ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN GV :(Sưu tầm)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ 1)
( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)

PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN
Câu 1(3 điểm):


−
+
=
x
x
y

 
 !"#$%&'(%!")*!%+&,'-)%&.*
/ 01%23%1(%"4%&&,+%56'-78
Câu 2(3 điểm)
 01%1"9%:
xdxxI %

;
/
∫
=
π
 <"#$%&'(%:
;/=


tx

/
K"4%&
( )
α
:PS/*TQTNI;
 0(&U2K"4%&
( )
α
 !"#$%&'(%K"4%&VW#R%&4%&2)L%&&,"
( )
α
/ !"#$%&'(%KX)C9BYB!"PZ,K"4%&
( )
α

Câu 5a(1 điểm)
0("WQ5!
izz [=

=+
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b(2 điểm)
0'%&OL%&&%.P*Q#R%&4%&2:






0_F:
{ }
`RD
=
0.25
Ca5!%A%:
T
( )
Dx
x
y
∈∀<
+
−
=
;

/
b

J%&5!%'A%
( ) ( )
+∞∪∞−
BB
OL%&a'
T
⇒=
±∞→
>
x






−=
−=
=
/b

;
;
;
;
xf
y
x
V:
/
−−=
xy
0.25
0.25
/
∫∫






0.25
2 
dK:
xdxduuxuxu %/
/
/
−=⇔=⇔=
deH%:



=
=
⇒





=
=
;


;
u
u
x
x
π





−
=
=
⇔


/


loait
t
,






−=⇔=⇔=
xt
x
0.5
0.25
0.25
YY
ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN GV :(Sưu tầm)

0.25
0.25
0.25
0.25
3
0:
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
ABCDSA
SADSAB
ABCDSAD
ABCDSAB
⊥⇒





∩
⊥
⊥

TF3%1*:EI

T
;
CD N; CD  ^
∧

( )
/  /    N ;  ⇔ − + − − + − + = ⇔ =
0.25
0.25
BB
−⇒
M
0.25

U"Vg"":
( )
( )





−=
−=
B/B
BB
b
a
0.25
[ ]
( )
B^BB:
−−−==⇒
banvtpt
0.25

b
aba
0.25
0.25
0.25
0.25
Y/Y
ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN GV :(Sưu tầm)
iz
b
a



+−=⇒



=
−=
⇔
4b  T078&>%&33"#$%&'(%:







=++−

( )
α

C)*'"#R%&4%&cJ:





=
−−=
+−=
tz
ty
tx

/
/
078J>%&33:


;N/

/
/
=⇒





T#R%&4%&2\PW%&,2])
( )
α
>#R%&4%&Uc\":





−−=
+=
+=
tz
ty
tx

/
N
0.25
0.25

0.25
0.25 0.25
5b
( ) ( ) ( )

=/;^/b iiii

ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN GV :(Sưu tầm)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2009-2010 (ĐỀ 2)
( ĐỀ THAM KHẢO) MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm)
Câu I (3điểm ):*IP
/
S/PT
 
 Fh%&%"#$%&'(%)Z%&/%&3"9%53:P
/
S/PTI;
Câu II (3điểm ):
<"#$%&'(%): =
PT
SN
PT
T[I;
01%1"9%):
∫
π
+=

;

2PP%P/

/0(&'>,%%?&'%@%?*IiPI
P


SQT[I;
2.Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b (2điểm ):0'%&OL%&&%,3'-.P*QDB;B;E;BB;;B;B="l:PT
*TQI;
 !"#$%&'(%K"4%&
α
])5DE01%O%&&G)#R%&4%&.DE
 !"#$%&'(%KX)C%&+!"W23%.DE !"#$%&'(%K!"23%VC
5!V%&%&,"l
Câu V.b (1điểm ): !2#,>#M%&&"WQ5!:QIY
/

………………………….HẾT………………………….
Y^Y
ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN GV :(Sưu tầm)
ĐÁP ÁN (ĐÊ 2)
CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
I I.
1
m0_d:f ;^
3 điểm 2,5đ mCa5!%A%:
n)5!%A%:T*\I/P

S/I/P

S
T*\I;
⇔
P


*d0

∞−
;
;^;
md:
Td&,'-)%&+;B&,'-%
+B;YB;
Td+?":*\\INP*\\I;
⇔
PI;*I)%;B>
9PW%&
iPIPo/Y/mPT
Y/ Y Y   /
Y


/
=
x
f(x)
;^;
I.
2
0,5đ
mV#$%&'(%p#$%&#$%&:P
/
S/PTIS
mV#$%&'(%/%&3"9%53OqO#R%&4%&
*ISr+/"9%530W>:




=+
=+
⇔
P
P




=
=
⇔
P
;P
H*%&3"#$%&'(%>PI;BPI
;^
;^
;^
;^
II.
2
1điểm
mdKIT/P
⇒
%P2PIY
/


=
II.
3
1điểm
mi\PI


P
PP
−
−
m



=
=
⇔=
>;P
P
;Pbi
m
/iB


/i

/
i
===

;^
;^
;^
;^
III
1 điểm
III
1 điểm
mDEI

mC
DE
I

mCDI
N
m I
/
N
/
;^
;^
;^
;^
IV.a
2 điểm
IV.a1
1điểm
m


[
B
t

J
−
;^
;^
;^
;^
IV.a2
1điểm
mE%O1%C:fI2DVI
mV0C:PS

T*T

TQS

I=
m"l2+%&:PT*TQTFI;
m"l!"PZC
⇔
2DlIf
⇔
v
⇔




Q
−=+=

;^;
;^;
IV.b
2 điểm
IV.b1
1điểm
m"

α
:
;=Q*P=
=
Q

*

P
=−++⇔=++
m
;BB;.E=BB;E;B;B.D
=−==
m2.DBEI
[ ]
[ ]
^
=
E.D

D
E

ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN GV :(Sưu tầm)
.DE)8C:v









=
−=
−=
−=
;2

5



mV0C:P

T*

TQ


/
F
V

:PT*TQT
^

/
−
I;BV

:PT*TQT
^

/
+
I;B
;^
;^
;^
V.b
1 điểm
V.b
1 điểm
m'I
m
/
π
−=ϕ
>8&)u%Q

+
−
x
x
a5!%A%
 !"#$%&'(%!")*!%+!"%8P
;
>%&3"#$%&
'(%f’P
;
I/
Câu 2 (1.0 điểm) :
<"#$%&'(%
=>&/>&



=−
xx
Câu 3 (2.0 điểm):
w0(&'>,%%?%@%?fPIP
/
T/P

T'A%+%jY/BYk
w 01%1"9%I
∫
−
+
;

 !"#$%&'(%K"4%&!"PZ,KX)+!"DY/BNB
B.Thí sinh theo chương trình nâng cao .
Câu 6a (1.0 diểm) :
<"#$%&'(%Q
=
T/Q

Y;I;'A%H""W
Câu 6b (2.0 diểm) :
KX)C"#$%&'(%PY/

T*T

TQS

I;;K"4%&
α

"#$%&'(%PS*SQTtI;UK"4%&
α
rKX)Cu#R%&'x%
 !"#$%&'(%K"4%&!"PZ,KX)C%&%&,K"4%&
α

0(9J#R%&'x%
..............Hết............
YtY
ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN GV :(Sưu tầm)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (ĐỀ 3)
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

−→
y
x 
>
⇒
d3H%W%&>#R%&4%&PIY
>
=
−∞→
y
x
B
>
=
+∞→
y
x
⇒
d3H%%&%&>#R%&4%&*I
0.75
.Bảng biến thiên
0.5
3)Đồ thị
d])YB=;BYB;%H%
YB>9PW%&
0.5
2.(1.0 điểm)
0:f’P
;
I/

⇒
*
;
IY"#$%&'(%!")*!%>:
*I/PY;SI/PY
P
;
IY
⇒
*
;
I="'(%!")*!%>:*I/PTT=I/PT;
0.5
Câu 2
(1.0 điểm)
dKI
x

>&
P|;#M"#$%&'(%

Y/Y=I;
⇔



=
−=
=


TNPf’PI;
⇒
PIY
0.25
f Y/IBf(-2)I^B fYI/

kB/j
xfMin
−−
I+PIYB

kB/j
xfMax
−−
I^+PIY
0.75
2.1.0 điểm)
dK



=
+=
xdxdv
xu

>%
⇒



−
;

 dxx

IY=>%Y


x
YP

;
−
I

^
Y=>%
0.75
Câu 4
(1.0 điểm)
(CD
⊥
DE%A%CD>#R%&
F3%12*CI


DED%D
I



±
i
/
1.0
Câu 5b
(2.0 điểm)
1.(1.0 điểm)
09KX)C:/BYBV 0K"4%&
α
:
n

IBYBY
(#R%&4%&
∆
)L%&&,K"4%&
α
%A%%H%u$
n

IBYBY>u$q"#$%&
V#$%&'(%#R%&4%&
∆
>:





−=



−=
=
^

Z
Z
H*"#$%&'(%%&3>
±

;
±
i
^
1.0
Câu 6b
(2.0 điểm)
1.(1.0 điểm)
09KX)C:I/BYB5%O1%KX)C:fI;
(
β
ww
α
%A%
β
2%&:PY*YQTFI;F
≠
t
(K"4%&

p%>:
PY*SQTPY*SQY/t (#R%&4%&
∆
)L%&&,
K"4%&
α
%A%%H%u$
n

IBYBY>u$q"#$%&
V#$%&'(%#R%&4%&
∆
>:





−=
−−=
+=
tz
ty
tx


/
1.0
2.(1.0 điểm)
d#R%&4%&







=+−−
−=
−−=
+=
;t


/
zyx
tz
ty
tx
⇔







=
=
−=
−=

 
>& >&   /x x+ − =
01%1"9%):
( )

;
   x x dx
π
+
∫
/0(&'>,%%?&'%@%?*IP
/
S/P

StPT/^'A%+%jYBk
Bài 3:
(%"&n)CDE+%*5•%&&&G+%5A%,K*5•%&ϕ01%
1O"CDEuϕ
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc
phần 2)
1) Theo chương trình cơ bản:
Bài 4:
0'%&OL%&&%.P*QDNBYB/E;BBNK"4%&α:PT/*SQTI;
 !"#$%&'(%K"4%&β])DE)L%&&,K"4%&α
 !"#$%&'(%KX)C9D!"PZ,K"4%&α
Bài 5:
"WQIS=S/ST[_%"X%a"X%1%L)%"WQ
2) Theo chương trình nâng cao:
Bài 4:


B
>
x
y
→±∞
= ±∞
E%&5!%A%
J%&5!%'A%O%&Y∞B;BT∞
J%&5!%'A%O%&;B
J+a++P
d
I;*
d
I
J+a++P
0
I;*
0
IY
d:d>8#R%&%&9PW%&>)%B;
;^
;^
;^
;^
5V:P
/
S/P

T=SI;⇔P

⇔ ⇔ =

=

5dK
  
  %
u x du dx
dv x dx v x
= + =
 
⇒
 
= =
 

( )
 
  
; ; ;
; ;
 %  %   % 
   
x x x dx x x x
x x dx
π π
π π π
= + − = + +
+
∫ ∫

Maxy = y(-1) =40
−
[ ]
B
Miny = y(2) =13
−
;^
;^
;^
Bài 3

<7J>(%!)q%C>A%DEJ'h%&,9&*
01O"CDE


 
 /
/ N
V B h a SH= =
DJ>(%!)DC>A%"DE

⇒

[ ]
( )
·
  BSA ABC SA AH SAH
ϕ
= = =
0&CDJ)L%&+J%A%CJIDJ%

 u$"")*!%"β>
B ;Bn
β
=
uur
V#$%&'(%"β:PTQSI;
;^
;^
;^
5E%O1%KX)C:
  
N /  / 
=
   =
=
 /  
r d A
α
+ − − +
= = = =
+ + −
V#%&'(%KX)C:
  
 N    / =x y z− + + + − =
;^
;^
Bài 5

Phần 1
QIS=S/ST[IY=Y/

r uuur uuur
;^
;^
;^
Y^Y
ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN GV :(Sưu tầm)
V0"DE>:PT*TQStI;
/mfI2FDEI

/
V0C:PS=

T*

TQSN

I

/

mV00Cw
∆
])Fw&,"DE>:
=
N
x t
y t
z t
= +


= =
i
π π
 
+
 ÷
 
€"2-%&L%&WUY'$:
T
^
Ij
  %
= =
i
π π
 
+
 ÷
 
k
^

I
^
^ ^
   %
= =
i
π π
 

/
T/P

T/SI;u:
Bài 2:/
<"#$%&'(%):
t ^/ N ;
x x
− + =
01%1"9%):
=
;
 /% 
 
x
x dx
π
+
∫
/0(&'>,%%?&'%@%?*IP
=
S[P

TN'A%+%jYB/k
Bài 3:
(%"W&n)CDEF+%*5•%&&&G+%5A%,K*5•%&ϕ01%
1O"CDEFuϕ
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc
phần 2)

T/P

T
U_d:
D = ¡
*\IY/P

TNPB *\I;⇔
; 
 ^
x y
x y
= ⇒ =


= ⇒ =

B
>
x
y
→±∞
= ∞m
E%&5!%A%
P Y∞ ;  T∞
*\ S ; T ; S
*T∞ 0 ^
 dY∞
J%&5!%'A%O%&;B
J%&5!%'A%O%&Y∞B;BT∞

;^
;^
Bài 2
/
dKI/
P
n)O3%:|;V#$%&'(%'6%


S^TNI;⇔

I/B

I
 ,

I/:/
P

I/⇔PI
 ,

I:/
P

I⇔PI
/
>& 
5dK)IT/%P⇒
/ 

*\I=P
/
SNPB
[ ]
[ ]
[ ]
; B/
b ;  B/
 B/
x
y x
x

= ∈ −

= ⇔ = ∈ −


= − ∉ −

*YItB*;INB*I;B*/I^
[ ]
B/
Maxy = y(3) =25
−
[ ]
B
Miny = y(2) =0
−
;^

H*:
/

%
N
V a
ϕ
=
;^
;^
;^
;^
Bài 4

Phần 1
 u$"")*!%"
α
>
 B Bu
∆
= −
uur

B [B=MN = −
uuuur
 u$"")*!%"V>
[B/B
P
n =
uur

=
−

a5!%A%
0(?&'#R%&4%&2:*IPTr+"9%53
Câu II: (3,0 điểm)
<5?"#$%&'(%:
;^
/ ^
>& ;

x
x
−
<
+
01%1"9%

;
 
x
I x x e dx= +
∫
/0(&'>,%%?&'%@%?iPIP
/
T/P

YtPT/'A%+%jYBk
Câu III: (1,0 điểm)
O"n)CDEFDEI&&GK5A%K*5•%&N;



= +


= −

 W%&%'•%&#R%&4%&22\•%)
 !"#$%&'(%K"4%&VW#R%&4%&2%&%&,#R%&4%&2\
Câu V.a : (1,0 điểm)
0(L)%"WQI/YT


i
i
−
+
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu IV.b ( 2,0 điểm):
0'%&OL%&&%,378.P*QUBB;K"4%&V:PT*TQTI;#R%&4%&2
"#$%&'(%
 

 /
x t
y t
z t
= +



=
−
|;
x D
∀ ∈
C)*'%&5!%'A%{O%&
 B−∞

B +∞
‚a':JOL%&a'
;^;
‚<,+%:
> > 
x x
y y
→−∞ →+∞
= =
B

>
x
y
−
→
= +∞


>
x
y


x
x
−
−
IPT%&3"9%53
⇔
V#$%&'(%ƒ%PP

YPTI;%&3"9%53O
;^;
YY
+∞
−∞

P
*b
*

+∞
−∞

+ +
ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN GV :(Sưu tầm)
⇔


;
b ;
    ;

x
x
−
>
+
;^;
⇔
 N
;

x
x
−
>
+
⇔
PsYKP|/
;^;
2.(1,0 điểm)
0:I

;
x xdx
∫
T

;
x
xe dx
∫



I

;
x
xe dx
∫
K)IP2Iu
P
2P
⇒


I
;^
F:I

^
;^
3.(1,0 điểm)
i\PI/P

TNPYt ;^
i\PI;
⇔
PI
∈
YB%&3PIY/>+ ;^
iYI^iIYiI^ ;^

DEF
I


;^
F:01O"CDEF>:



 
/
S ABCD ABCD
V S SO=
I

 /
 
/ 
a
a
I
/
/
N
a
;^
IVa 1.(1,0 điểm)
2,0 điểm
2 0V
a


+ = +


+ = −


⇔
 b 
  b /

t t
t t
t
+ = −


− =


= −

⇔
b ;
^
b


t
t

⇔
PT*YQY^I;
;^;
V.a
1,0 điểm
0:QI/YT
  

i i− −
I
 
 
i−
;^;
F:
 
   
  
z
   
= + =
 ÷  ÷
   
;^;
IV.b 1. (1,0 điểm)
2,0 điểm <7J>(%!)U'A%#R%&4%&2
⇒
JTBYTBY/T/
MH
uuuur



;^;
2. (1,0 điểm)
<7V\>K"4%&])UBB;%&%&,K"4%&V
‚V\ 0V0>
n
r
IBB
‚V#$%&'(%"V\>:PT*TQY^I;
;^
<7c>&2V\
⇒
cTBYTBYT/
c
∈
V\
⇒
TTYTTYT/Y^I;
⇒
I
⇒
c=B;B ;^
d#R%&4%&
∆
])Uc%A% 0V>
MN
uuuur
I/BYB
V#$%&'(%#R%&4%&


=


;^;
<3"#$%&'(%%*#M:
/

x
y
=


=


/

x
y
= −


= −

H*:g%5H"W[TN>/TY/Y
;^;
Y/Y
ÔN TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN GV :(Sưu tầm)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010(ĐỀ 7)

∫
3. 0(&'>,%%?&'%@%?
2 1
x
e
y
x
=
+
'A%+%j;Bk
Câu 3 (1 điểm)
(%"CDEF*DEF>(%)L%&+%5A%CD)L%&&,*+%5A%C+,
K5A%CDE8&
0
30 ,
CDI01%1O"CDEF
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu 4a
0'%&OL%&&%,378.P*QDBS/B=E;BSB
1 !"#$%&'(%#R%&4%&DE
2<7>')%&+%DE !"#$%&'(%KX)C9>5%O1%5•%&_•
'1#$%&KX)C,K"4%&78
Câu 5a.
<"#$%&'(%
2
(1 ) (3 2 ) 5 0ix i x
− + + − =
'A%H""W
B. Theo chương trình Nâng cao

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
3 2
6 9y x x x= − + −
2,0
điểm
1) Tập xác định:
D = ¡
;^
2) Sự biến thiên:
„Giới hạncủa hàm số tại vô cực
3 3
2 2
6 9 6 9
lim lim 1 ; lim lim 1
x x x x
y x y x
x x
x x
→−∞ →−∞ →+∞ →+∞
   
= − + − = +∞ = − + − = −∞
 ÷  ÷
   
;^
„Bảng biến thiên:
Sd+:
2
3 12 9
′
= − + −y x x

x
y
′
y
/
;
T∞
−∞

;
T
SS
S=
;
T∞
S∞