HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HSG 12 HÀ TĨNH NĂM HỌC 2010 -2011.

Câu 5: Cho tam giác ABC không nhọn. Tính các góc tam giác ABC biết :

234)
sin
sin
1)(
sin
sin
1()
sin
sin
1(
+=






+++
A
C
C
B
B
A
.(1)
Giả sử
CBA

sin
sin
)(
sin
sin
(
SinC
CSinA
A
SinBC
B
SinBA
+++
.2)
1
)(
sin
1
(
SinC
SinC
B
SinB
++
≤

Đúng mọi góc A,B,C.
Mặt khác :
SinCB
CB

;0
+=







tfMin
. (**).
Từ (*)(**) ta có : VT(1)
≤
234)2221.(2
+=++
.
Dấu = xẩy ra: tam giác ABC vuông cân tại A.