Bách Khoa Online
Giao lưu - Học hỏi - Chia sẻ kinh nghiệm
của các thế hệ sinh viên Bách Khoa

hutonline.net -37-
Chơng 3
Ma sát và bài toán cân bằng của vật khi có ma sát
3.1. Ma sát trợt và bài toán cân bằng của vật khi có ma sát
trợt
3.1.1. Ma sát trợt và các tính chất của ma sát trợt
Thực tiễn cho thấy bất kỳ vật nào chuyển động trợt trên bề mặt không
nhẵn của vật khác đều xuất hiện một lực cản lại sự trợt của vật gọi là lực ma sát
trợt ký hiệu
F
r
ms
. Làm thí nghiệm biểu diễn trên hình 3.1. Vật A đặt trên mặt
trợt nằm ngang và chịu tác dụng của lực
P

r
P
r
2
tăng. Trong giai đoạn đầu vật A đứng yên trên
mặt B. Từ điều kiện cân bằng của vật A cho thấy
N
r

P
r
P
r

2

bằng lực ma sát nhng ngợc chiều. Nếu tiếp tục
tăng góc đến một trị số thì vật A bắt đầu trợt.
Lực ma sát lúc đó cũng tiến tới giới hạn
F
r
n
.

P
r
1

P
r

Thép trợt trên thép
0,46
ữ 0,6
0,62
0,62
0,16
0,19
0,15
Lực ma sát xuất hiện trong giai đoạn vật ở trạng thái tĩnh gọi là ma sát
tĩnh. Lực ma sát tĩnh tăng từ không đến trị số giới hạn F
n
= f
0
N. Lực ma sát xuất
hiện trong giai đoạn vật chuyển động trợt ta gọi là lực ma sát động. Trong trạng
thái tĩnh lực kéo (đẩy) vật luôn cân bằng với lực ma sát tĩnh còn trong trạng thái
chuyển động lực kéo (đẩy) P
2
vừa phải thắng ma sát động vừa phải d một phần
để tạo ra chuyển động của vật. Nếu gọi lực ma sát động của vật là F
mssd
thì F
msd
=
f
d
N, trong đó f
d
gọi là hệ số ma sát động. Qua nhiều thực nghiệm thấy rằng lực
ma sát động thờng nhỏ hơn một chút so với ma sát tĩnh giới hạn. Hệ số ma sát

,
2
F
r
, ...
n
F
r
. Các lực liên kết bao gồm phản lực pháp tuyến
N
r
j
và lực ma sát
F
r
msj
.
Khi vật cân bằng ta có hệ lực sau:
(
F
r
1
, , ...
2
F
r
n
F
r
,

P
r
tác dụng lên vật nằm trong mặt
nón có góc đỉnh 2 ( ta gọi nón này là nón ma sát).Khi P nằm trên nón ma sát là
lúc sắp xảy ra sự trợt của vật A.
Thí dụ 3.1: Xác định điều kiện để
cho vật A có trọng lợng P nằm cân bằng
trên mặt nghiêng so với phơng ngang một
góc . Hệ số ma sát tĩnh là f
o
(hình 3.2)
N
r

F
r
msBài giải: Xét vật A nằm cân bằng
trên mặt nghiêng dới tác dụng của các lực
(
,
P
r
N
r
,
F
r

ms
= F
n
= f
o
N. Điều kiện để hệ lực tác dụng lên hệ vật cân bằng là:
F
n
= Ntg
Mặt khác vì F
n
Nf
0
. Suy ra tg f
o
.
Nh vậy điều kiện để cho vật cân bằng phải là tg f
o
.
Trị số của góc =
o
với tag
o
= f
o
chính bằng góc ma sát .
Thí dụ 3.2: Giá treo vật nặng có sơ đồ nh hình vẽ 3-3. Vật treo có trọng
lợng P, hệ số ma sát trợt tại các điểm tựa A và B là f
o
. Kích thớc cho theo


o


o

A
B
h

l

R
r
B

R
r
AA
y
'
F
r
N
r
'
F

N'
Tại vị trí giới hạn nghĩa là lúc sắp xẩy ra sự trợt của giá trên các điểm tựa
ta có phơng trình cân bằng nh sau:
N- N' = 0; (1) F=f
o
N (4)
F + F' -P = 0 (2) F' = f
o
N' (5)
Tỡm kim & download ebook: bookilook.com
Bỏch Khoa Online: hutonline.net