De so5/lop9/ki2

1
TRƯỜNG THCS TRẦN CAO
PHÙ CỪ - HƯNG YÊN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút

I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Trong mỗi câu từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D; trong
đó chỉ có một phương án đúng. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Hệ phương trình
⎩
⎨
⎧
+−=
+=
4)12(
3
xmy
mxy
có nghiệm duy nhất với giá trị nào sau đây
của m?
A. mọi giá trị của m B. m ≠ 0 C. m ≠
1
2
D. m ≠ 1
Câu2: Hệ phương trình
y(m1)x3
y(2m3)x4

D. Đáp số khác
Câu 4: Phương trình bậc hai
0222
2
=+−+ xxx
đưa về dạng ax
2
+ bx + c = 0 thì các
hệ số a, b, c lần lượt là:
A.
2;2;12 −+
B.
2;2;2 −
C.
2;12;2 +
D.
2;12;2 −+

Câu 5: Nếu phương trình (x+2)
2
= 2x (x+5) − 1 có hai nghiệm x
1
; x
2
thì (x
1
+ x
2
)
bằng:

(2; 1)xy==−
b.
(1;2)xy= −=

c.
(2;1)xy=− =
d.
(1; 2)xy= =−

Câu 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn, biết góc A bằng
0
75
. Vậy số
đo góc C bằng
a.
0
75
b.
0
105
c.
0
15
d.25
0
.
Câu 3. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
2
2
x

560xx+−=
có nghiệm là
a.
12
1, 6xx=− =
b.
12
3, 2xx= −=−

c.
12
1, 6xx==−
d. x
1
= −12; x
2
= 2
Câu 6. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là a cm và chiều cao là 2a cm với
a > 0 cho trước thì thể tích là
a.
3
4 a
π
(cm
3
) b.
3
8 a
π
(cm


Câu 8. Một mặt cầu có diện tích
400
π
cm
2
thì bán kính mặt cầu đó là
a. 100cm b. 50cm c. 10cm d. 20cm
De so 2/lop 9/ki 2
2
Câu 9. Đồ thị của hàm số
2
yax=
đi qua điểm
(4;16)A
thế thì
a
bằng
a. 1 b.
1
2
c.
4
d.
1
64
.
Câu 10. Cho đường tròn (O; R) và hai bán kính OC, OD hợp nhau một góc
n
COD

x y
xy
+=
⎧
⎨
−=
⎩
b.
21
42 6
xy
xy
+ =
⎧
⎨
− =
⎩

c.
12
23
x y
yx
=−
⎧
⎨
−=
⎩
d.
21

22

II. Tự luận (7 điểm).
Câu 13 (1 điểm). Giải phương trình
42
34
xx− −
= 0.
Câu 14 (1 điểm). Vẽ đồ thị hàm số
2
yx=
.
Câu 15 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông biết
chu vi tam giác vuông là 24cm.
Câu 16 (3,5 điểm). Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ
bán kính OD vuông góc với dây BC tại I. Tiếp tuyến đường tròn (O) tại C và D cắt
nhau tại M.
a. Chứng minh rằng tứ giác ODMC nội tiếp một đường tròn.
b. Chứng minh
n
n
BAD DCM=

c.Tia CM cắt tia AD tại K, tia AB cắt tia CD tại E. Chứng minh
//
EK DM
.
De so5/lop9/ki2


−+
−
+− +

a. Với giá trị nào của x thì biểu thức A xác định
b. Rút gọn A
Câu 10: (1 điểm) Cho phương trình x
2
− 3x + 1 = 0. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của
phương trình đã cho.
Tính: a) x
2
1
+ x
2
2

b)
21
xx +

De so5/lop9/ki2

3
Câu 11: (1,5 điểm) Một nhóm học sinh tham gia lao động dự kiến chuyển 90 bó sách
về thư viện của trường. Đến buổi lao động thì ba bạn được cô giáo chủ nhiệm chuyển