đi 16cm thì
ttrong khoang thời gian đó nó thực hiện 25 dao động.
Chiều dài ban đầu của con lắc là?
Câu 20: Một con lắc đơn có chu kì là 2s tại Acó gia
tốc trọng trờng là g
A
= 9.76m/ s
2
. Đem con lắc trên
đến B có g
B
= 9.86m/s
2
. Muốn chu kì của con lắc vẫn
là 2s thì phải tng hay gim chiu di dõy thờm bao
nhiờu??
Câu 21: Hai con lắc đơn có hiệu chiều dài là 30cm ,

1
v l
2
tng ng l?
Cõu 24: Trong cựng mt khong thi gian, con lc
n di l
1
thc hin c 5 dao ng bộ, con lc n
di l
2
thc hin c 9 dao ng bộ. Hiu chiu di
dõy treo ca hai con lc l 112cm. Tớnh di l
1
v l
2
ca hai con lc?
Cõu 25: Mt con lc n cú di bng L.Trong
khong thi gian t nú thc hin 12 dao ng .Khi
gim di ca nú i 16cm, trong cựng khong thi
gian trờn nú thc hiờn 20 dao ng .g = 9,8m/s
2
.
di ban u L bng?
Cõu 26: Chu kỡ dao ng ca con lc n cú chiu
di l
1
, gia tc trng trng g
1
l T
1

96,60cm; Cõu 8: 0.6s; Cõu 9:
12
2 ff
=
; Cõu 10:
1,5s; Cõu 11:
cmlcml 16,25
21
==
; Cõu 12: 3,46s;
Cõu 13: 1,0s; Cõu 14: 25cm; Cõu 15: l
1
= 1,00m, l
2
=
64cm; Cõu 16: l
1
= 27 cm, l
2
= 75 cm; Cõu 17: 2 s;
Cõu 18: 1,05 s; Cõu 19: 25cm; Cõu 20: Tăng chiều
dài 1cm; Cõu 2110cm; Cõu 22: 2s v 1,8s; Cõu 23:
24cm v 54cm; Cõu 24: 162cm v 50cm; Cõu 25:
25cm; Cõu 26: n.T
1
; Cõu 27:

=0.04sin(t +/6)
(rad); Cõu 28: 10.
Ch 2: Vn tc v lc cng dõy

so vi
phng thng ng ri buụng nh. Lỳc lc cng dõy
treo l 4 N thỡ vn tc cú giỏ tr l?
Cõu 5. Mt con lc n gm qu cu nh khi lng
m = 0,05 kg treo vo u mt si dõy di l = 2 m,
ni cú g = 9,81 m/s
2
. B qua ma sỏt. Kộo qu cu lch
khi v trớ cõn bng gúc
o
= 30
0
. Vn tc v lc cng
dõy ti v trớ cõn bng l?
Câu 6. Một con lắc có chiều dài sợi dây là 90cm dao
động tại nơi có g=10m/s
2
, với biên độ góc 0,15rad.
Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là?
Câu 7. Một con lắc đơn có khối lợng 200g đợc kéo
lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 60
0
rồi buông nhẹ.
Cho g=10m/s
2
. Lực căng cực đại và cực tiểu của sợi
dây là?
Câu 8: Một con lắc đơn có l = 20cm treo tại nơi có
g= 9.8m/s
2

0
rồi thả không vận tốc ban đầu. Vận tốc của vật khi
vật qua vị trí có

=60
0
là?
Câu 12. Một con lắc đơn có chiều dài l =50cm, khối
lợng 250g. Tại vị trí cân bằng ta truyền cho vật nặng
vận tốc v =1m/s theo phơng ngang, cho g =10m/s
2
.
Tìm lực căng sợi dây khi vật ở vị trí cao nhất?
Cõu 13: Con lc n cú dõy treo di l = 1m, khi
lng m = 20g .Kộo hũn bi khi v trớ cõn bng cho
dõy treo lch mt gúc
0
= 60
0
so vi phng thng
ng ri th ra cho chuyn ng. Lc cng T ca dõy
treo khi hũn bi qua v trớ cõn bng l?
Cõu 14: Mt con lc n dao ng vi biờn gúc
0
vi cos
0
= 0,75. T s lc cng dõy cc i v cc
tiu bng T
max
:T

Cõu 1: 2,3 m/s; Cõu 2: T
min
= 0,17 N, T
max
= 0,25 N:
Cõu 3: 3 cm/s; Cõu 4: 2 m/s; Cõu 5: 0,62 N; Cõu 6:
45cm/s; Cõu 7: 4N; 1N; Cõu 8: 2
2
cm; Cõu 9: 20
cm/s; Cõu 10: 2 m/s; Cõu 11: 3.14m/s; Cõu 12: 2,25
N; Cõu 13: 0,4 N; Cõu 14: 2; Cõu 15: 4; Cõu 16:
1,27 N; Cõu 17: 0.
Ch 3: Nng lng
Câu 1: Con lắc đơn A(m=200g;

=0.5m) khi dao
động vạch ra 1 cung tròn có thể coi nh một đoạn
thẳng dài 4cm. Năng lợng dao động của con lắc A
khi dao động là?
Câu 2: Một con lắc đơn ( m=200g;

=0.8m ) treo
tại nơi có g= 10m/s
2
. Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân
bằng góc

0
rồi thả nhẹ không vận tốc đầu, con lắc
dao động điều hoà với năng lợng W = 3,2. 10

18

0
rồi thả không vận tốc ban
đầu. Góc lệch của dây treo khi động năng bằng thế
năng là?
Câu 7. Một con lắc đơn khối lợng 200g dao động
nhỏ với chu kỳ T=1s, quỹ đạo coi nh thẳng có chiều
dài 4cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vị trí cân
bằng theo chiều dơng. Tìm động năng của vật tại thời
điểm t =1/3s.?
Câu 8. Một con lắc dao động với biên độ góc 10
0
,
khi thế năng bằng 3 lần động năng có ly độ góc:
Câu 9: Một con lắc đơn: Kéo con lắc lệch khỏi
VTCB góc

0
=45
0
rồi thả không vận tốc ban đầu.
Góc lệch của dây treo khi động năng bằng 3 thế năng
là?
Câu 10: Hai con lắc đơn dao động tại cùng một nơi
với chu kì lần lợt là 1,6s và 1,2s . Hai con lắc có cùng
khối lợng và cùng biên độ. Tỉ lệ năng lợng của hai
dao động là W
1
/ W

dao ng iu ho ca con lc cú giỏ tr bng?
Cõu 14: Mt con lc n cú chiu di 100cm, vt nng
cú khi lng 1kg dao ng vi biờn gúc
m
= 0,1rad
ti ni cú gia tc g = 10m/s
2
. C nng con lc n l?
Cõu 15. Mt con lc n cú chiu di 1m khi lng
100g dao ng vi biờn gúc 30
0
ti ni cú
g=10m/s
2
. B qua mi ma sỏt. C nng ca con lc
n l?
Cõu 16: Hai con lc n, dao ng iu hũa ti cựng
mt ni trờn Trỏi t, cú nng lng nh nhau. Qu
nng ca chỳng cú cựng khi lng. Chiu di dõy
treo con lc th nht di gp ụi chiu di dõy treo
con lc th hai ( l
1
= 2l
2
). So sỏnh biờn gúc ca hai
con lc?
AP Sễ:
Cõu 1: 0.0008J; Cõu 2: 1,6cm: Cõu 3: 0,298 J; 0,77
m/s; Cõu 4: 1.38m/s; Cõu 5: 7,2mJ; Cõu 6: 3
0

1
đến t
2
= t
1
+ t?
Cõu 2 : Tiếp câu.1: cho T
1
= 2,00s, = 2.10
-5
K
-1
; t =
10
0
C. Chu kì dao động của con lắc đơn ở nhit độ sau
là?
Cõu 3 : Sử dụng số liệu của câu 2. Con lắc đơn này
vận hành một đồng hồ. Đồng hồ chạy đúng vào mùa
hè. Về mùa động, đồng hồ chạy nhanh 1 phút 30
giây mỗi tuần lễ (7 ngày x 24giờ). Độ biến thiên
nhiệt độ là?
Cõu 4 : Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu
kì T
0
ở mặt đất. Giả sử nhiệt độ không đổi. Độ biến
thiên tỉ đối T/T
0
của chu kì có biểu thức theo h và
bán kính trái đất R là?

-5
K
-1
. Gia tốc trọng lực
tại TP Hồ chí minh là g
1
= 9,787m/s
2
.Khi đem đồng
hồ ra Hà Nội , mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh
34,5s. ở Hà Nội, nhiệt độ giảm 10
0
C so với Tp Hồ
Chí Minh. gia tốc trọng trờng tại Hà Nội là?
Cõu 10 : Tiếp câu 9: Để đồng hồ chạy đúng tại Hà
Nội, phải điều chỉnh chiều dài của thanh treo quả lắc
nh thế nào?
Cõu 11 : Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t
1
= 10
0
C, nếu nhiệt độ tăng đến t
2
= 20
0
C thì mỗi ngày đêm
đồng hồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu? Hệ số
nở dài = 2.10
- 5
K

mt ni cú cao 5km. Hi di ca nú phi thay
i th no chu k dao ng khụng thay i.
Cõu 16: Mt ng h con lc m giõy (T = 2s) mi
ngy chy nhanh 120s. Hi chiu di con lc phi
c iu chnh nh th no ng h chy ỳng?
Cõu 17: Mt ng h qu lc c xem nh con lc
n mi ngy chy nhanh 86,4(s). Phi iu chnh
chiu di ca dõy treo nh th no ng h chy
ỳng?
Cõu 18. Mt con lc n c a t mt t lờn
cao h = 10km. Phi gim di ca nú bao nhiờu
phn trm chu kỡ ca nú khụng thay i? Cho bỏn
kớnh Trỏi t R 6400 km.
Cõu 19 : Hai con lc n treo cnh nhau cú chu k
dao ng nh l T
1
= 4s v T
2
= 4,8s. Kộo hai con lc
lch mt gúc nh nh nhau ri ng thi buụng nh.
Hi sau thi gian ngn nht bao nhiờu thỡ hai con lc
s ng thi tr li v trớ ny?
Cõu 20 : Vi bi toỏn 19 hi thi gian hai con lc
trựng phựng ln th 2 v khi ú mi con lc thc hin
bao nhiờu dao ng?
Cõu 21 : Hai con lc lũ xo treo cnh nhau cú chu k
dao ng nh l T
1
= 2s v T
2

4:
R
h
; Cõu 5: nhanh 0,005%; Cõu 6: -

R
h2
; Cõu 7:
- 25
0
C; Cõu 8:
R
h
2
; Cõu 9: 9,793m/s
2
; Cõu 10:
Tăng 0,06%; Cõu 11: Chậm8,64s; Cõu 12: 0
0
C; Cõu
13: 12
0
C; Cõu 14: 5,8s; Cõu 15: l' = 0,998l; Cõu 16:
Tng 0,3%; Cõu 17: Tng 0,2%; Cõu 18: 0,3%; Cõu
19: 24s; Cõu 20: 10 v 12 dao ng ; Cõu 21: 42s;
Cõu 22: 1,98 (s); Cõu 23: 7
2
m/s; Cõu 24: ắ s.
Ch 5: Con lc n chu thờm mt lc
khụng i

V/cm, ti ni cú g = 9,79 m/s
2
. Chu kỡ dao ng ca
con lc l?
Cõu 5. Mt con lc n gm mt dõy treo l = 0,5 m,
vt cú khi lng m = 40 g mang in tich q = -8.10
-5
C dao ng trong in trng u cú phng thng
ng cú chiu hng xung v cú cng E = 40
V/ cm, ti ni cú g = 9,79 m/
s2
. Chu kỡ dao ng ca
con lc l?
Cõu 6. Chu kỡ dao ng nh ca con lc n di 1,5
m treo trờn trn ca thang mỏy i lờn nhanh dn u
vi gia tc 2,0 m/s
2
l? (ly g = 10 m/s
2
)
Cõu 7: Mt con lc n c treo vo trn ca mt
xe ụ tụ ang chuyn ng theo phng ngang. Chu k
dao ng ca con lc n trong trng hp xe chuyn
ng nhanh dn u vi gia tc a l T
1
v khi xe
chuyn ng chm dn u vi gia tc a l T
2
, xe
chuyn thng u l T

V/m,
cho g = 10m/s
2
. Khi chưa tích điện con lắc dao động
với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích điện q = -2.10
-6
C thì
chu kỳ là?
Câu 12: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại
nhỏ, khối lượng m = 1g, tích điện dương q = 5,66.10
-7
C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40m
trong điện trường đều có phương nằm ngang, E =
10.000 V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g =
9,79 m/s
2
. Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của
dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc?
Câu 13: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một
dây dài khối lượng không đáng kể, một đầu cố định,
đầu kia treo một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối
lượng m = 20 g, mang điện tích q = 4.10
-7
C. Đặt con
lắc trong một điện trường đều có véc tơ
E

nằm
ngang. Cho g = 10 m/s
2

3
. Tỉ số q
1
/q
2
?
Câu 15. Cho cơ hệ như hình vẽ. k =
100 N/m, l = 25cm, hai vật m
1
và m
2
giống nhau có khối lượng 100g. Kéo m
1
sao cho sợi dây lệch một góc nhỏ rồi
buông nhẹ, biết khi qua vị trí cân bằng m
1
va chạm
đàn hồi xuyên tâm với m
2
. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =
π
2
=10m/s
2
. Chu kỳ dao động của cơ hệ là?
Câu 16: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt
trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim
khối lượng riêng D = 8,67g/cm
3
. Tính chu kỳ T' của

2
T; T;
Câu 11: 2,236s; Câu 12: 30
0
; Câu 13: 1,98s; Câu 14:
-12,5; Câu 15: 0,6 s; Câu 16: 2,00015s; Câu 17: 30
0
.
m1
m2
k
l