ĐỀ TỰ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN
-
Khối 11 (Chương trình chuẩn)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ SỐ 1
Câu I:(3đ’ ) Giải các phương trình sau :
a).
1
sin 2x
2
=
b).
cos2x 3sin 2x 2− =
Câu II: (1đ’) Biết hệ số của
2
x
trong khai triển
n
(1 3x)−
là 90. Tìm n
Câu III: ( 2đ’) Có 7 bông cúc và 6 bông hồng. Người ta làm một bó gồm 4 bông.
Tính xác suất để :
a). Bốn bông cùng loại .
b). Có ít nhất 1 bông hồng .
Câu IV:(1đ’) Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d : 2x – y + 5 = 0
Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
v
r
= (–2;1).
Câu V: (3đ’) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và DC. Gọi Q là điểm thuộc


2x k2
6
2x k2
6
π

= + π

⇔

π

= π − + π


x k
12
k Z
5
x k
12
π

= + π

∈

π




π π
⇔ − = − ⇔ ⇔ ∈


π
π π


= + π
− = + π




0.75đ’
0.75đ’
2.
(1đ’)
n 0 1 2 2 n n
n n n n
(1 3x) C C ( 3x) C ( 3x) ...C ( 3x)− = + − + − + −
Hệ số của số hạng chứa
2
x
là :
1 2 2
n
C ( 3x) 9nx− =

0.25đ’
3.b
(1đ’)
Ta có
B
: “ không có bông hồng nào “
4
7
n(B) C 35= =
35 35 136
p(B) p(B) 1 p(B) 1
715 715 143
= ⇒ = − = − =
0.25đ’
0.25đ’
0.5đ’
4.a
(1đ’)

Gọi d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tính tiến theo véctơ
v
r
= ( -2;1). d’ có phương trình :2x-y+C = 0
Lấy A(0;5) thuộc d .
v
A' T (A) ( 2;6)= = −
r
thuộc d’ nên ta có : C = 10
Vậy phương trìmh của d’ là : 2x-y+ 10 = 0
0,25đ’

c). Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(BJC). Thiết diện này là hình gì ?

ĐÁP ÁN_ĐỀ 2
ĐÁP ÁN ĐIỂM
Bài 1
Hàm số xác định khi :x
k
4 2
π π
≠ +
Tập xác định : D=R\
k ,k Z
4 2
π π
 
+ ∈
 
 
0,25
0,25
Bài 2
Với mọi x
R : 1 sin x 1∈ − ≤ ≤
... 2 y 2 2⇔ ⇔ ≤ ≤
Vậy GTLN là
2 2
,GTNN là 2 .
0,25
0,25
Bài 3


= + π

⇔ ∈

π

= − + π


Vậy phương trình có nghiệm : …..
0,25
0,25
0,25
0,25
b). 2cos
2
x+7sinx-5=0
⇔
2(1-sin
2
x)+7sinx-5=0
2sin
2
x-7sinx+3 =0

( )
( )
sin x 3 1 lo¹i
1



Vậy phương trình có nghiệm :…..

0,25
0,25
c). cos3x – cos5x = sinx
⇔
2sin4x.sinx= sinx

⇔
sinx(2sin4x – 1) = 0

( )
x k
x k k Z
24 2
5
x k
24 2


= π

π π

⇔ = + ∈


π π

0,25
Bài
5
Số phần tử không gian mẫu :
( )
4
14
n C 1001Ω = =
.
Số cách chọn 4 viên bi đỏ :
4
6
C 15=
Số cách chọn 4 viên bi vàng :
4
8
C 70=
Gọi A là biến cố : “ Chọn được 4 viên bi cùng màu “ .
n(A) = 15+70=85
P(A) =
( )
( )
n A
85
0,084
n 1001
= =
Ω
0,25
0,25

’
) có tâm I
’
(-2;-4) ,bán kính R
’
=|-2|.2=4 .
Phương trình đường tròn (C
’
) : (x+2)
2
+ (y+4 )
2
=16 .
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài
7
a) . Ta có
( ) ( )
S SAB SCD∈ ∩
.
Ta lại có AB//CD ,mà
( ) ( )
AB SAB ,CD SCD⊂ ⊂
.
Suy ra :
( ) ( )
SAB SCD St∩ =

0,25
ĐỀ SỐ 3
Câu I: (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a)
0
x 1
cos 10
2 2
 
+ =
 ÷
 
b)
3sin x - cos x 3=
c)
2
3tan x 5tan x -8 0+ =
Câu II: (2 điểm). Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3
viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra
a) Có 2 viên bi màu xanh
b) Có ít nhất một viên bi màu xanh.
Câu III: (2 điểm). a) Xét tính tăng giảm của dãy số
( )
n
u
, biết
n
n 1
u
2n 1

3
1
2x
x
 
−
 ÷
 
.
ĐÁP ÁN_ĐỀ 3
Bài Ý Nội dung Điểm
1 2.0
a)
0,25