Khoa KTMT Vũ Đức Lung 1
Chương 2: ĐẠI SỐ BOOLE

Các tiên đề (Axioms)

Các định lý cơ bản (Basic Theorems)

Hàm Boole (Boolean Function)

Dạng chính tắc và dạng chuẩn của hàm Boole

Rút gọn hàm Boole
–
Phương pháp đại số
–
Phương pháp bìa KARNAUGH
–
Phương pháp phức hợp khối
–
Phương pháp Mc.Cluskey
Khoa KTMT Vũ Đức Lung 2
Các tiên đề (Axioms)

Phần tử đồng nhất (Identity Element):
- Với phép toán OR, phần tử đồng nhất là 0:
x + 0 = 0 + x = x
- Với phép toán AND, phần tử đồng nhất là 1:
x . 1 = 1 . x = x

Tính giao hoán (Commutative Property):
x + y = y + x

Các định lý cơ bản (Basic Theorems) (tt)

Định lý De Morgan
–
x + y = x . y
–
Mở rộng: x1 + x2 + .. + xn = x1 . x2 .. xn
–
x . y = x + y
–
x1 . x2 .. xn = x1 + x2 + .. + xn

Tính đối ngẫu (Duality): Hai biểu thức được gọi là đối ngẫu
của nhau khi ta thay phép toán AND bằng OR, phép toán
OR bằng AND, 0 thành 1 và 1 thành 0.

Thứ tự phép toán:
–
theo thứ tự dấu ngoặc (), NOT, AND, OR
Khoa KTMT Vũ Đức Lung 5
Hàm Boole (Boolean Function)

Bù của 1 hàm: Có 2 cách xác định
–
Sử dụng định lý De Morgan:
Vd: F = x . y + x’ . y’ . z
F’ = ( x . y + x’ . y’ . z )’ = ( x . y )’ . ( x’ . y’ . z )’
= ( x’ + y’ ) . ( x + y + z’ )
–
Lấy biểu thức đối ngẫu và lấy bù các biến: