Kiểm tra bài cũ:
Giải các bất phương trình sau:
2 2
1x x x− ≤ −
2
3 4 8 0x x x+ − − + ≥
⇔
( )
( )
2 2
2 2 2
1 1 2 1 0x x x x x x− ≤ − ⇔ − − − ≤
1
;
2
S
 
= − +∞
÷

 
2
2
3 4 0
3 4 8 0
x x
x x x

+ − ≥



.

I. Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
II. Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai
Dạng 1:
Dạng 2:
Dạng 3:

( ) ( )f x g x=
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
QUY VỀ BẬC HAI (Tiết 2)
( ) ( )f x g x<
( ) ( )f x g x>
2
( ) 0
( ) ( )
g x
f x g x
≥


=

2
( ) 0
( ) 0
( ) ( )
f x
g x

hoặc
Dạng 4:
( ) ( )f x g x≤
⇔
2
( ) 0
( ) 0
( ) ( )
f x
g x
f x g x

≥

≥


≤

⇔
Dạng 5:
( ) ( )f x g x≥
⇔
( ) 0
( ) 0
f x
g x
≥



2
2
20 0
56 80 20
x
x x x
+ ≥



+ + = +


20 0
16 320
x
x
+ ≥


=

20 0
20
x
x
+ ≥


=


3
3
6
x
x
x
≤ −


>


<

5 6x≤ <
⇔
hoặc
5x ≥
⇔
[
)
5;6S =
c, Ta có: Bất phư ơ ng trình (3) tương đương với
2
1 0
2 0
x
x


hoặc
1x ≥
⇔
2x < −
(II)
(I)
⇔
2
4 5
x
x
≥ −


< −

⇔
5
2
4
x− ≤ < −
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
( )
5 5
; 2 2; ;
4 4
S
   
= −∞ − ∪ − − = −∞ −

m
≠



+
− ≥ −


2
0
1
0
2
m
m
m
m
≠



+
− ≥


2
0
1
0


⇔
(2)
Nhận xét: Với m=0, (2) vô nghiệm nên (1) vô nghiệm
Hệ (I) có nghiệm (2)có nghiệm thoả mãn
(I)
x m≥ −
⇔
⇔
⇔
⇔
hoặc
Kết luận: Với
1 0m− ≤ <
hoặc
1m ≥
thì phương trình (1) có 1 nghiệm là:
2
1
2
m
x
m
+
= −
Với
1m < −
0 1m≤ <
hoặc
thì phương trình (1) vô nghiệm