O
x
y
a
b
b
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 7 Năm học 2010 - 2011
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I
A. Lý thuyết:
I. Đại số:
1. Các phép toán trong Q:
 Phép cộng:
a b a b
m m m
+
+ =
 Phép nhân:
.
a c ac
b d bd
=
 Phép trừ:
a b a b
m m m
−
− =
 Phép chia:
: .
a c a d ad
b d b c bc
= =

n
n
n
x x
y y
 
=
 ÷
 
 Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ:
Với mọi x ∈ Q thì:
0x ≥
,
x x= −
,
x x≥
2. Tỉ lệ thức:

a c
ad bc
b d
= ⇒ =
 Nếu
ad bc=
và a, b, c, d ≠ 0 thì có thể suy ra các tỉ lệ thức:
a c
b d
=
,
a b

Truc Ox: trục hoành
Trục Oy: trục tung
Điểm O: gốc tọa độ
 Điểm M có tọa độ (a,b) thì:
a: là hoành độ
b: là tung độ
Lưu ý: Hoành độ luôn đứng trước tung độ.
 Đồ thị hàm số
( )y f x=
là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x,y) trên mặt
phẳng tọa độ.
Điểm M(a,b) thuộc đồ thị hàm số
( )y f x=
⇔
( )b f a=
.
 Đồ thị hàm số
y ax=

( )
0a ≠
là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Trường THCS Nhân Hoà – Vĩnh Bảo – Hải Phòng
1
2
O
2
1
x
y

 Cho a // b:
- Hai góc đồng vị:
1 1
ˆ
ˆ
A B=
- Hai góc so le trong:
2 1
ˆ
ˆ
A B=
 Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
2. Hai đường thẳng vuông góc:
 a ⊥ b tại A
b
a A
 d là đường trung trực của AB
d
I
A
B
3. Hai đường thẳng song song:
 Dấu hiệu nhận biết:

1 1
ˆ
ˆ
A B=

2 1

/ /
a c
a b
b c
⊥

⇒

⊥

a
b
c
/ /
/ /
/ /
a c
a b
b c

⇒


 Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với
đường thẳng kia.
a
b
c
/ /a b
c b

 ∆ABC = ∆A’B’C’ (c-c-c)  ∆ABC = ∆A’B’C’ (c-g-c)
A'
C'
A
B
C
B'
 ∆ABC = ∆A’B’C’ (g-c-g)  ∆ABC = ∆A’B’C’ (ch-gn)
A'
C'
A
B
C
B'

A'
C'
A
B
B'
C
Trường THCS Nhân Hoà – Vĩnh Bảo – Hải Phòng
Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 7 Năm học 2010 - 2011
B. Bài tập:
I. Đại số:
Câu 1: Tính
a>
6 12
9 16
− −

Câu 2: Tính:
a>
3 2
25 :5
b>
21 6
3 9
:
7 49
   
 ÷  ÷
   
c>
3
(0,125) .512
d>
4
4
390
130
e>
2
3 1
7 2
 
+
 ÷
 
f>
2

2
1 1
2 16
x
 
+ =
 ÷
 
Câu 4: a> Tìm hai số x và y, biết:
3 5
x y
=
và
32x y+ =
.
b> Tìm hai số x và y, biết:
7 3x y=
và
16x y− =
Câu 5: Tính
81
,
4
25
,
2
( 5)−
,
0,36
.

ˆ
ˆ
B C=
. Tia phân giác của góc B cắt AC ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở
N. So sánh các độ dài BN và CM.
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC
a. Chứng minh
∆
AKB =
∆
AKC và AK ⊥ BC.
b. Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.
Chứng minh EC // AK.
c. Tính số đo góc AEC.
Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC.
Chứng minh rằng: AB = BE.
Câu 7: Cho tam giác ABC, có M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D
sao cho MD = MC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm E sao cho NE = NB. Chứng minh rằng:
a> ∆AMD = ∆BMC; ∆ANE = ∆CNB.
b> Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
c> A là trung điểm của đoạn DE.
Câu 8: Cho tam giác ABC, có M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. Kéo dài MN một đoạn lấy ND =
NM. Chứng minh rằng:
a> CD // AM và CD = AM.
b> ∆MCD = ∆CMB.
c> MN // BC và MN =
1
2
BC.
Câu 9: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC sao cho AD = AE