§iƯn häc
Bµi tËp :
Bài 1: Cho đoạn mạch AB có hiệu điện thế U không đổi gồm có hai điện trở R
1
=20
Ω
và
R
2
mắc nối tếp.Người ta đo được hiệu điện thế trên R
1
là U
1
=40V.Bây giờ người ta thay
điện trở R
1
bởi một điện trở R
’
1
=10
Ω
và người ta đo được hiệu điện thế trên nó là
U
’
1
=25V.Hãy xác đònh hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R
2
.
GIẢI
Cường độ dòng điện qua điện trở R
1

’
1
+R
2
).I
’
1
=(10+R
2
).2,5 (2)
Từ (1) và(2),ta có pt:U=(20+R
2
).2 và U=(10+R
2
).2,5
Giải ra ta được :U=100V và R
2
=30
Ω
.
Bài 2:Có ba điện trở R
1,
R
2
v R
3
.Khi mắc chúng nối tiếp với nhau,thì khi đặt vào hai đầu
đoạn mạch một hiệu điện thế U=110V dòng điện trong mạch có cường độ là I
1
=2A.Nếu

Khi mắc nối tiếp cả 3 điện trở thì :R
1
+R
2
+R
3
=U/I
1
=110/2=55
Ω
. (1)
Khi mắc nối tiếp R
1
v R
2
thì : R
1
+R
2
=U/I
2
=110/5,5=20
Ω
. (2)
Khi mắc nối tiếp R
1
v R
3
thì : R
1

=5
Ω
,R
3
=35
Ω
.
Bài 3:Giữa hai điểm MN của mạch điện có hiệu điện thế luôn luôn không đổi và bằng
12V,người ta mắc nối tiếp hai điện trở R
1
=10
Ω
và R
2
=14
Ω
.
a)Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.
1
b)Tính cường độ dòng điện chính,cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiẹu điện
thế giữa hai đầu mỗi điện trở.
c)Mắc thêm điện trở R
3
nối tiếp với hai điện trở trên.dùng vôn kế đo được hiệu điện
thế giữa hai đầu R
3
là U
3
=4V.Tính điện trở R
3

2
R
2
=0,5.14=7V.
c)Vì đoạn mạch nối tiếp ,ta có :U
MN
=U
MP
+U
PN

⇒
U
MP
=U
MN
-U
PN
=U
NM
-U
3
=12-4=8V.
Cường độ dòng điện trong mạch chính :I
’
=U
MP
/R
MP
=8/24=1/3A.

mạch một hiệu điện thế tối đa là bao nhiêu ?
GIẢI

a)Vì R1 chòu được dòng điện tối đa là 2A,R2 chòu được dòng điện trối đa là 1,5A.Khi
R1 mắc nối tiếp với R2 thì dòng điện chạy qua hai điện trở có cùng cường độ.Do đó
,muốn cả hai điện trở không bò hỏng thì cường độ dòng điện tối đa trong mạch phải là
I=I2=1,5A.
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:R12=R1+R2=20+40=60
Ω
.
2
V
Vậy hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu đoạn mạch là:U=I.R12=1,5.60=90V
b) Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R1 là : U1 = I1.R1 = 2.20 = 40V.
Hiệu điện thế tối đa giữa hai đầu R2 là : U2= I2.R2 = 1,5.40 = 60V. Vậy hiệu điện thế
tối đa được phép đặt vào hai đầu đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song là :U = U1 =
40V.
Bài 5 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1
và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện
của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 .
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90
Ω
.
Khi mắc song,ta có :Rss =
21
2.1
RR
RR
+

a) Khi nèi gi÷a A vµ D mét v«n kÕ th× • A . B
v«n kÕ chØ bao nhiªu. BiÕt R
V
rÊt lín. D R
4
b) Khi nèi gi÷a A vµ D 1 ampe kÕ th×
ampe kÕ chØ bao nhiªu? BiÕt R
A
rÊt nhá /U /
TÝnh ®iƯn trë t¬ng ®¬ng cđa m¹ch + -
trong tõng trêng hỵp.
Gi¶i
a) Do R
V
rÊt lín nªn cã thĨ xem m¹ch gåm [(R
3
nt R
4
)// R
2
] nt R
1
Ta cã: R
34
= R
3
+ R
4
= 4 + 4 = 8(Ω)
R

t®
5,6 D
U
CB
= I. R
CB
= 1,07. 1,6 = 1,72 (V)
Cêng ®é dßng ®iƯn qua R
3
vµ R
4
/U /
3
V
U
CB
1,72 + -
I
)
= = = 0,215 (A)
R
34
8
Sè chØ cña v«n kÕ: U
AD
= U
AC
+ U
CD
= IR

R
1
+ R
3
4 + 4 I
1
R
)
= R
13
+ R
2
= 2 + 2 = 4(Ω) R
3
U 6 A ≡ D
I
2
= = = 1,5 A I
3
I
4
R
4

R
)
4 B
V
13
= I

U 6
R
t®
= = = 2 (Ω)
I 3
4
Bài 6 : Mắc hai điện trở R1,R2 vào hai điểm A,B có hiệu điện thế 90V.Nếu mắc R1
và R2 nối tiếp thì dòng điện của mạch là 1A.Nếu mắc R1 và R2 song song thì dòng điện
của mạch chính là 4,5A.Tính R1 và R2 .
GIẢI
Khi mắc nối tiếp ta có : Rnt = R1+R2 = U/I =90/1 = 90
Ω
.
Khi mắc song,ta có :Rss =
21
2.1
RR
RR
+
= U/I’= 90/4,5 = 20
Ω
.
Vậy ta có hệ sau : R1+R2 = 90 (1) và R1.R2 = 1800 (2) .Giải ra, ta được : R1= 30
Ω
,R2= 60
Ω
.

Hoặc R1= 60
Ω

td
ntd
===+++=
(1)
mà Rtđ = 5
Ω
(1)
⇒===⇒
36
5
180180
2
tđ
R
n
n = 6
Vậy dây nói trên được cắt ra thành 6 đoạn bằng nhau.
Bài 8 : Cho đoạn mạch như sơ đồ hình vẽ . Biết R
1
= 10
Ω
,R
2
= 15
Ω
,R
3
= 25
Ω
,R

4
B
-
E
GIẢI

a. Điện trở đoạn AB : R
AB
= R
1
+ R
2345
= 10 + 20 = 30
Ω
.
b. Cường độ dòng điện qua các điện trở và qua mạch chính :
I
23
= I
2
= I
3
= 0,3A (vì R
2
nt R
3
), I
45
= I
4

2
= 0,3.15=4,5V , U
3
= I
3
.R
3
= 0,3.25=7,5V.
U
4
= U
5
= I
5
.R
5
= 0,3.20=6V. U
AB
= I
AB
.R
AB
= 0,6.30=18V.
U
AD
= U
AC
+ U
CD
= U

•
U
•
-
a,Hái gi¸ trÞ R
0
cđa biÕn trë tham gia vµo m¹ch ®iƯn ph¶i b»ng bao nhiªu ®Ĩ ®Ìn s¸ng b×nh th-
êng?
b, Khi ®Ìn s¸ng b×nh thêng nÕu dÞch chun con ch¹y vỊ phÝa ph¶i th× ®é s¸ng cđa ®Ìn thay ®ỉi
ra sao?
Gi¶i
a/ R
1,2
=
Ω=
+
=
+
4
126
12.6
.
21
21
RR
RR
Khi ®Ịn s¸ng b×nh thêng U
®
= U
12

R
12
= 10 4 = 6

c/ Khi dịch chuyển con chạy về phìa phải thì R
0
tăng

R
TM
tăng. U
M
không đổi nên I
c
=
R
U

giảm.
Mà U
đ
=U
12
= I
C
.R
12
giảm. Vậy đèn sáng yếu hơn bình thờng.
Bi 10
Cho mch in nh hỡnh v. Bit U

1
= 1A v I
2m
= P
2
/ U
2
= 2A.
Vỡ I
2m
> I
1m
nờn ốn
1
mch r ( v trớ 1) cũn ốn
2
mch chớnh ( v trớ 2 ) .
2) t I
1
= I
1
v I
2
= I
2
= I v cng dũng in qua phn bin tr MC l I
b
+ Vỡ hai ốn sỏng bỡnh thng nờn I
1
= 1A ; I = 2A I

RR
RR
+ CD trong mch chớnh : I =
2
=
td
AB
R
U
R
b
= 5,5 .
Vy C v trớ sao cho R
MC
= 3 hoc R
CN
= 2,5 .3) Khi dch chuyn con chy C v phớa N
thỡ in tr tng ng ca mch ngoi gim I ( chớnh ) tng
ốn
2
sỏng mnh lờn. Khi R
CM
tng thỡ U
MC
cng tng ( do I
1
c nh v I tng nờn I
b

tng ) ốn

vào hai điểm A và B.
a) Cho U = 30V, tính hiệu điên thế định mức của mỗi đèn ?
b) Với một trong hai cách mắc trên, công suất toàn phần của hộp là P = 60W. Hãy tính
các giá trị định mức của mỗi bóng đèn và trị số của điện trở r ?
c) Nên chọn cách mắc nào trong hai cách trên ? Vì sao ?
Gi¶i
a) Vẽ sơ đồ mỗi cách mắc và dựa vào đó để thấy :
+ Vì Đ
1
và Đ
2
giống nhau nên có I
1
= I
2
; U
1
= U
2
+ Theo cách mắc 1 ta có I
3
= I
1
+ I
2
= 2.I
1
= 2.I
2
; theo cách mắc 2 thì U

= U - 1,5U
3
(1)
+ Theo cách mắc 2 thì U
AB
= U
3
= U - rI’ ( với I’ là cường độ dòng điện trong mạch chính )
và I’ = I
1
+ I
3

⇒ U
3
= U - r( I
1
+ I
3
) = U - 1,5.r.I
3
(2) ( vì theo trên thì 2I
1
= I
3
)
+ Thay (2) vào (1), ta có : U
3
= U - 1,5( U - 1,5U
3

= U
1
.I
3
/ 2 = 6W
8
* S cỏch mc 2 : Ta cú P = U.I = U( I
1
+ I
3
) = U.1,5.I
3
I
3
= 4/3 A, (2) r =
3
3
5,1
I
UU

= 9
Tng t : P
3
= U
3
I
3
= 16W v P
1

Bài 12: Cho mạch điện nh hình vẽ:
R
1
= R
2
= R
3
= 6 ; R
4
= 2
U
AB
= 18 v
a. Nối M và B bằng một vôn kế. Tìm số chỉ của vôn kế
b. Nối M và B bằng 1 am pe kế điện trở không đáng kể. Tìm số chie của ampe kế, chiều
dòng qua A.
Giải
a. Số chỉ của vôn kế.
Vôn kế có điện trở rất lớn nên dòng điện không đi qua vôn kế.
Sơ đồ mạch điện [(R
2
nt R
3
) // R
1
] nt R
4
.
- Số chỉ của ampe kế chỉ hiệu điện thế U
MB

R
U
I
AB
AB
C
3
==
Hiệu điện thế:
U
NB
= U
4
= I
4
. R
4
= I
C
. R
4
= 6 v
U
AN
= U
AB
- U
NB
= 12 v
- Cờng độ qua R

NB
= U
3
+ U
4
= 12 v
b. Số chỉ của ampe kế.
Sơ đồ mạch:

Bài
13:
Điện trở tơng đơng:R
34
=
=
+

5,1
43
43
RR
RR
Cho mạch điện ( hình vẽ ). Biết R
1
= R
3
= R
4
= 4


=
=
+
6,1
RR
RR
- Điện trở toàn mạch là R = R
1
+ R
CB
= 5,6

- Cờng độ dòng qua điện trở R
1
là : I
1
= U / R = 1,07 A suy ra
U
CB
= R
CB
. I
1
= 1,72 V
10
Đ
2
K
- Do I
3

// R
4
.
- R
13
=
31
31
.
RR
RR
+
= 2

- R
123
= R
2
+ R
13
= 4

- Điện trở toàn mạch là R =
=
+
2
.
4123
4123
RR

= U
3
/ R
3
= U
1
/ R
3
= 0,75 A
Vậy số chỉ của ampe kế là I
3
+ I
4
= 2,25A
Bài 14 :
Cho mạch điện nh hình vẽ x
Trong đó vôn kế có điện trở
rất lớn. V X
1. Đèn 1 : 120V - 60W; Đèn 2 : 120V - 45W
a) Tính điện trở và dòng điện định mức của mỗi bóng đèn.
b) Mắc vào hai đầu A,B hiệu điện thế 240V. Tính điện trở R
1
để hai đèn sáng bình thờng.
2. Thay đèn 1 và đèn 2 lần lợt bằng các điện trở R
2
và R
3
sao cho R
2
= 4R

===
5,0
120
60
1
1
U
P

R
đ2
( )
==
320
2
2
2
P
U

I
đ2
( )
===
375,0
120
45
2
2
U

+ I
đ2
= 0,875 (A)
=> R
1

( )
==
137
875,0
120
1
1
R
R
I
U

2) Khi K mở ta có R
1
nt R
2
=> U
AB
= I.R
( )
1
21
121
1

R1
+ U
23
= U
2
+ IR
23
= U
2

5
.
.
.
2
1
2
2
32
32
1
2
R
R
U
U
RR
RR
R
U

U
UU
U
ABAB

=


(U
AB
- U
1
) U
2
= 5U
1
(U
AB
- U
2
)
=> U
AB

21
21
5
4
UU
UU