Bài 1: Từ độ cao h = 30 m so với mặt đất, một vật được ném theo phương ngang với tốc độ ban đầu v
o
= 15 m/s . Bỏ
qua mọi ma sát. Hãy tính:
a) Tầm xa của vật.
b) Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian t = 2s đầu tiên.
Đơn vị: Độ dài (m); tốc độ (m/s).
Bài 2: Một tên lửa có tổng khối lượng là m
o
= 2 tấn đặt trên mặt đất. Khi xuất phát, tên lửa chuyển động thẳng đứng lên
trên bằng cách cho khí phụt về phía sau với tốc độ u = 4km/s so với tên lửa. Biết khối lượng khí phụt ra một cách đều
đặn trong một giây là μ= 30 kg. Bỏ qua sức cản của không khí và coi gia tốc trọng trường g không đổi theo độ cao. Hãy
tính khoảng thời gian phụt khí cần thiết kể từ lúc bắt đầu xuất phát để tên lửa đạt đến vận tốc v’ = 1,2 km/s so với mặt
đất.
Đơn vị: Thời gian (s).
Bài 3: Phía trên một mặt bàn nằm ngang cố định có một đĩa đồng chất hình trụ, bán kính R = 20cm, khối lượng m đang
quay đều quanh trục thẳng đứng với tốc độ góc ω
o
= 1500 vòng/phút. Đĩa được hạ thấp dần thật chậm để có thể tiếp xúc
nhẹ nhàng (không va chạm) với mặt bàn. Biết hệ số ma sát giữa đĩa và mặt bàn là μ = 0,1. Hãy tính thời gian từ khi đĩa
bắt đầu tiếp xúc với mặt bàn cho đến khi dừng hẳn và góc mà đĩa quay được trong thời gian đó.
Đơn vị: Thời gian (s); góc (vòng).
Bài 4: Một khối khí lí tưởng thực hiện chu trình mà đường biểu diễn
vẽ ở hình 1. Tính công A mà khí đã sinh ra trong một chu trình. Với
(1)→(2) và (4)→(1) là quá trình politropic; (2)→(3) là quá trình đẳng
nhiệt; (3)→(4) là quá trình đẳng tích.
Đơn vị: Công (J).
Bài 5: Cho mạch điện như hình 2, X là một phần tử phi tuyến có cường độ
dòng điện qua nó liên hệ với điện áp trên nó theo quy luật I = αU
2
(với α =

60mH, tụ điện có điện dung C=200μF, điện trở của các dây
nối không đáng kể. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện
áp xoay chiều 100V – 50Hz, sao cho dòng điện chạy từ M đến
N có dạng i
MN
= I
MN
2
cos(100πt).
Tính cường độ dòng điện I
MN
.
Đơn vị: Cường độ dòng điện (A).
Bài 8: Một thấu kính mỏng có hai mặt lồi giống nhau, bề dày a = 2 mm. Đường rìa là một đường tròn có đường kính d
= 4cm. Chiết suất của chất làm thấu kính đối với ánh sáng đỏ và tím lần lượt là n
đ
= 1,50 và n
t
= 1,54. Thấu kính đặt
trong chất lỏng có chiết suất đối với ánh sáng đỏ là n’
đ
= 1,329 và ánh sáng tím là n’
t
= 1,344. Hãy tính khoảng cách
giữa tiêu điểm màu đỏ và tiêu điểm màu tím của thấu kính.
Đơn vị: Khoảng cách (cm).
1
X
R
1

R
2
R
1
R
3
R
2
R
1
R
3
R
2
R
R
4
R
1
R
2
L
C
A B
M
N
Hình 4
p (atm)
V (lít)
(1)

2
0
=
b) Thời gian từ khi ném vật đến khi vật chạm đất là
g
h
t
2
0
=
≈ 2,4735(s) > 2(s) suy ra tại thời điểm t = 2(s) thì
vật chưa chạm đất.
- Quãng đường vật đi được trong thời gian 2s đầu tiên là s =
∫
+
2
0
22
0
dtt.gv
2
.
- Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 2s đầu tiên là
2
2 2 2
0
0
g .
TB
v t dt

m
m
m
v
m
dm
udm
g
dv
00
0
µ
gt
tm
m
lnu
m
m
lnu)mm(
g
v
−
−
=+−=
µµ
0
00
0
.
Gọi thời gian cần phụt khí là t’ ta có phương trình

==
.
Momen lực ma sát tác dụng lên toàn đĩa là
3
2
2
3
3
2
2
00
2
2
mgR
.
R
.g.
R
m
d.drrg.
R
m
M
R
µ
π
π
µα
π
µ

R
t
µ
ω
γ
ω
4
3
00
==

2
Góc mà đĩa quay được trong thời gian đó là
g
R
µ
ω
γ
ω
ϕ
8
3
2
2
0
2
0
==
4 Công mà khối khí thực hiện trong một chu trình là A = A
12

V
V
ln
p
p
ln
n
==
.
Công A
12
=
∫∫
−
=
2
1
2
1
11
V
V
nn
V
V
dVVVppdV

- Quá trình (2)→(3):
Gọi thể tích ở trạng thái (3) là V
3


- Quá trình (3)→(4): Công A
34
= 0 (quá trình đẳng tích).
- Quá trình (4)→(1):
Phương trình tổng quát của quá trình politropic là pV
n
= const. Từ hình vẽ ta suy ra phương trình của quá trình
(4)→(1) là pV
n
= p
1
V
1
n
với
4 2 2
1 1 1
1 1 1 1
4 3 2 2
2,5
ln ln ln
ln
1,2
1,2.1
lnln ln ln
2,5.2
p p p
p p p
n

2
, qua R
2
là I.
Ta có các phương trình: I
1
= U/R
1
.(1); I
2
= αU
2
. (2); E = U + IR. (3); I = I
1
+ I
2
. (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) ta suy ra
01
1
22
1
=−









Cường độ dòng điện mạch chính là I = (E-U)/(R
2
+r)
Công suất tiêu thụ trên R
2
là P
2
= R
2
I
2

Hiệu suất của nguồn điện là
E Ir
H
E
−
=
3
6 Ta nhận thấy mạch điện trên có tính lặp lại.
Xét hai mạch điện như hình 3.1 và 3.2.
Trong hình 3.1 ta thấy bốn điện trở R
1
, R
2
, R
3
và R
2

)RrRR(
E
mn
2
4
2
+++
[ ]
02
2
4
2
4
2
=+++−+++↔
)rRR(PREP)rRR(PR
mnmn
Giải phương trình ta được R ≈ 16,1915 Ω hoặc R ≈ 56,5977 Ω.
Hướng dẫn bấm máy để tính R
mn
:
100 = ( 2 + Ans + 1 ) x 100 ÷ ( 2 + Ans + 1 + 100 ) = = = = = = (6 dấu bằng).
7
Điện trở tương đương của R
1
và R
2
là R
12
=

suy ra Z
MB

4
R
2
R
1
R
3
Hình 3.2
R
2
R
1
R
3
R
2
R
1
R
3
X
Hình 3.1
E, r
Hình 3.3
R
2
R

1
R
3
R
2
R
R
4
a
a'
b
b'
c
c'
n
m
Tổng trở toàn mạch Z =
22
12 MB
ZR
+
Góc φ có
12
R
Z
tan
MB
=
ϕ
→φ

−=
→ I
MN

8 Gọi bán kính của hai mặt lồi của thấu kính là R (hai mặt có bán kính giống nhau). Mối quan hệ giữa bán kính R, bề
dày a và đường kính đường rìa d là








+=↔






−+






=
a

t
−
=
2
.
Khoảng cách giữa tiêu điểm màu đỏ và tiêu điểm màu tím là
f
đ
– f
t
=








−
−
−









h
h
eU
hchc
eU
hchc
λλ
λλ

Do λ
1
= 0,555µm > λ
2
= 0,377µm nên U
h2
= 4U
h1
.
Từ trên ta tính được
12
21
0
4
3
λλ
λλ
λ
−
=
Thay λ

U