Phòng gd-đt huyện tuyên hoá cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam
Trờng thcs mai h oá Độc lập Tự do Hạnh phúc
đề thi chọn học sinh giỏi trên máy tính casio
Năm học 2009-2010 (đề 1)
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Lu ý: +Thí sinh làm trực tiếp vào bài thi
+Nếu không nói gì thêm quả cuối cùng của các bài lấy hết các chữ số trên màn hình
máy tính
Câu 1 ( 5 điểm):
a, Nêu cách để tìm số d khi chia 2345678901234 cho 4567
Cách tìm số d:
b, Tính số d?
Số d là:
Câu 2 (5 điểm): Tính kết quả và ghi vào khung cho sẵn:
a, A =
3
)124(
3
2
++

xx
x
với x =
21
+
b, B =
2 0 3 0 2 0 3 0
3 0 3 0
2
cos 55 .sin 70 10cotg 50 .cotg 65

4
7+
4
8+
4
9+
10
b, Biết
15 1
1
17
1
1
a
b
=
+
+
trong đó a, b là các số tự nhiên. Tính a; b?
Câu 6 (5 điểm):
a, Nếu x, y thoả mãn hệ phơng trình
83249x 16751y 108249
16751x 83249y 41715
+ =


+ =

thì
x

x
y
=
x
1
=
x
2
=
Câu 8 (5 điểm): Cho dóy s
{ }
n
u
= (5+2
6
)
n
+ (5 - 2
6
)
n
Vi n = 1, 2, 3 ..
a, Tớnh 5 s hng u ca dóy.
U
1
= U
2
= U
3
= U

Trờng thcs mai h oá Độc lập Tự do Hạnh phúc
đáp án đề thi chọn học sinh giỏi trên máy tính casio
Năm học 2009-2010 (đề 1)
Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu 1(5 điểm):
Lời giải - Đáp án Điểm
A, cách tìm số d khi chia 2345678901234 cho 4567:
+ Ta tìm số của phép chia 34567890 cho 4567: đợc kết quả l 2203.
+ Tìm tiếp số d 22031234 cho 4567 . Kết quả cuối cùng l 26

1,5
1,5
B, Số d cuối cùng là: 26 2,0
Câu 2(5 điểm):
A - 0,046037833
2,5
B -36,822838116
2,5
Câu 3(5 điểm):
a, Mỗi năm dân số xã đó tăng là: 2%
2,5
Sau 10 năm dân số xã đó là: 12190 ngi
2,5
Câu 4 (5 điểm):
a, Giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho x + 5 là: m = -120 2,5
b, Số d r = 0 2,5
Câu 5 (5 điểm):
D=
1209
6785

5
+
3
1
x
3
+
15
7
x
Ta CM: A l mt s nguyờn vi mi x nguyờn dng t ú f(x) l mt s nguyờn.
Tht vy: A =
5
1
x
5
+
3
1
x
3
+
15
7
x
=
5
1
x
5

3
3
xx

+ x
Ta CM x
5
- x Chia ht cho 5; x
3
- x chia ht cho 3.
tht vy: x
5
- x = x(x
4
- 1)= x(x
2
- 1)(x
2
+ 1)
=x(x
2
- 1)(x
2
- 4 + 5)
= x(x
2
- 1)(x
2
- 4) + 5x(x
2

2
U
3
U
4
U
5
10 98 970 9602 95050
2.5
b, Gi s U
n+2
= aU
n+1
+ bU
n
Thay n=1 ta c: U
3
= aU
2
+bU
1
hay 970 = a.98+b10
Thay n=2 ta c: U
4
= aU
3
+bU
2
hay 9602 = a.970+b98
Gii h ta c: a = 10

271 7 11 13M = + +
Bấm máy để tính
5 5 5
7 11 13 549151A = + + =
.
gán 1 cho biến đếm D, thực hiện các thao tác:
ALPHA D, ALPHA =, ALPHA D+2, ALPHA : , 549151 ữALPHA D, bấm = liên tiếp ,
phép chia chẵn với D = 17. Suy ra:
17 32303A
= ì
2,5