KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2019-2020
Mơn : TỐN. Thời gian : 60ph
---oOo---

Khối 11

Câu 1 (2đ) Xét tính liên tục của hàm số :
1  2x  3
khi x  2

4

2x

1
tại x0 = 2 .
f x  
khi x  2
2

 12  3x 2
khi x  2
 2
8x

56x

80

Câu 2 (2đ) Tính các giới hạn:
x 3  5x 2  5x  1

2x  1
Câu 4 (3,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với
AB  2a, AD  4a ; SA   ABCD  và SA  4a .
c) y 

a) Chứng minh :  SAB    SBC  .
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD  .
c) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) .

HẾT


KIỂM TRA HỌC KỲ 2. NK 2019-2020
Mơn : TỐN. Thời gian : 60ph
---oOo---

Khối 11

Câu 1 (2đ) Xét tính liên tục của hàm số :
1  2x  3
khi x  2

4

2x

1
f x  
khi x  2
tại x0 = 2 .

b) y  
 .
x

1


3x  2
.
c) y 
2x  1
Câu 4 (3,0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật
với AB  2a, AD  4a ; SA   ABCD  và SA  4a .

a) Chứng minh :  SAB    SBC 
b) Tính góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD 
c) Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

HẾT

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2019-2020)—KHỐI 11

1


Câu
1

Nội dung
Xét tính liên tục của hàm số sau :

0,5

lim  f(x)  lim 

x 2

x 2

4  2x
2
1
1  2x  3
 lim 
 lim 

2
4  2x
x 2 2(2  x)(1  2x  3)
x  2 2 1  2x  3

lim  f(x)  lim 

12  3x 2

 lim 

3  x  2  x  2 

 lim 


x 2
Nếu HS chưa khử hết vô định mà suy ra kết quả thì trừ 0,5đ cho mỗi lần tính giới hạn
3
2

a) lim

x  5x  5x  1

1đ

x 2  3x  4

x 1

(x  1)(x 2  4x  1)
(x  1)(x  4)
x 1

TS:0,25
MS:0,25

 lim

x 2  4x  1 2

x4
5
x 1
Nếu HS chưa khử hết vơ định mà suy ra kết quả thì trừ 0,5đ


 lim

x 

0,25+0,25

4x  x 16 

5 2020

x
x2

2020 
2020 


x 5 
5


x 
x 


 lim
 lim
x  
5 2020  x  

y '  (x 2  3x) '.sin x  (s inx) '.(x 2  3x)

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2019-2020)—KHỐI 11

0,5

2


 (2x  3) s inx  (x 2  3x) cos x
0,25+0,25

 3x 2  2 
b) y  

 x 1 



20

1,0đ
19

 3x 2  2 
y '  20. 

 x 1 




1,0đ

/

 3x  2 
 2x  1 

y'  
3x  2
2
2x  1
7


4

0,5

 2x  12

0,25+0,25

3x  2
2
2x  1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB  2a, AD  4a ;
3,0đ



BC  (SAB)
 (SBC)  (SAB)

BC  (SBC)

1.0đ

0,5

0,5

b. Tính góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABC 

1đ



SA  (ABCD)  SA  CD



CD  AD
 CD  (SAB)  CD  SD

CD  SA



(SCD)  (ABCD)  CD


1
2

AH



1
2



SA
4a 4a 5
4a 5

 AH 
.Vậy d[A;(SBC)]  AH 
5
5
5




1đ

Trong (SAB) : kẻ AH vuông SB tại H
BC  (SAB)

4a



5
16a2

0,5

Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho
đủ số điểm từng phần như trong đáp án
Cho điểm từng câu ,ý ,sau đó cộng điểm tồn bài và khơng làm trịn ( Ví
dụ:7,25---ghi bảy hai lăm)
Giám khảo ghi điểm toàn bài bằng số và bằng chữ ; giám khảo nhớ ký và ghi
tên vào từng tờ bài làm của học sinh

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 (2019-2020)—KHỐI 11

4