SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT KHÁNH HÒA

THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2020 - 2021
MƠN THI: TỐN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
(Đề thi gồm có 01 trang)

Câu 1 (1.0 điểm).Khơng dùng máy tính cầm tay,hãyrút gọn biểu thức sau:

A=

(

8 − 3 2 + 10

)(

)

2 − 10 0,4 + 3 10 .

Câu 2 (1.0 điểm).Cho hàm số =
y ( 3m − 2 ) x − 1 + m ( m là tham số).
1) Tìm m để hàm số đồng biến trên .
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ Ox ,Oy lần lượt tại A, B
( A, B không trùng với gốc O ) và tam giácOAB vuông cân tại O .
Câu 3 (1.0 điểm).Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình sau:
2019 2
2021

một hỗn hợp có khối lượng riêng 700 kg / m3 . Biết rằng khối lượng riêng của chất
lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng II là 200 kg / m3 . Tính khối lượng
riêng của mỗi chất lỏng.
Câu 7 (1.0 điểm).Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AH = 12 cm ,
HC = 16 cm . Tính AB, BC ?
Câu 8 (1.0 điểm).Hai đường trịn giao nhau có bán kính lần lượt là 20cm và 25cm
dây cung chung có độ dài bằng 30cm . Tính khoảng cách giữa hai tâm.
Câu 9 (2.0 điểm).Cho đường tròn ( O ) có hai đường kính AB, CD vng góc với
nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C ). Tia BM cắt đường
tròn ( O ) tại N .
1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh ND là tia phân giác của 
ANB .
--- Hết --Họ và tên thí sinh:…………….…………................Số báo danh……………………


ĐÁP ÁN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021
MƠN: TỐN
Câu

Nội dung

Câu 1 (1.0 điểm). Khơng dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu
thức sau:

A=

Câu 1



0.5
0.5

)

10 + 2 = 10 − 2 = 8

y ( 3m − 2 ) x − 1 + m ( m là tham số).
Câu 2 (1.0 điểm). Cho hàm số =
3) Tìm m để hàm số đồng biến trên .
4) Tìm m để đồ thị hàm số cắt hai trục tọa độ Ox ,Oy lần
lượt tại A, B

( A, B không trùng với gốc O ) và tam giác OAB vuông cân tại O .
Câu 2

Lời giải: 1) Để hàm số đồng biến điều kiện là 3m − 2 > 0 ⇔ m >

2
3

=
−2 1 =
3m
m 1
2) ycbt tương đương 
⇔
⇒ khơng có
−

2020
2020
Câu 3 Lời giải:Ta có (1) ⇔ 2019 x 2 − 4040 x + 2021 =
0.
Nhận xét ta thấy a + b +=
= 0
c 2019 − 4040 + 2021
Nên phương trình đã cho có hai nghiệm phân biêt là:
2021
=
x 1;=
x
2019
Câu 4

Câu 4 (1.0 điểm). Cho hàm số =
y ( m − 4 ) x 2 với m ≠ 4 . Tìm m để
hàm số nghịch biến khi −2021 < x < −2019 .
Lời giải: ycbt tương đương với m − 4 > 0 ⇔ m > 4

0.5

0.5

0.5
0.5

1.0



x −1
x +1

 

(

)

(

) (

)

x −4 

x −1 


 x+ x − x−2  x− x + x −4
=
:

x
1
−
x
1
+

x −1
x +2

x + 2 ⇔ x = 4 ⇔ x = 16

0.5

Câu 6 (1.0 điểm). Người ta hòa lẫn 4kg chất lỏng I với 3kg chất
lỏng II thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng 700 kg / m3 . Biết
rằng khối lượng riêng của chất lỏng I lớn hơn khối lượng riêng của
chất lỏng II là 200 kg / m3 . Tính khối lượng riêng của mỗi chất lỏng.
Lời giải: Gọi khối lượng riêng của chất lỏng I là x ( kg / m3 ) thì khối

Câu 6

lượng riêng của chất lỏng II là x − 200 ( kg / m3 ) . Điều kiện: x > 200 .

Khi đó ta có phương trình:
4
3
7
+
=
x x − 200 700
0 . Phương trình có hai nghiệm
Rút gọn được: x 2 − 900 x + 80000 =
=
x1 800;
=
x2 100 (loại)

2
2
2
2
2
AH
AB
AC
AB
AH
AC 2
1
1
1
1
⇒
= 2− 2 =
⇔ AB 2 = 225 ⇒ AB = 15 .
2
12 20
225
AB
Vậy AB = 15 ( cm ) , AC = 20 ( cm ) .

0,25

- Mặt khác:

0,5



202 − 152 = 5 7

252 − 152 = 20 .

Do đó: O1O2 = O1 I + O2 I = 5 7 + 20 ( cm ) .

• Trường hợp 2:
-

Hình vẽ:

0.5


0,5

Ta có: O1O2 =O2 I − O1 I =20 − 5 7 ( cm )

Câu 9 (2.0 điểm).Cho đường tròn ( O ) có hai đường kính AB, CD
vng góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác
O và C ). Tia BM cắt đường tròn ( O ) tại N .

Lời giải:
-

1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp.
ANB .
2) Chứng minh ND là tia phân giác của 


1
 ⇒ ND là tia phân giác của góc 

Từ (*), (**) ta có N
= N
ANB .
1

2

------ Hết ------

0,75