De so3/lop9/ki2

1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
I. Trắc nghiệm khách quan (3,5 điểm).
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 12 đều có 4 phương án trả lời A,B,C,D; trong đó
chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình
2
1
2
1
=− yx
?
A. (-1;1) B. (1;1) C. (1;-1) D. (-1;-1).
Câu 2: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−
=−
3
2
1

52
yx
yx
D.
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−
=−
3
2
1
52
yx
yx

Câu 3: Cho phương trình
333 =+ yx
(1). Phương trình nào dưới đây có thể kết
hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất?
A. y + x = − 1; B. 0x + y = 1 C. 2y = 2− 2x D. 3y = − 3x+3
Câu 4: Điểm M(− 3; -9) thuộc đồ thị hàm số
A. y = x
2
B. y = − x
2
C. y =
1

5
+
2
= 0 B. 3x
2
− x + 8 = 0
C. 3x
2
− x − 8 = 0 D. − 3x
2
− x + 8 = 0
Câu 7: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x
2
+ 5x − 3 = 0 là
A.
2
5
B.
2
5
−
C.
2
3
−
D.
2
3

De so4/lop9/ki2

)1;3.();1;4(.);1;
2
7
(.)1;
2
7
( ======−== yxDyxCyxByx

Câu 3: Hàm số
2
2
1
xmy
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
đồng biến khi x > 0 nếu:
2
1
.
2
1
.0.
2
1
. ><=−< mDmCmBmA

.
2
1
.
−
−
−
−−
−
k
D
k
C
k
B
k
A

Câu 6: Trên hình cho biết hai dây của (O) và MN < PQ. Khẳng định đúng là:

A. Ô
1
< Ô
2

B. Ô
1
= Ô
2


O
Q
P
1
2
M
n
O
A
B
20
0
30
0
D
De so4/lop9/ki2

2
Câu 8: Hình vẽ sau cho biết MN là đường kính của (O), P, Q
thuộc đường tròn tâm O
và
n
MPQ
= 60
0
. Số đo góc NMQ bằng:

A. 60
0


II. Tự luận (7,5 điểm)
Câu 10: Cho phương trình: x
2

−
2(m
−
3)x
−
1 = 0 (1) (m là tham số)
a. Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm x =
−
2
b. Chứng tỏ (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Câu 11: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 312 km.
Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên đến B sớm hơn xe thứ hai 30phút. Tính
vận tốc của mỗi xe?
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB = AC các đường cao AG; BE; CF gặp nhau tại H.
a. Chứng minh: tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
b. Chứng minh: GE là tiếp tuyến của (I).
c. Ch
ứng minh: AH.BE = AF.BC.
d. Cho bán kính của (I) là R và
n
BAC
= α. Tính độ dài đường cao BE của tam giác ABC.

P
N
O

B. 90
0

C. 60
0

D. 100
0Câu 10: Trong hình 3, cho biết MA và MC là hai tiếp tuyến của đường tròn. BC là
đường kính;
n
ABC
= 70
0
. Số đo
n
AMC
bằng:
A. 50
0

B. 60
0

C. 40
0

D. 70

trụ đó là:
A. 30π(cm
2
) B. 10π (cm
2
) C. 15π(cm
2
) D. 6π (cm
2
)
A
M
B
O
30
o
A
C
B
O
Hình 2
C
B
O
Hình 3
M
A
C
B
O

3
4
3
VR
π
=II. Tự luận (6,5 điểm).
Câu 14: Cho phương trình x
2
− 2(m − 1)x + 2m − 3 = 0 (ẩn x)
a. Chứng tỏ rằng phương trình trên luôn có nghiệm với mọi m.
b. Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu.
Câu 15: Hai xe ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A để đi đến thành phố B. Hai
thành phố cách nhau 312km. Xe thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn xe thứ hai 4km nên
đến sớm hơn xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe?
Câu 16: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Kẻ hai đườ
ng
kính AA’ và BB’ của đường tròn.
a. Chứng minh tứ giác ABA’B’ là hình chữ nhật?
b. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC và AH cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
Chứng minh H và D đối xứng nhau qua BC
c. Chứng minh BH = CA’.
d.Cho AO = R. Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC.