PHÒNG GD & ĐT SƠN HÒA
TRƯỜNG TH SƠN ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9
Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức (không dùng máy tính bỏ túi):
a) M =
27123752
+−
b) N =
22
)23()13(
−+−
Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + 3
a) Tìm hệ số góc a biết đường thẳng đi qua điểm A(2;1)
b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax + 3 với hệ số a vừa tìm được ở câu a.
Bài 3 (1,5 điểm)
Cho biểu thức P =
1
:)
1
1
1
1
(
−+
−
−
a
a

a) M =
27123752
+−
(0,75 điểm )

37
3336310
3.93.4.33.25.2
=
+−=
+−=

b) N =
22
)23()13(
−+−
(0,75 điểm)

1
3213
2313
=
−+−=
−+−=

Bài 2: (1,5đ)
a) (0,5điểm)
Thay x = 2 và y = 1 vào hàm số y = ax + 3 ta được:
1= 2a + 3 => a = -1
Vậy hệ số góc là a = -1

1
≠
a
. Ta có:

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
1
2
1
.
1.1
2
1
:
1.1
11
+
−
=
−
+−
=
−+−
−−+
=
a
a
a

A
B
x – 2y = 2
x + 3y = 7
3x – 2y = 4
2x + 3y = 7
5y = 5
x + 3y = 7
y = 1
x = 4
9x – 6y = 12
4x + 6y = 14
13x = 26
2x + 3y = 7
x = 2
y = 1
Cách 1: Theo giả thiết AB và AC là hai tiếp tuyến nên AB = AC
Mặt khác OB = OC (vì bằng bán kính)
Suy ra OA là trường trung trực của đoạn thẳng BC =>
OA BC
⊥
Cách 2: Theo giả thiết AB và AC là hai tiếp tuyến nên AB = AC và AO và tia phân giác góc
BAC. Do đó, tam giác BAC cân tại A có AO là đường phân giác đồng thời là đường cao. Suy ra:
OA BC⊥
b) (1đ)
* Chứng minh BD // OA: (0,5đ)
Gọi I là giao điểm của OA và BC.
Theo câu a:
OA BC
⊥

Mà ON
2
= OM
2
+ MN
2
= 2
2
+ 3,1
2
= 13,6 cm
=> ON = 3,7 cm
d) (0,5đ) Vì NM vuông góc với AM nên NM cũng vuông góc với OM suy ra NM là tiếp tuyến
Mặt khác NC cũng là tiếp tuyến
Suy ra NC = NM => tam giác MNC cân tại N => góc NMC bằng góc NCM, mà

Suy ra: góc NMC bằng góc MCI do đó góc NCM bằng góc MCI hay góc NCM bằng góc
MCB. Suy ra CM là tia phân giác của góc NCB.