PHÒNG GD-ĐT NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2,25đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)
2
x xy x y− + −
b)
3 2
3 12 12x x x+ +
c)
3 2 2
2 25x x y xy x− + −
Bài 2: (1đ) Rút gọn biểu thức:
( ) ( )
( )
2
2
2 3 3 3 3 1x x x x x− − − − − +
Bài 3: (2đ) Tìm x biết:
a)
( ) ( ) ( )
2 1 1 2 4 1 3x x x x+ − + − =
b)
( ) ( )
2 2
2 1 4 0x x+ − − =
Bài 4: (2đ) Cho biểu thức:
2
2 4
2 2 4

( ) ( )
x x y x y= − + −
:0,25đ
( ) ( )
1x y x= − +
:0,25đ
b)
3 2
3 12 12x x x+ +
( )
2
3 4 4x x x= + +
:0,25đ
( )
2
3 2x x= +
:0,25đ
c)
3 2 2
2 25x x y xy x− + −
( )
2 2
2 25x x xy y= − + −
:0,25đ
( )
2 2
2 25x x xy y
 
= − + −
 

:0,25đ
1
2
x = −
:0,25đ
b)
( ) ( )
2 2
2 1 4 0x x+ − − =
( ) ( )
2 1 4 2 1 4 0x x x x+ − + + + − =
:0,5đ
( ) ( )
5 3 3 0x x+ − =
:0,25đ
Suy ra:
5 0
3 3 0
x
x
+ =


− =

5
1
x
x
= −

2 2
x x x x
M
x x
− + + +
=
+ −
:0,25đ
( ) ( )
2
4 4
2 2
x x
M
x x
+ +
=
+ −
:0,25đ
( )
( ) ( )
2
2
2 2
x
M
x x
+
=
+ −

( ) { }
2 4; 2; 1;1;2;4x − ∈ − − −
:0,25đ
2 4 2x x
− = − ⇒ = −
(loại)
2 2 0x x− = − ⇒ =
2 1 1x x− = − ⇒ =
2 1 3x x
− = ⇒ =
2 2 4x x− = ⇒ =
2 4 6x x
− = ⇒ =
Vậy:
{ }
0;1;3;4;6x ∈
:0,25đ
Bài 5: (2,25đ)
a) Chứng tỏ được EM là đường trung bình của ∆ABC
Suy ra: EM //AC ⇒ DM //AC (*) :0,25đ
EM = ½ AC, EM = ½ DM (gt) ⇒ DM = AC (**) :0,25đ
Từ (*) và (**) kết luận được ADMC là hình bình hành. :0,25đ
b) AB ⊥ AC (gt), DM // AC (cm/a) ⇒ AB ⊥ DM :0,25đ
EA = EB (gt)
ED = EM (gt) :0,25đ
Suy ra: ADBM là hình thoi. :0,25đ
c) Chứng minh được: ∆EBM = ∆EAD
⇒
EBM EAD
S S=

− ≥ ∀ ⇒ − − ≥ − ∀
 ÷  ÷
   
Vậy giá trị nhỏ nhất của Q là
25
4
−
, khi đó:
5
2
x =
:0,25đ
Mọi cách giải đúng khác đều cho điểm tối đa.
Điểm làm tròn đến 0,5đ (Ví dụ: 7,25đ = 7,5đ; 7,5đ = 7,5đ; 7,75đ = 8đ)