CÁC CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI
Chuyên đề 1: Đại số
• Bất đẳng thức
 Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp tham số hóa.
 Bất đẳng thức dạng đồng bậc.
 Sử dụng đònh lý LAGRANGE chứng minh bất đẳng thức.
• GTLN và GTNN của hàm nhiều biến.
• Hệ phương trình.
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Bài 1: Giải hệ phương trình:








=−+
=−+
=−+
16)(
30)(
2)(
23
23
23
yxzz
xzyy
zyxx
(1) (TQ-Bảng A-2004)

22)(
)1(
222
222
222
222
222
222
zyxzy
zyxzy
xyzzyxx
xyzzyxz
xyzzyxy
xyzzyxx
Dể thấy (0,0,0) không là nghiệm của hệ (II). Do đó








−=
=−+−
=+−
⇔




01620165
22
2
1415962
22
2
14))((
22)(
)(
3223
22
3223
22
222
222
(*)
2x

2x

3
3
Vì
0,
≠
zx
nên ta có thể đặt
x
z
t




−=
=
=+−
⇔
2
3
1
2
2
222
)(
223
z
y
x
xzy
xz
xzzxx
II
Bài 1: Giải hệ phương trình:






−=+−

4
1
1
0)4(3)1()1(
048243)1()1(
0)1(48)1(24)1(3133
49512432433
22
22
223
2223
y
x
x
yxx
yyxx
xxyxyxxx
xyyxyxyxx
Chuyên đề 2: Giải tích
• Giới hạn của dãy số.
 Đònh lý STOLZ và ứng dụng
• Đa thức.
 Đa thức với hệ số nguyên và đồng dư thức
• Phương trình hàm.
 Bất phương trình hàm
CÁC BÀI TOÁN RÈN LUYỆN
Bài 1:
Hãy tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực thỏa mãn hệ thức
Chuyên đề 3: Hình học phẳng & hình học phẳng
• Tứ giác điều hòa.